在實際工程結構的設計工作中，動力學設計和分析是必不可少的一部分。幾乎現代的所有工程結構都面臨著動力問題。在航空航天、船舶、汽車等行業，動力學問題更加突出，在這些行業中將會接觸大量的旋轉結構例如：
軸、輪盤等等結構。這些結構一般來說在整個機械中占有及其重要的地位，它們的損壞大部分都是由於共振引起較大振動應力而引起的。同時由於處於旋轉狀態，它們所受外界激振力比較複雜，更要求對這些關鍵部件進行完整的動力設計和分析。
通常動力分析的工作主要有系統的動力特性分析(即求解結構的固有頻率和振型)，和系統在受到一定載荷時的動力響應分析兩部分構成。根據系統的特性可分為線性動力分析和非線性動力分析兩類。根據載荷隨時間變化的關係可以分為穩態動力分析和瞬態動力分析。
諧響應分析是用於確定線性結構在承受隨時間按正弦(簡諧)規律變化的載荷時穩態響應的一種技術。可以用瞬態動力學分析確定結構在靜載荷，瞬態載荷，和簡諧載荷的隨意組合作用下的隨時間變化的位移，應變，應力及力。而譜分析主要用於確定結構對隨機載荷或隨時間變化載荷的動力響應情況。
ansys6.1提供了強大的動力分析工具，可以很方便地進行各類動力分析問題：模態分析、諧響應分析、瞬態動力分析和譜分析。
動力學分析根據載荷形式的不同和所有求解的內容的不同我們可以將其分為：模態分析、諧響應分析、瞬態動力分析和譜分析。下面將逐個給予介紹。
模態分析在動力學分析過程中是必不可少的乙個步驟。在諧響應分析、瞬態動力分析動分析過程中均要求先進行模態分析才能進行其他步驟。
模態分析用於確定設計機構或機器部件的振動特性(固有頻率和振型)，即結構的固有頻率和振型，它們是承受動態載荷結構設計中的重要引數。同時，也可以作為其他動力學分析問題的起點，例如瞬態動力學分析、諧響應分析和譜分析。其中模態分析也是進行譜分析或模態疊加法譜響應分析或瞬態動力學分析所必需的前期分析過程。
ansys的模態分析可以對有預應力的結構進行模態分析和迴圈對稱結構模態分析。前者有旋轉的渦輪葉片等模態分析，後者則允許在建立一部分迴圈對稱結構的模型來完成對整個結構的模態分析。ansys6.
1中的模態分析是乙個線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸(間隙)單元，即使定義了也將被忽略。
典型的無阻尼模態分析求解的基本方程是經典的特徵值問題：
其中：＝剛度矩陣，
＝第i階模態的振型向量(特徵向量)，
＝第i階模態的固有頻率(是特徵值)，
＝質量矩陣
有許多數值方法可用於求解上面的方程。ansys6.1提供了7種模態提取方法。它們是：
● 分塊蘭索斯(block lanczos)法
分塊蘭索斯(block lanczos)法特徵值求解器採用lanczos演算法，lanczos演算法是用一組向量來實現lanczos遞迴計算。當計算某系統特徵值譜所包含一定範圍的固有頻率時，採用分塊蘭索斯(block lanczos)法提取模態特別有效。計算時，求解從頻率譜中間位置到高頻端範圍內的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快。
其特別適用於大型對稱特徵值求解問題。
● 子空間(subspace)法
subspace（子空間）法使用子空間迭代技術，它內部使用廣義的jacobi迭代演算法，主要適用於大型對稱特徵值求解問題。可以用幾種求解控制選項來控制子空間迭代過程。
● powerdynamics法
powerdynamics法適用於非常大的模型（100,000個自由度以上）。此法特別適合於只求解結構前幾階模態以了解結構將如何響應的情形，接著可以選擇合適的提取方法（subspace或block lanczos）求得最終的解。這種方法自動採用集中質量矩陣（lumpm,on）。
