第十一章恆定電流
第一單元基本概念和定律
知識目標
一、電流、電阻和電阻定律
1．電流：電荷的定向移動形成電流．
（1）形成電流的條件：內因是有自由移動的電荷，外因是導體兩端有電勢差．
（2）電流強度：通過導體橫截面的電量q與通過這些電量所用的時間t的比值。
①i=q/t；假設導體單位體積內有n個電子，電子定向移動的速率為v，則i=nesv；假若導體單位長度有n個電子，則i＝nev．
②表示電流的強弱，是標量．但有方向，規定正電荷定向移動的方向為電流的方向．
③單位是：安、毫安、微安1a=103ma=106μa
2．電阻、電阻定律
（1）電阻:加在導體兩端的電壓與通過導體的電流強度的比值.
r=u/i,導體的電阻是由導體本身的性質決定的,與u.i無關.
(2)電阻定律:導體的電阻r與它的長度l成正比,與它的橫截面積s成反比. r＝ρl/s
(3)電阻率:電阻率ρ是反映材料導電性能的物理量，由材料決定,但受溫度的影響．
①電阻率在數值上等於這種材料製成的長為1m,橫截面積為1m2的柱形導體的電阻.
②單位是:ω·m.
3．半導體與超導體
(1)半導體的導電特性介於導體與絕緣體之間,電阻率約為10－5ω·m ～106ω·m
(2)半導體的應用:
①熱敏電阻:能夠將溫度的變化轉成電訊號,測量這種電訊號,就可以知道溫度的變化.
②光敏電阻:光敏電阻在需要對光照有靈敏反應的自動控制裝置中起到自動開關的作用.
③晶體二極體、晶體三極體、電容等電子元件可連成積體電路.
④半導體可製成半導體雷射器、半導體太陽能電池等.
（3）超導體
①超導現象：某些物質在溫度降到絕對零度附近時,電阻率突然降到幾乎為零的現象.
②轉變溫度(tc):材料由正常狀態轉變為超導狀態的溫度
③應用:超導電磁鐵、超導電機等
二、部分電路歐姆定律
1、導體中的電流i跟導體兩端的電壓成正比，跟它的電阻r成反比。 i=u/r
2、適用於金屬導電體、電解液導體，不適用於空氣導體和某些半導體器件．
3、導體的伏安特性曲線:研究部分電路歐姆定律時,常畫成i～u或u～i圖象,對於線性元件伏安特性曲線是直線,對於非線性元件,伏安特性曲線是非線性的.
注意：①我們處理問題時，一般認為電阻為定值，不可由r=u/i認為電阻r隨電壓大而大，隨電流大而小．
②i、u、r必須是對應關係．即i是過電阻的電流，u是電阻兩端的電壓．
【例1】來自質子源的質子（初速度為零），經一加速電壓為800kv的直線加速器加速，形成電流強度為1ma的細柱形質子流。已知質子電荷e=1.60×10-19c。
這束質子流每秒打到靶上的質子數為假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子束中與質子源相距l和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質子流，其中的質子數分別為n1和n2，則n1∶n2=_______。
解：按定義，
由於各處電流相同，設這段長度為l，其中的質子數為n個，
則由。而
點評：解決該題的關鍵是：（1）正確把握電流強度的概念 i＝q/t而 q＝ne。
所以n=q/e=it/e,（2）質子源運動路程上的線密度與其瞬時速度成反比，因為i＝nesv，所以當電流i一定時，n與v成反比．
【例2】用某種金屬製成粗細均勻的導線，通以一定大小的恆定電流，過一段時間後，導線公升高的溫度
a．跟導線的長度成正比b．跟導線的長度成反比
c．跟導線的橫截面積成正比d．跟導線的橫截面積成反比
解析：金屬導線的電阻為r＝ρl／s，通電後產生的電熱為q＝i2rt＝i2ρt／s．設金屬導體公升高的溫度為δt，由熱學知識可知導體需要的熱量為 q／＝cmδt＝ cρ密 lsδt．電流產生的全部熱量均被導線所吸收，即：i2ρt／s＝cρ密 lsδt，δt＝i2ρt／cρ密ls2，上式說明了 d選項正確．
三、電功、電功率
1．電功:電荷在電場中移動時,電場力做的功w＝uit，
電流做功的過程是電能轉化為其它形式的能的過程.
