一、一次函式：
形如的函式
二、二次函式：
1. 一般式：
2. 頂點式：
3. 零點式：
三、反比例函式：
形如的函式
1. 我們常用分離常數的方法將乙個分式型函式轉化為反比例函式來研究：
或： 四、「對號」函式：
形如的函式
1. 一般地，對於函式．
（１）當時，函式在及上為增函式，在及上為減函式．函式的值域是．
（２）當時，函式在及上都是增函式，值域為．
五、指數函式：
1. 根式的概念：
①如果，且，那麼叫做的次方根．當是奇數時，的次方根用符號表示；當是偶數時，正數的正的次方根用符號表示，負的次方根用符號表示；0的次方根是0；負數沒有次方根．
②式子叫做根式，這裡叫做根指數，叫做被開方數．當為奇數時，為任意實數；當為偶數時，．
2. 根式的性質：
①；②當為奇數時，；
當為偶數時，
3. 分數指數冪的概念：
①規定：1）； 2）；
n個3）
②正數的正分數指數冪的意義是：且
0的正分數指數冪等於0
③正數的負分數指數冪的意義是：且
0的負分數指數冪沒有意義． 注意口訣：底數取倒數，指數取相反數．
4. 分數指數冪的運算性質：
注）上述性質對r、r均適用。
5. 指數函式：
六、對數函式：
1. 對數：
①定義：如果的b次冪等於n，就是，那麼數稱以為底n的對數，記作其中稱對數的底，n稱真數
1）以10為底的對數稱常用對數，記作；
2）以無理數為底的對數稱自然對數，，記作
②基本性質：
1）真數n為正數（負數和零無對數）；
2）對數恒等式：，，，
3）對數式與指數式的互化：
③運算性質：
如果，那麼
1）加法：
2）減法：
3）數乘：
4）換底公式：；
；2. 對數函式：
七、冪函式：
1. 冪函式的定義
一般地，函式叫做冪函式，其中為自變數，是常數．
2. 冪函式的圖象
3. 冪函式的性質
①圖象分布：
冪函式圖象分布在第
一、二、三象限，第四象限無圖象．冪函式是偶函式時，圖象分布在第
一、二象限(圖象關於軸對稱)；是奇函式時，圖象分布在第
一、三象限(圖象關於原點對稱)；是非奇非偶函式時，圖象只分布在第一象限．
②過定點：
所有的冪函式在都有定義，並且圖象都通過點
③單調性：
如果，則冪函式的圖象過原點，並且在上為增函式．如果，則冪函式的圖象在上為減函式，在第一象限內，圖象無限接近軸與軸．
④奇偶性：
當為奇數時，冪函式為奇函式，當為偶數時，冪函式為偶函式．當（其中互質，和），若為奇數為奇數時，則是奇函式，若為奇數為偶數時，則是偶函式，若為偶數為奇數時，則是非奇非偶函式．
⑤圖象特徵：
冪函式，當時，若，其圖象在直線下方，若，其圖象在直線上方，當時，若，其圖象在直線上方，若，其圖象在直線下方．
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