一、乘法：根據快速計算法和心算資料，探索出用「頭×頭，尾×尾（其中加某數）」很快報出得數的12型別的一口報公式，其中的「萬能公式」能解決任何數相乘。下面即為12種型別一口報公式代表性例題。
（1）、頭同，尾和等於10：23×27= 47×43= 98×92=
（注：「頭同」指相乘兩數開頭的數字相同，如23與27開頭的數字都為2；「尾和等於10」指相乘兩數的末位數字相加之和為10，如47與43兩數的末位數字分別為7和3，且7+3=10。）
其心算公式是：頭同，尾和等於10（十位數相同，個位數的和為10）則—頭×（頭+1）與尾×尾連起來。如：
47×43=2021 解：4×（4+1）=20 7×3=21 20與21連起來得2021。
（2）、尾同，頭和等於10：67×47= 16×96=
（注：「尾同」指相乘兩數的末位數字相同，如67與47的末位數字都為7；「頭和等於10」指相乘兩數開頭的數字之和等於10，如16與96兩數的開頭數字分別為1和9，且1+9=10。）其心算公式是：
尾同，頭和等於10（個位數相同，十位數的和為10）則—頭×頭+尾與尾×尾連起來。如：26×86=2236 解：
2×8+6=22 6×6=36 22與36連起來得2236。
（3）、頭差1，尾和等於10：86×74= 52×68= 97×83=
（注：「頭差1」指相乘兩數開頭的數字相差1，如86與74開頭的數字分別為8與7，且8-7=1，「尾和等於10」指相乘兩數的末位數字相加之和為10，如86與74兩數的末位數字分別為6和4，且6+4=10。）其心算公式是：
頭差1，尾和等於10（十位數相差1，個位數的和為10）則—十位上的大數的平方減1與個位上的大數的平方的補數連起來。如：86×74=6364 解：
十位上的大數的平方減1為：8×8-1=63，個位上的大數的平方為：6×6=36，其補數為64，連起來得6364。
（4）、頭是1：12×13= 14×16= 17×18=
（注：「頭是1」指相乘兩數開頭的數字同為1，如12與13開頭的數字都為1。）其心算公式是：
頭是1（十位數是1）則—乙個數加另乙個數的尾數之和後補0與尾×尾相加。如：12×13=156 解：
12+3=15 在15後補0即變為150 2×3=6 加起來得156 又如： 17×18=306 解：17+8=25 7×8=56 在25後補0即變為250 加起來得306。
（5）、尾是1：31×41= 61×81= 71×91=
（注：「尾是1」指相乘兩數的末位數字都為1，如31與41末位的數字都為1。）其心算公式是：
尾數是1（個位數是1）則—頭×頭與頭+頭連起來最後潻1（當頭+頭＞10或頭+頭=10時，則給「頭×頭」所得到的數加1，且保留「頭+頭」得到的數的個位數，若頭+頭=10則其個位數為0，同樣要予以保留，再將保留下來的個位數與加1後的數相連）如：31×41=1271 解：3×4=12 3+4=7 連起來得127，再在其後面
潻1得1271 又如：71×91=6461 解：7×9=63 7+9=16 因16＞10故給63加1，從而得到64，而 7+9=16保留其個位數字「6」，再與「63」加1後的數「64」相連，則得數646，再在其後面潻1得6461。
再如，21×81=1701 解： 2×8=16 2+8=10 因2+8=10 故給16加1，從而得到17，保留2+8=10的個位數字「0」，再與「16」加1後的數「17」相連，則得數170，再在其後面潻1得1701。
（6）、乙個數互補，另乙個數相同：28×66= 19×88=
（注：「乙個數互補」指相乘兩數當中存在乙個數是由兩個存在互補關係的數字組成的，如28與66中，28中的數字「2」與數字「8」存在互補關係，「乙個數相同」指相乘兩數當中存在乙個數是由兩個相同的數字組成的，如28與66中，66就是由兩個相同的數字「6」組成。）其心算公式是：
乙個數互補，另乙個數相同，則—在由互補數字組成的數的十位數上加1後，得到乙個新數，再用「新數的頭×由兩個相同的數字組成的數的頭」，「新數的尾×由兩個相同的數字組成的數的尾」將它們連起來。如：28×66=1848 解：