2．電功率:電流做功的快慢,即電流通過一段電路電能轉化成其它形式能對電流做功的總功率,p=ui
3．焦耳定律:電流通過一段只有電阻元件的電路時，在 t時間內的熱量q=i2rt．
純電阻電路中w＝uit=u2t/r=i2rt，p=ui=u2/r=i2r
非純電阻電路w＝uit，p=ui
4．電功率與熱功率之間的關係
純電阻電路中，電功率等於熱功率，非純電阻電路中，電功率只有一部分轉化成熱功率．
純電阻電路：電路中只有電阻元件，如電熨斗、電爐子等．
非純電阻電路：電機、電風扇、電解槽等，其特點是電能只有一部分轉化成內能．
【例3】乙隻標有「220 v，60 w」字樣的燈泡，在額定電壓下工作時，燈絲中通過的電流多大？如果線路電壓下降到200v時，它的功率多大？（假設燈絲電阻不隨溫度而變化）
解析：燈泡上標有「220 v，60 w」的字樣，表明燈泡的額定電壓（即正常一作的電壓）為 220 v，只有在這個電壓下，它的功率才是額定功率60w．如果實際的電壓不是220v，那麼它的功率就不再是60 w．由題意可認為它相當於乙個阻值不變的電阻．
燈泡的工作電流i=p/u=60/220=0。27（a） 燈泡的電阻r=u2/p=2202/60=807（ω）
燈泡的實際功率 p/=u/2/r=2002/807= 50（w）
點評：由公式p=u2/r可知，當用電器電阻r不變時，p∝u2，可用p1/p2=u12/u22來計算，這樣就不必算出燈絲的電阻．用電器實際功率的大小，是由加在用電器兩端的實際電壓的大小決定的．
【例4】直流電動機線圈的電阻為r，當電動機工作時通過線圈的電流是i，此時它兩端的電壓為u，則電動機的輸出功率為
a．ui；b．iu＋i2r c．iu一i2r； d．u2／r
解析：該題不少學生選了d，其原因是同電源輸出功率混淆，認為輸出功率就是端電壓與電流乘積，而這裡不是電源輸出而是電機輸出．
答案：c
點評：（l）處理該類題目首先應當注意這是非純電阻電路．
（2）這裡的輸入功率ui=轉化成機械能的功率十轉化成內能的功率．
【例5】某脈衝雷射器的耗電功率為2×l03w，每秒鐘輸出10個光脈衝，每個脈衝持續的時間
10－8s，攜帶的能量為 0．2j。則每個脈衝的功率為w。該雷射器將電能轉化為雷射能量的效率為
解析:p＝w/t=2×107w。每秒鐘轉化為光脈的能量是 e＝ 0．2j× 10=2 j，該雷射器將電能轉化為雷射能量的效率η=e/e總=0．001
規律方法
1．電功、電功率的計算
(1)用電器正常工作的條件：
①用電器兩端的實際電壓等於其額定電壓.
②用電器中的實際電流等於其額定電流．
③用電器的實際電功率等於其額定功率．
由於以上三個條件中的任何乙個得到滿足時，其餘兩個條件必定滿足，因此它們是用電器正常工作的等效條件．靈活選用等效條件，往往能夠簡化解題過程．
(2)用電器接入電路時：
①純電阻用電器接入電路中，若無特別說明，應認為其電阻不變．
②用電器實際功率超過其額定功率時,認為它將被燒毀.
