《數字訊號處理》課程研究性學習報告
姓名學號
同組成員
指導教師
時間基本概念和技能學習報告
【目的】
(1) 掌握離散訊號和系統時域、頻域和z域分析中的基本方法和概念；
(2) 學會用計算機進行離散訊號和系統時域、頻域和z域分析。
(3) 培養學生自主學習能力，以及發現問題、分析問題和解決問題的能力。
● 利用matlab的filter函式，求出下列系統的單位脈衝響應，並判斷系統是否穩定。討論本題所獲得的結果。
【題目目的】
1. 掌握lti系統單位脈衝響應的基本概念、系統穩定性與單位脈衝響應的關係；
2. 學會filter函式的使用方法及用filter函式計算系統單位脈衝響應；
3. 體驗有限字長對系統特性的影響。
【**結果】
【結果分析】
【問題**】
已知lti系統的系統函式，有哪些計算系統單位脈衝響應方法，比較這些方法的優缺點。
【**程式】
● (1)利用matlab語句
x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]
產生乙個長度為512的序列x[k]，並畫出該序列的幅度頻譜。
(2) 已知序列，分別畫出時序列y[k]的幅度頻譜。解釋所得到的結果。
【題目目的】
1. 學會用matlab函式freqz計算序列頻譜；
2. 掌握序列頻譜的基本特性及分析方法。
【溫磬提示】
只需知道matlab語句
x=firls(511,[0 0.4 0.404 1],[1 1 0 0]
產生乙個長度為512的序列x[k]，該序列滿足
不需知道其他細節。用函式freqz計算該序列的頻譜，在畫幅度頻譜時，建議用歸一化頻率。
【**結果】
【結果分析】
【問題**】
有部分的計算結果可能與理論分析的結果不一致，分析出現該現象的原因，給出解決問題方法並進行**實驗。
【**程式】
● 已知一因果系統的h(z) 為
試求出和h(z)具有相同幅度響應的最小相位系統hmin(z)和最大相位系統hmax(z)。畫出並比較h(z)、hmin(z) 和hmax(z)的相位響應。
【題目目的】
1. 掌握全通濾波器的基本特徵和特性；
2. 學會計算具有相同幅度響應的最小相位系統hmin(z)和最大相位系統hmax(z)。
【溫磬提示】
在畫系統的相位響應時，要把三個系統的相位響應畫在一張圖上，比較其解捲繞(unwrap)後的相位特點。
【**結果】
【結果分析】
【問題**】
手算時，如何找出最小相位系統hmin(z)和最大相位系統hmax(z)？用計算機自動求解時，如何找出最小相位系統hmin(z)和最大相位系統hmax(z)？ 你所用的演算法是一樣的嗎？
【**程式】
● 乙個長度為5的fir濾波器，其脈衝響應滿足h[0]=h[4]，h[1]=h[3]，系統輸入訊號為三個角頻率分別為0.1πrad, 0.4π rad, 0.
7π rad的余弦序列的和。若要求系統只能使頻率為0.4π rad的余弦序列通過，試求出系統的單位脈衝激響應h[k]，畫出該系統的幅度和相位響應，用matlab驗證系統的濾波效果。
【題目目的】
1. 學會最簡單的fir濾波器設計;
2. 了解濾波器的特性對系統輸出的影響。
【fir濾波器的設計過程】
【**結果】
【結果分析】
系統的相位響應對輸出有何影響？程式設計驗證輸出訊號的延遲量。
【問題**】
若想消除瞬態響應的影響，提出解決問題的方案，並進行**實驗。
【**程式】
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