第一章數與式
課時1．實數的有關概念
【知識考點】
一、實數的意義
1．數軸的三要素為和 .
作用：a.直觀地比較實數的大小;b.明確體現絕對值意義;
c.建立點與實數的一一對應關係。
2．實數的相反數為若，互為相反數，則= .商為-1.
3．非零實數的倒數為______. 若，互為倒數，則
4．絕對值：①定義（兩種）：代數定義：
a ( a>0 )
即│a│= 0 ( a=0 )
a ( a<0 )
幾何定義：數a的絕對值頂的幾何意義是實數a在數軸上所對應的點到原點的距離。
②│a│≥0,符號「││」是「非負數」的標誌;
③數a的絕對值只有乙個;
④處理任何型別的題目，只要其中有「││」出現，其關鍵一步是去掉「││」符號。
(3)性質：乙個正數的絕對值等於它 ；0的絕對值是負數的絕對值是它的
5．科學記數法：把乙個數表示成的形式，其中1≤＜10的數，n是整數.
6．一般地，乙個近似數，四捨五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.這時，從左邊第乙個不是的數起，到止，所有的數字都叫做這個數的有效數字．
7.非負數：正實數與零的統稱為非負數。（表示為：x≥0）
常見的非負數有：
（1）．實數的偶次冪是非負數
若a是任意實數，則a2n≥0(n為正整數)，特別地，當n=1時，有a2≥0．
（2）．實數的絕對值是非負數
若a是實數，則|a|≥0 注意：絕對值最小的實數是零
（3）．乙個正實數的算術根是非負數
性質：若干個非負數的和為0，則每個非負數都為0。
例3 已知x，y為實數，且
練習：二、實數的分類
1．按定義分類
正整數整數零自然數
有理數負整數
正分數有限小數或無限迴圈小數
分數實數負分數
正無理數
無理數無限不迴圈小數
負無理數
2．按正負分類
正整數正有理數
正實數正分數
正無理數
實數零（既不是正數也不是負數）
負整數負有理數
負實數負分數
負無理數
3. 奇數、偶數、（正整數—自然數）
定義及表示：奇數：2n-1， 偶數：2n（n為自然數）
【例題精講
例1.下列運算正確的是（ ）
a． b． c． d．
例2.的相反數是（ ）
a． b． c． d．
例3.2的平方根是（ ）a．4 b． c． d．
例4.《廣東省2023年重點建設專案計畫（草案）》顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學記數法表示正確的是（ ）
a． 元 b． 元 c． 元 d．元
例5.實數在數軸上對應點的位置如圖所示，則必有（ ）
a． b．
c． d．
【當堂檢測】
1.計算的結果是（ ）
a． bc． d．
2.的倒數是（ ）
abcd．
3.下列各式中，正確的是（ ）
a． b． c． d．
4.已知實數在數軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（ ）
a．1 b． c． d．
5.的相反數是（ ）
a． b． c． d．
6.-5的相反數是____,-的絕對值是
7.寫出乙個有理數和乙個無理數，使它們都是小於－1的數 .
8.如果，則「」內應填的實數是（ ）
abcd．
課時2. 實數的運算與大小比較
【知識考點】
一、實數的運算
1．實數的運算種類有：加法、減法、乘法、除法六種，其中減法轉化為運算，除法、乘方都轉化為運算。
2. 數的乘方其中叫做 ，n叫做 .
3. （其中 0 且是其中 0）
4. 實數運算 ： 先算 ，再算 ，最後算 ；如果有括號，先算裡面的，同一級運算按照從到的順序依次進行. （如5÷×5）
二、實數的大小比較
1．數軸上兩個點表示的數， 的點表示的數總比的點表示的數大.
2．正數 0，負數 0，正數負數；兩個負數比較大小，絕對值大的絕對值小的．
3．實數大小比較的特殊方法
（1）數軸比較法：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大。
（2）求差比較法：設a、b是實數，
（3）求商比較法：設a、b是兩正實數，
（4）絕對值比較法：設a、b是兩負實數，則。
（5）平方比較法：設a、b是兩負實數，則。
（6）分模擬較法：正數大於零，負數小於零，正數大於一切負數，兩個負數，絕對值大的反而小。
【例題精講
例1.某校認真落實蘇州市教育局出台的「三項規定」，校園生活豐富多彩．星期二下午4 點至5點，初二年級240名同學分別參加了美術、**和體育活動，其中
參加體育活動人數是參加美術活動人數的3倍，參加**活動人數是參加美術活動人數的2倍，那麼參加美術活動的同學其有名.
例2.下表是5個城市的國際標準時間（單位：時）那麼北京時間2023年6月17日上午9時應是( )
a．倫敦時間2023年6月17日凌晨1時.
b．紐約時間2023年6月17日晚上22時.
c．多倫多時間2023年6月16日晚上20時 .
d．漢城時間2023年6月17日上午8時.
例3.如圖，由等圓組成的一**中，第1個圖由1個圓組成，第2個圖由7個圓組成，第3個圖由19個圓組成，……，按照這樣的規律排列下去，則第9個圖形由個圓組成.
例4.下列運算正確的是（ ）
ab．c． d．
例5.計算：
(12(34).
【當堂檢測】
1.下列運算正確的是（ ）
a．a4×a2=a6b．
c． d．
2.某市2023年第一季度財政收入為億元，用科學記數法（結果保留兩個有效數字）表示為
a．元 b．元 c．元 d．元
3.估計68的立方根的大小在( )
a.2與3之間 b.3與4之間 c.4與5之間 d.5與6之間
4.如圖，數軸上點表示的數可能是（ ）
a． b．
c． d．
5.計算：
(1) （2）
6.計算：（13龍巖）20080＋|-1|-cos30°＋ ()3；
7.計算．
8． 9. （2013江蘇）
10. （2013山東）計算：
第二章代數式
課時3．整式及其運算
【知識考點】
1. 代數式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把或表示連線而成的式子叫做代數式.
2. 代數式的值：用代替代數式裡的字母，按照代數式裡的運算關係，計算後所得的叫做代數式的值.
3. 整式
（1）單項式：由數與字母的組成的代數式叫做單項式（單獨乙個數或也是單項式）.單項式中的叫做這個單項式的係數；單項式中的所有字母的叫做這個單項式的次數.
(2) 多項式：幾個單項式的叫做多項式.在多項式中，每個單項式叫做多項式的 ,其中次數最高的項的叫做這個多項式的次數.不含字母的項叫做
(3) 整式與統稱整式.
4. 同類項：在乙個多項式中，所含相同並且相同字母的也分別相等的項叫做同類項. 合併同類項的法則是相加，所得的結果作為合併後的係數，字母和字母的指數 。
5. 冪的運算性質: am·an= ； (am)n= ； am÷an＝_____； (ab)n= .
6. 乘法公式：
(12）（a＋b）(a－b
(3) (a＋b)24)(a－b)2
中考數學總複習
課時1 實數 班級姓名 學習目標 1 了解有理數 無理數 實數 數軸 絕對值的概念 2 了解有效數字 近似數 科學記數法的意義 3 理解平方根 算術平方根 立方根的概念及運算。考點鏈結 1 實數的意義 實數可分為和 數軸的三要素為和數軸上的點與構成一一對應.實數的相反數為若，互為相反數，則 非零實數...
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