東北大學秦皇島分校
計算機與通訊工程學院
綜合課程設計
設計題目形態學影象處理的matlab設計與實現
課程設計任務書
專業： 學號： 學生姓名（簽名）：
設計題目：形態學影象處理的matlab設計與實現
一、設計實驗條件
計算機，數字訊號處理實驗室
二、設計任務及要求
1. 了解數字影象處理中關鍵問題；
2. 熟悉形態學處理的產生背景及意義；
3. 熟悉形態學處理的幾種常用方法；
4. 掌握開操作和閉操作演算法的流程；
5. 用matlab軟體設計並實現數字影象的形態學處理。
三、設計報告的內容
1. 設計題目與設計任務（設計任務書）
2. 前言（緒論）(設計的目的、意義等)
3. 設計主體（各部分設計內容、分析、結論等）
4. 結束語（設計的收穫、體會等）
5. 參考資料
四、設計時間與安排
1、設計時間： 2周
2、設計時間安排：
熟悉實驗裝置、收集資料： 4天
設計圖紙、實驗、計算、程式編寫除錯： 2天
編寫課程設計報告： 7天
答辯： 1天
緒論31. 形態學簡介4
2. 開操作和閉操作4
2.1腐蝕與膨脹4
2.1.1腐蝕4
2.1.2膨脹5
2.1.3膨脹、腐蝕的性質6
2.2開操作與閉操作7
2.2.1開操作7
2.2.2閉操作8
3.形態學處理的幾種常用方法9
3.1邊界提取10
3.2區域填充11
3.3連通分量的提取12
3.4凸殼13
3.5細化15
3.6粗化16
3.7骨架17
3.8裁剪18
4．數字影象的形態學處理的matlab設計並實現20
4.1形態學影象平滑20
4.2形態學影象梯度21
4.3 top-hat變換22
4.4紋理分割22
5.結束語22
6.參考文獻23
緒論數字影象處理(digital image processing)將影象訊號轉換成數碼訊號並利用計算機對其進行處理，起源於20世紀20年代，目前已廣泛地應用於科學研究、工農業生產、生物醫學工程、航空航天、軍事、工業檢測、機械人視覺、公安司法、軍事制導、文化藝術等，已成為一門引人注目、前景遠大的新型學科，發揮著越來越大的作用。數字影象處理作為一門學科形成於20世紀60年代初期，早期的影象處理的目的是改善影象的質量，以人為物件，以改善人的視覺效果為目的，首次獲得實際成功應用的是美國噴氣推進實驗室(jpl) [1]，並對航天探測器徘徊者7號在2023年發回的幾千張月球**使用了影象處理技術，由計算機成功地繪製出月球表面地圖，隨後又對探測飛船發回的近十萬張**進行了更為複雜的影象處理，以致獲得了月球的地形圖、彩色圖及全景鑲嵌圖，為人類登月創舉奠定了堅實的基礎，也推動了數字影象處理這門學科的誕生。數字影象處理取得的另乙個巨大成就是在醫學上獲得的成果，2023年英國emi公司工程師 housfield發明了用於頭顱診斷的x射線計算機斷層攝影裝置即ct(***puter tomograph)。
[2]隨著影象處理技術的深入發展，從70年代中期開始，隨著計算機技術和人工智慧、思維科學研究的迅速發展，數字影象處理向更高、更深層次發展。很多國家，特別是發達國家投入更多的人力、物力到這項研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末mit的marr提出的視覺計算理論。
影象理解雖然在理論方法研究上已取得不小的進展，但它本身是乙個比較難的研究領域，存在不少困難，因人類本身對自己的視覺過程還了解甚少，因此計算機視覺是乙個有待人們進一步探索的新領域。
數字影象處理，就是利用計算機對數字影象進行去除雜訊、增強、復原、分割、特徵提取等理論、方法和技術，將原始資料清晰化，改善影象的質量，使人的肉眼可以看清這些影象，從而得以儲存和研究的目的。由於影象處理是利用計算機硬體和軟體實現的，因此也被稱為計算機影象處理。
數字圖象處理一般有兩種基本的方法[3]：一種是在影象的空間域中處理，即在影象空間中對影象本身直接進行各種處理優化，達到改善影象質量的目的：另一種是把空間影象進行某些轉化，從空間域轉到頻率域，再在頻率域中進行各種處理，然後變回到影象的空間域，形成處理後的影象，達到改善影象質量的目的。
1.形態學簡介
(morphology)一詞通常代表生物學的乙個分支。它是研究動物和植物的形態和結構的學科。我們在這裡使用同一詞語代表數學形態學的內容，將數學形態學(mathematical morphology)作為工具從影象中提取對於表達和描述區域形狀和描繪區域形態有用的影象分量，比如邊界、骨架以及凸殼等。
我們對用於預處理或後處理的形態學技術同樣感興趣，比如形態學過濾、細化、和修剪等。
數學形態學（mathematical morphology） 是一門建立在格論和拓撲學基礎之上的影象分析學科，是數學形態學影象處理的基本理論。其基本的運算包括：二值腐蝕和膨脹、二值開閉運算、骨架抽取、極限腐蝕、擊中擊不中變換、形態學梯度、top-hat變換、顆粒分析、流域變換、灰值腐蝕和膨脹、灰值開閉運算、灰值形態學梯度等。
2.開操作和閉操作
2.1腐蝕與膨脹
2.1.1腐蝕
a用b來腐蝕寫作 ，定義為：
該式指出b對a的腐蝕是乙個用x平移的b包含在a中的所有的點x的集合。因為b必須包含在a中這一陳述等價與b不與背景共享任何公共元素，所以可以將腐蝕表示式等價為如下等式：
圖2.1 腐蝕
圖2.1顯示了腐蝕的乙個例子[4]。a和b的元素顯示為陰影，背景顯示為白色。
圖2.1(c)中的實線邊界是b的原點進一步移動的界限，若超過該界限，則會導致結構元不再完全包含於a中。這樣，該邊界內的點的軌跡(b的原點位置)就構成了b對a的腐蝕。
我們在圖2.1(c)中使用因應顯示了該腐蝕的結果。圖2.