【例6】微型吸塵器的直流電動機內阻一定，當加上0．3v的電壓時，通過的電流為0．3a，此時電動機不轉，當加在電動機兩端的電壓為2．0v時，電流為0．8a，這時電動機正常工作，則吸塵器的效率為多少？
解析：當加0.3v電壓時，電動機不轉，說明電動機無機械能輸出，它消耗的電能全部轉化為內能，此時電動機也可視為純電阻，則r=u1/i1=1ω，當加2．0v電壓，電流為0．8a時，電動機正常工作，有機械能輸出，此時的電動機為非純電阻用電器，消耗的電能等於轉化機械能和內能之和。
轉化的熱功率由p=i22r=0．82×1= 0．64 w計算，總功率由 p0= i2u2=0．8×2．0＝1．6w計算。所以電動機的效率為η=（p－p0）/p=60％。
2．部分電路歐姆定律的應用
【例7】如圖所示是一種測定風作用力的儀器原理圖，p為金屬球，懸掛在一細長金屬絲下面,o是懸點，r0是保護電阻，cd是水平放置的光滑電阻絲，與細金屬絲始終保護良好接觸．無風時，金屬絲與電阻絲在c點接觸，此時示數為i0；有風時金屬絲將偏轉一角度θ，角θ與風力大小有關，設風力方向水平向左，oc=h,cd=l,金屬球質量為m，電阻絲單位長度的阻值為k，電源內阻和金屬絲電阻不計，金屬絲偏角為θ時， 的示數為i/，此時風力為f,試寫出：
（1）f與θ的關係式．
（2)f與i/的關係式．
解析:(1)有風力時；對金屬球p,受力如圖,f=f1sinθ;mg=f1cosθ;f=mgtanθ
(2)無風時,電路中u=i0(r0＋kl)
有風力時,電路中u=i/(r0＋kl/), l/=l－htanθ
由以上各式解得
思考：本題你是怎樣將實際問題抽象成簡單的物理模型的？
【例8】圖為一種加速度儀的示意圖,質量為m的振子兩端連有勁度係數均為k的輕彈簧,電源電動勢為e，不計內阻，滑動變阻器的總阻值為r，有效長度為l，系統靜止時滑動觸頭位於滑動變阻器正中，這時電壓表指標恰好在刻度盤正中。求：
(1)系統的加速度a(以向右為正）和電壓表讀數u的函式關係式。
(2)將電壓表刻度改為加速度刻度後，其刻度是均勻的還是不均勻的？為什麼？
(3)若電壓表指標指在滿刻度的3/4位置，此時系統的加速度大小和方向如何？
解析:設加速度a向右，m向左平移了x，對m用牛頓第二定律有2kx＝ma；根據部分電路歐姆定律和電阻定律,電壓表示數與左段電阻成正比，因此也和x成正比，所以，兩式解得．
可見，a與u為一次函式關係，所以將電壓表刻度改為加速度刻度後，其刻度是均勻的。
因為系統靜止時滑動觸頭位於滑動變阻器正中，電壓表指標恰好在刻度盤正中，u=e/2，所以電壓表指標指在滿刻度的3/4位置時，u=3e/4，帶入a與u的一次函式關係式，得，負號表示加速度方向向左。
恆定電流知識點
第二章恆定電流 2.1電源和電流 1 電流形成的原因和形成持續電流的兩個條件。2 電流的定義式 電流的微觀表示式及其應用 3 了解三個速度 自由電子定向移動的平均速率 電子做熱運動的速率 電流 電場 的傳導速率 2.2電動勢 1 電源的概念 2 電動勢的定義和物理意義 3 電勢差和電動勢的區別 4 ...
恆定電流 知識點總結
恆定電流 知識網路 邏輯電路 與閘電路，或閘電路，非閘電路 恆定電流 知識點 1.電流強度 i q t i 電流強度 a q 在時間t內通過導體橫載面的電量 c t 時間 s 2.歐姆定律 i u r i 導體電流強度 a u 導體兩端電壓 v r 導體阻值 3.電阻 電阻定律 r l s 電阻率 ...
恆定電流知識點總結
一 部分電路歐姆定律電功和電功率 一 部分電路歐姆定律 1 電流 1 電流的形成 電荷的定向移動就形成電流。形成電流的條件是 要有能自由移動的電荷 導體兩端存在電壓。2 電流強度 通過導體橫截面的電量q跟通過這些電量所用時間t的比值，叫電流強度。電流強度的定義式為 電流強度的微觀表示式為 n為導體單...