當在批處理或命令方式中使用powerdynamics方法時，首先應該用命令modopt,subspace，接著再用命令eqslv,pcg。
● 縮減(reduced)法
reduced法比subspace法快，因為它使用了縮減的系統矩陣採計算解。但是由於縮減質量矩陣是近似矩陣，此法的精度較低。
● 非對稱(unsymmetric)法
unsymmetric法用於系統矩陣為非對稱矩陣的問題，例如流體—結構相互作用問題。
● 阻尼(damped)法
damped法用於阻尼不可忽略的問題，例如軸承問題。
● qr阻尼(qr damped)法
qr阻尼(qr damped)法最關鍵的思想是，以線性合併無阻尼系統少量數目的特徵向量近似表示前幾階復阻尼特徵值。採用實特徵值求解無阻尼振型之後，運動方程將轉化到模態座標系。然後，採用qr阻尼法，乙個相對較小的特徵值問題就可以在特徵子空間中求解出來了。
該方法能夠很好地求解大阻尼系統模態解。由於該方法的計算精度取決於提取的模態數目，所以建議提取足夠多的基頻模態，這樣才能保證得到好的計算結果。
在大多數分析過程中將選用subspace法、reduced法、block lanczos法或powerdynamics法。unsymmetric法和damped法只在特殊情形下會用到。在指定某種模態提取方法後，ansys會自動選擇合適的方程求解器。
在ansys/linear plus中unsymmetric法和damped法不可用。
任何持續的週期載荷將在結構系統中產生持續的週期響應(諧響應)。諧響應分析是用於確定線性結構在承受隨時間按正弦(簡諧)規律變化的載荷時穩態響應的一種技術。分析的目的是計算出結構在幾種頻率下的響應並得到一些響應值(通常是位移)對頻率的曲線。
從這些曲線上可以找到「峰值」響應，並進一步觀察峰值頻率對應的應力。該技術只計算結構的穩態受迫振動，而不考慮發生在激勵開始時的瞬態振動 (見圖10.1)。
諧響應分析使設計人員能**結構的持續動力特性，從而使設計人員能夠驗證其設計能否成功地克服共振、疲勞，及其它受迫振動引起地有害效果。
(a) 典型諧響應系統b) 結構的瞬態和穩態動力學響應
圖10.1 典型諧響應系統及動力學響應
諧響應分析是一種線性分析。任何非線性特性，如塑性和接觸(間隙)單元，即使定義了也將被忽略。分析中可以包含非對稱系統矩陣，如分析在流體——結構相互作用中問題。
諧響應分析可以分析有預應力結構，如小提琴的弦。
ansys6.1中提供了三種諧響應分析的方法：完全法(full)、縮減法(reduced)、模態疊加法(mode superpos』n)。下面將對三種方法的優缺點作一介紹。
1．完全法
完全法是三種方法種最易使用的方法。它採用完整的系統矩陣計算諧響應(沒有矩陣縮減)。矩陣可以是對稱的或非對稱的。完全法的優點是：
● 容易使用，因為不必關心如何選取主自由度或振型；
● 使用完整矩陣，因此不涉及質量矩陣的近似；
● 允許有非對稱矩陣，這種矩陣在聲學或軸承問題中很典型；
● 用單一處理過程計算出所有的位移和應力。
完全法允許定義各種型別的載荷：節點力、外加的(非零)位移、單元載荷(壓力和溫度)。允許在實體模型上定義載荷。
完全法的乙個缺點是預應力選項不可用。另乙個缺點是當採用frontal方程求解器時這種方法通常比其它方法都開銷大。但在採用jcg求解器或iccg求解器時，完全法的效率很高。
2．縮減法
