一、指數函式和對數函式：
1、 在實數範圍內，指數的運算法則
，，，2．對數的內容
(1)對數的概念
如果,那麼b叫做以a為底n的對數,記
(2)對數恒等式
常用對數
(3)對數的運算性質其中
（a>0,a≠0,m>0,n>0 ）
(4)對數換底公式：
兩個常用的推論:
2 ，即：，
②， 特殊：
3、反函式
（1）原函式的定義域是反函式的_______，原函式的值域是反函式的如果點在函式y=的影象上，那麼，點一定在函式y=的影象上。
（2）函式的圖象和它的反函式的圖象關於對稱
（3）求反函式步驟：一二三
4、指數函式y=ax與對數函式y=logax (a>0 , a≠1)互為反函式，從概念、圖象、性質去理解它們的區別和聯絡
二、三角比公式概念知識點梳理：
一、弧度制：
1、 弧度的定義：
1） 如右圖是1弧度。
2） 弧度公式：
2、 弧度與角度的互化：
1）；3、弧長公式和面積公式：
已知扇形的圓心角為
弧長，扇形面積
二、任意角
1、象限角的概念：
角的終邊在第幾象限，就說這個角是
如果角的終邊在座標軸上，那麼就認為這個角
2、 終邊相同的角：
從角的形成過程中，我們可以看到，與乙個角的終邊相同的角有_______個，它們與角都相差
1） 如果角用角度制表示，與角終邊相同的角可以表示為
2） 如果角用弧度制表示，與角終邊相同的角可以表示為
三、任意角的三角比
1、任意三角比的定義：
設α是乙個任意角，我們在角α的終邊上（異於原點）任取一點p（x,y），並設線段op=r＝，
● 我們規定：
正弦，余弦
正弦的值在第象限為正，在第象限為負；
余弦的值在第象限為正，在第象限為負；
正弦，余弦
正切餘切的值在第象限為正，在第象限為負。
角α的正割sec
角α的餘割csc
2、同角三角比的關係：
（1）倒數關係
（2）商數關係
（3）平方關係
3、根據三角比的定義，結合三角比在各個象限內的符號規律，我們得到三角比的誘導公式：口訣要理解，記熟）
；； ；；；
四、三角公式
1）；2）；根據兩角和與差的正弦、余弦公式，我們可以將形如化為乙個角的三角比的形式。
輔助角公式
3）；有了兩角和與差的公式以後，二倍角公式的到來就很自然的了：
4）；；。5）降冪公式：；
6）；；。
7）根據正弦余弦的二倍角公式，再結合平方關係，可得萬能置換公式：
；；。五、解斜三角形：
1、三角形的新的面積公式：
s3、 正弦定理
變形得：
1、2、
3、4、 餘弦定理：
1） 2）
3） 六、三角函式的影象與性質：
1、影象與性質：
2、函式y＝asin(ωx＋)的影象變化規律：
● 函式y = asin(ωx＋)的影象可由函式y = sin(ωx＋)的影象得到，稱為振幅變換。
● 函式y = asin(ωx＋)的影象可由函式y = sin(x＋)的影象得到，稱為週期變換。
● 函式y = asin(ωx) ()的影象可由函式y = sin(ωx)的影象得到，這種變換稱為平移變換。
七、反三角函式和三角方程：
1、反三角函式的影象與性質：
2、三角方程：
方程的解集：
（1），方程的解集為
（2），方程的解集為
（3），方程的解集為
（4），，方程的解集為
方程的解集：
（1），方程的解集為
（2），方程的解集為
（3），方程的解集為
（4），，方程的解集為
● 方程的解集為
練習：已知函式y＝2sin(2x＋)，
（1） 求出函式的週期，單調增區間和單調減區間；
（2） 求出函式的最大值和最小值，並求出函式取最值時所對應的x的值的集合；
（3） 求出函式在區間的值域和單調減區間；
（4） 求出函式的對稱軸和對稱中心；
（5） 判斷函式的奇偶性並給予證明；
（6） 說明函式是由y＝sinx經過怎樣的變化而來的
（7） 用五點作圖法作出函式在乙個週期內的影象（要求列表描點）
高一數學必修一第二章知識點總結
1.3 函式的基本性質 1.3.1 單調性與最大 小 值 1 函式的單調性 定義及判定方法 在公共定義域內，兩個增函式的和是增函式，兩個減函式的和是減函式，增函式減去乙個減函式為增函式，減函式減去乙個增函式為減函式 對於復合函式，令，若為增，為增，則為增 若為減，為減，則為增 若為增，為減，則為減 ...
高一數學知識點總結
必修一 一 集合 一 集合有關概念 1.集合的含義 2.集合的中元素的三個特性 元素的確定性 元素的互異性 元素的無序性 3.集合的表示 如 1 用拉丁字母表示集合 a b 2 集合的表示方法 列舉法與描述法。注意 常用數集及其記法 非負整數集 即自然數集 記作 n 正整數集 n 或 n 整數集z ...
高一數學函式知識點總結
函式複習主要知識點 一 函式的概念與表示 1 對映 1 對映 設a b是兩個集合，如果按照某種對映法則f，對於集合a中的任乙個元素，在集合b中都有唯一的元素和它對應，則這樣的對應 包括集合a b以及a到b的對應法則f 叫做集合a到集合b的對映，記作f a b。注意點 1 對對映定義的理解。2 判斷乙...