1(c)和(e)中虛線所示的集合a的邊界僅供參考，它不是腐蝕的一部分。圖2.1(d)顯示了乙個拉長的結構元，圖2.
1(e)顯示了該結構元對集合a的腐蝕。原來的集合已經被腐蝕成一條直線。
腐蝕的作用：腐蝕在數學形態**算中的作用是消除物體邊界點。如果結構元素取3×3的畫素塊，腐蝕將使物體的邊界沿周邊減少乙個畫素。
腐蝕可以把小於結構元素的物體(毛刺、小凸起)去除，這樣選取不同大小的結構元素，就可以在原影象中去掉不同大小的物體。如果兩個物體之間有細小的連通，那麼當結構元素足夠大時，通過腐蝕運算可以將兩個物體分開。
2.1.2膨脹
a用b來膨脹寫作 ，定義為
這個公式是以b關於它的原點的映像，並且以x對映像進行平移為基礎的。b對a的膨脹式所有位移x的集合，這樣，和a至少有乙個元素是重疊的。根據這種解釋，膨脹的表示式可以等價為：。
適合演算法實現，其過程如下:將結構元素b的原點移至集合a的某一點,將結構元素中點的座標與集合a中該點座標相加,得到對集合中一點的膨脹運算結果，對集合對集合中所有元素重複該過程。
圖2.2
與膨脹不同，腐蝕是一種收縮或細化操作，膨脹則會「增長」或「粗化」二值影象中的物體。這種特殊的方式和粗化的寬度由所用的結構元來控制。圖2.
2(a)顯示了與圖2.1中所用集合相同的集合，圖2.2(b)顯示了乙個結構元。
作為參考，圖2.2(c)中的虛線顯示了原始集合，實現顯示了乙個界限，處在該邊界上或該邊界內的所有點就構成了b對a的膨脹。圖2.
2(d)顯示了乙個設計用來實現垂直方向膨脹比水平方向膨脹更多的結構元，圖2.2(e)則顯示了使用這個結構元進行膨脹的結果。
膨脹的最簡單應用之一是。圖2.3(a)顯示了具有裂縫的字元的影象，已知斷裂的最大長度為兩個畫素。
圖(b)顯示了能夠修復這些斷裂的結構元（注意，替代陰影，我們用1表示se的元素，而用0表示背景；這是因為現在se被當做一幅影象來處理）。圖2.3(c)顯示了使用這個結構元對原圖進行膨脹後的結果。
裂縫已被橋接。
圖2.3 橋接裂縫
2.1.3膨脹、腐蝕的性質
膨脹、腐蝕具有以下的：
1. 交換性：
2. 結合性：
3. 平移不變性：
4. 遞增性：
5. 分配性：
6. 對偶性： 腐蝕和膨脹對於集合求補運算和反射運算時彼此對偶的。
2.2開操作與閉操作
如上述所述，膨脹會擴大一幅影象的組成部分，而腐蝕則會縮小一幅影象中的組成部分。影象處理中還有兩個重要的形態學操作：開操作與閉操作。
開操作一般會平滑物體的輪廓、斷開較窄的狹頸並消除細的突出物。閉操作同樣會平滑輪廓的一部分，但與開操作相反，它通常會彌合較窄的間斷和細長的溝壑，消除小的孔洞，填補輪廓線中的斷裂。
2.2.1開操作
使用結構元素b對集合a進行開操作，表示為，其定義為： 。因此，b對a的開操作就是b對a腐蝕，然後用b對結果膨脹。
開操作有乙個簡單的幾何解釋（見圖2.4）。假設我們把結構元b視為乙個（扁平的）「轉球」。
然後，的邊界由b中的點建立：當b在a的邊界內測滾動時，b所能達到的a邊界的最遠點。開操作的這種幾何擬合特性導致了乙個集合**式，該公式表明b對a的開操作是通過擬合到a的b的所有平移的並集得到的。
也就是說，開操作可以表明為乙個擬合處理：
圖2.4 開操作
(a)結構元b沿集合a的內測邊界滾動（黑點表示b的原點）；(b)結構元；(c)粗線是開操作的外部邊界；(d)完全的開操作(陰影部分)。
開操作滿足下列性質：(a)是a的乙個子集（子影象）。(b)如果c是d的乙個子集，則是的乙個子集。（c）。
2.2.2閉操作
用結構元b對集合a的閉操作，表示為，定義如下：
上式說明，b對集合a的閉操作就是簡單地用b對a膨脹，緊接著用b對結果進行腐蝕。
除了是在邊界的外側滾動b(見圖2.5)之外，閉操作有類似的幾何解釋。如下面所討論的那樣，開操作和閉操作彼此對偶，所以閉操作在邊界外側滾動球體是意料之中的事情。
從幾何上講，當且僅當對包含w的進行的任何平移都有時，點w才是的乙個元素。圖2.5說明了閉操作這一基本性質。
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