縮減法通過採用主自由度和縮減矩陣來壓縮問題的規模。主自由度處的位移被計算出來後，解可以被擴充套件到初始的完整dof集上。這種方法的優點是：
● 在採用frontal求解器時比完全法更快且開銷小；
● 可以考慮預應力效果
縮減法的缺點是：
● 初始解只計算出主自由度處的位移。要得到完整的位移、應力和力的解則需要執行被成為擴充套件處理的進一步處理(擴充套件處理在某些分析中是可選操作)；
● 不能施加單元載荷(壓力、溫度等等)；
● 所有載荷必須施加在使用者定義的主自由度上(這就限制了採用實體模型上所加載荷)。
3．模態疊加法
模態疊加法通過對模態分析得到的振型(特徵向量)乘上因子並求和來計算出結果的響應。它的優點是：
● 對於許多問題，此法比reduced或完全法更快且開銷小；
● 在模態分析中施加的載荷可以通lvscale明理用於諧響應分析中；
● 可以使解按結構的固有頻率聚集，這樣便可產生更平滑，更精確的響應曲線圖；
● 可以包含預應力效果；
● 允許考慮振型阻尼(阻尼系數字頻率的函式)。
模態疊加法的缺點：
● 不能施加非零位移；
● 在模態分析中使用powerdynamics法時，初始條件中不能有預加的載荷。
瞬態動力學分析(亦稱時間－歷程分析)是用於確定承受任意的隨時間變化載荷的結構的動力學響應的一種方法。可以用瞬態動力學分析確定結構在靜載荷，瞬態載荷，荷簡諧載荷的隨意組合作用下的隨時間變化的位移，應變，應力和力。載荷和時間的相關性使得慣性力和阻尼作用比較重要。
如果慣性力和阻尼作用不重要，就可以用靜力學分析代替瞬態動力分析。
ansys6.1中提供了諧響應分析的三種方法：完全法(full)、縮減法(reduced)、模態疊加法(mode superpos』n)。
關於這三種分析方法的優缺點請檢視本書10.2.2.2諧響應分析的求解方法中對其的描述。
譜分析是一種將模態分析的結果與乙個已知的譜聯絡起來計算模型的位移和應力的分析技術。譜分析替代時間——歷程分析，主要用於確定結構對隨機載荷或隨時間變化載荷(如**、風載、海洋波浪、噴氣發動機推力、火箭發動機振動等等)的動力響應情況。
譜是譜值與頻率的關係曲線，它反映了時間——歷程載荷的強度和頻率資訊。
ansys6.1的譜分析有三種型別，其中響應譜和動力設計分析方法都是定量分析技術，分析的輸入輸出資料都是實際的最大值。隨機振動分析是一種定性分析技術，分析的輸入輸出資料都只代表它們在一特定值時發生的可能性。
下面對三中型別分別進行闡述。
第2章動力學基礎
2.特性曲線 位於座標系的第一象限，從座標原點向右上方向呈上凸 曲線形，見p11 t2.5。四 恆功率型負載特性 1.特點 負載轉矩隨轉速的變化成反比。功率 即恆功率特性。2.特性曲線 位於座標系的第一象限，從左上至右下方向呈下凹曲 線形，見p11 t2.7。五 非單一 組合 型負載特性 1.特點 ...
第一章非線性動力學分析方法
第一章非線性動力學分析方法 6學時 一 教學目標 1 理解動力系統 相空間 穩定性的概念 2 掌握線性穩定性的分析方法 3 掌握奇點的分類及判別條件 4 理解結構穩定性及分支現象 5 能分析簡單動力系統的奇點型別及分支現象。二 教學重點 1 線性穩定性的分析方法 2 奇點的判別。三 教學難點 線性穩...
絕對節點座標法下的梁結構動力學分析
作者 邱娟 科技創新與應用 2015年第09期 摘要 文章以絕對節點座標法為研究工具，推導了絕對節點座標下的動力學方程，並借助matlab程式設計工具，將上述理論運用於帶滑塊的柔性梁擺動系統的動力學分析過程中，驗證了絕對節點座標法理論的有效性，為較為複雜的空間柔性結構動力學分析提供了依據。關鍵詞 絕...