因由兩互補關係數字組成的數是28，故在十位數上加1，即2+1=3，可得一新數「38」，則3×6=18 8×6=48，將其連起來得1848。
（7）、頭同，尾和不等於10：35×36= 35×34= 72×78=
（注：由（1）不難理解「頭同，尾和不等於10」的表述。）其心算公式是：
頭同，尾和不等於10（十位數相同，個位數的和不為10）則—頭×（頭+1）與尾×尾連起來，此時，得到乙個數值，再用這個數減去「（10-尾-尾）×頭×10即可。如：35×36=1260 解：
3×（3+1）=12 6×5=30 將它們連起來得1230，而（10-5-6）×3×10=-30，再用「1230」減去「-30」即得1260；又如：35×34= 1190 解：3×（3+1）=12 5×4=20 將它們連起來得1220，而（10-5-4）×3×10=30，再用「1220」減去「30」即得1190。
（8）、任何數乘以0.5、0.25、0.125、0.0625……
其心算公式是：任何數乘以0.5、0.25、0.125、0.0625……可分別除以2、4、8、16……如：84×0.5=42 即84÷2=42
（9）、任何數相乘（萬能公式）：62×57= 84×23= 97×21=
其心算公式是：內、外項積的和，加在頭×頭，尾×尾連起來的百位，十倍上。如62×57= 3534 解：
頭×頭即6×5=30，尾×尾即2×7=14 ，連起來得3014。內項積2×5=10 外項積6×7=42，內、外項積的和為10+42=52，加在3014的百位及十位上得3534。
（10）、兩數互補：975×25= 911×89=
（注：「兩數互補」指兩個數相加，剛好能得到10、100、1000……）其心算公式是：選出相乘兩數中的較小數，在其後潻0（所潻0的個數等於與其相乘的數的位數），得到乙個新數，再用這個新數減去潻0的那個較小數的平方即可。
如：975×25= 24375 相乘兩數中的較小數是25
25，故在其後潻0，而與其相乘的是乙個三位數，則需潻3個0，得到25000，再用25000減去25的平方（625），即25000-625=24375。
（11）、兩數互為負補：1013×13= 1082×82=
（「兩數互為負補」指兩個數相減，剛好能得到10、100、1000……）其心算公式是：選出相乘兩數中的較小數，在其後潻0（所潻0的個數等於與其相乘的數的位數減1），得到乙個新數，再用這個新數加上潻0的那個較小數的平方即可。如：
1013×13=13169 相乘兩數中的較小數是13，故在其後潻0，而與其相乘的是乙個四位數，則根據括號內的註解可知，只需潻3（4-1）個0，得到13000，再用13000加上13的平方（169），即13000+169=13169。
（12）、類推三位及多位數：432×438=189216（用公式1計算）， 304×416=126464 （用公式3計算）， 13555×13445=182246975（用公式1計算）。
1990（年）乘以任何數（年齡數）可報出總積數。例：1990×58=115420 解：
58×2-1=115 58的補數是42，連起來得11542，再在後潻乙個0，即得115420。（注：補數是能把某乙個數補成1、10、100、1000……，所補的那個數叫補數。
二、除法：由於除法是乘法的逆運算，因此不再贅述。
家庭裝修材料用量快速計算法
1.以公式計算，即將房間的面積乘以2.5，其積就是貼牆用料數。如20平方公尺房間用料為20 2.5 50m。還有乙個較為精確的公式 s l m 1 h h c m 其中 s 所需貼牆材料的長度 公尺 l 扣去窗 門等後四壁的總長度 公尺 m 貼牆材料的寬度 公尺 加1作為拼接花紋的餘量 h 所需貼牆...
快速排序演算法介紹
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模具價格計算法
1.經驗計算法 模具 材料費 設計費 加工費與利潤 增值稅 試模費 包裝運輸費其中各項比例通常為 1 材料費 材料及標準件佔模具總費用的15 30 2 加工費與利潤 30 50 3 設計費 模具總費用的10 15 4 試模 大中型模具可控制在3 以內,小型精密模具控制在5 以內 5 包裝運輸費 可按...