⒈力的內部效應
研究模型:等直杆受大小相等沿軸線方向背離截面的一對力p
基本假設:①均勻性假設(材料各處具有相同的相同的彈性模量e、泊松比ν);
給向同性假設(物體內任一點均具有相同的彈性性質)
力的方向:拉力為正,壓力為負;背離杆截面方向為正,反之為負。
研究方法:截面法、微元法
假想用垂直與杆軸線的平面將杆截斷,取任意端為研究物件,可知杆任意截面軸力向等,由此我們可作出該杆軸力圖,為一正向水平直線大小為p
用微元法可研究桿件應力。
實驗可知桿件軸向變形為,定義(軸向應變)橫向線應變
取截面任一位小部分da,用表示該部分應力,所有就有對兩邊積分可得即:
在此引進彈性模量e的概念,它表示材料在拉伸或壓縮時抵抗變形的能力。
,因為為無量綱量所以e與單位一致均為
我們稱ea為抗拉(壓)剛度,c為相對剛度或剛度係數
橫向變形係數,橫向線應變與軸向線應變直逼為一常數,稱之為泊松比||
⒉軸向拉伸實驗
實驗材料:低碳鋼、鑄鐵(規格:一種是4.76mm的金屬板試件,一種是直徑為38mm的金屬圓棒試件。試件中部區域尺寸略小於兩端尺寸,供測量的標距長度為203mm和51mm)
實驗機器:加力試驗機(靜載)、量測試件變形的儀器(光學的引伸儀、電阻應變片)
試驗圖形:略
低碳鋼試件試驗過程:
⑴彈性階段
應力應變圖形呈線性變化,屬胡克定律適用範圍,撤去外荷載桿件完全恢復到原有的形狀和大小,線性到達極限時相應的應力稱之為比例極限,單向拉伸實驗荷載全部取消後沒有永久和殘餘變形的最大應力,叫做彈性極限。
⑵屈服階段
由彈性極限點開始,一段時間內應變增長比應力增長要快些,直至應力增長應變幾乎不增加,這種現象我們叫做屈服(或流動)。這時,試件表面將會出現與試件軸線大約成方向的條紋,稱為滑移線或剪下線。這一階段叫做屈服階段。
⑶強化階段
試件經歷屈服階段後,材料塑性變形使其內部的晶體結構得到調整,應力又有所增加,這個階段就是強化階段。所能承受的最大應力叫做材料的強度極限或極限強度。
⑷頸縮階段
試件橫截面積縮小的非常迅速,拉力不斷加不上去,反而會降下來一些,直到試件破壞。
試驗所確定的力學性質:屈服極限、強度極限衡量強度的兩個重要指標;衡量材料塑性的兩個指標伸長率、面積收縮率
鑄鐵試件試驗過程:略
⒊胡克定律的一般形式
材料單元體承受3個方向的法向應力作用,它們分別伴生應變,因為泊松效應將由橫向應力產生的應變和正向應變疊加在一起,得到胡克定律的一般公式
、、⒋軸向拉壓的強度計算
⑴校核杆的強度
注意:①不要使杆內的計算應力小於太多;
②必要時允許計算應力稍大於,一般為5%
⑵選擇杆截面
注意事項同上。
⑶計算杆的許可荷載
材料力學複習要點
第一章緒論 1.1 材料力學的任務 二 基本概念 1 構件 工程結構或機械的每一組成部分。例如 行車結構中的橫樑 吊索等 理論力學 研究剛體,研究力與運動的關係。材料力學 研究變形體,研究力與變形的關係。2 變形 在外力作用下,固體內各點相對位置的改變。巨集觀上看就是物體尺寸和形狀的改變 彈性變形 ...
材料力學複習要點
一 固體力學的基本概念 材料的力學效能 應力 應變關係 胡克定律 強度理論 應力狀態 主應力 主方向 主平面 最大剪應力 剪應力互等定理 二 桿件分析 1 桿件的內力 軸力 扭矩 剪力 彎矩 理論力學及材料力學的符號規定 用截面法求內力指定截面上的內力及內力方程 利用荷載之間的微積分關係 畫出桿件結...
材料力學II複習要點 1
第一章緒論 材料力學的任務及研究物件 變形固體的基本假設 外力與內力 截面法 應力應變的基本概念 桿件變形的基本形式。第二章拉伸 壓縮與剪下 軸向拉伸 壓縮的概念 軸力和軸力圖的畫法 橫截面和斜截面上的應力計算以及拉 壓 杆的變形計算 胡克定律 材料在拉伸 壓縮時的力學性質 強度條件的應用 應力集中...