中考複習早規劃求真務實創佳績
----關於第一輪複習的幾點體會
一.成績通報
2023年我校中考數學成績：
110分以上127人，佔全體人數 23%
100分以上316人，佔全體人數 57.4%
向大家通報這些成績，不是為了炫耀，而是想說明在取得這些成績的背後我們的一些想法和做法的有效性。今天借這個機會拿出來和大家共享。
二.複習規劃
（一）複習輪次
第一輪：基礎知識複習（a）
第二輪：專題知識複習（b）
第三輪：綜合訓練複習（c）
(二)各輪次之間的關係
第一輪以a為主，但a中有b；
第二輪以b為主，但b中有a；
a與b互相滲透，各有側重，融為一體；
第三輪以c為主，但c中有a也有b，最後回歸基礎。
我今天主要講第一輪的複習
三.解讀計畫
（一）第一輪複習「三步曲」（下面專講）
（二）如何做到a中有b
在總複習中，一方面受到複習時間短的限制，另一方面又想達到複習效果的最優化。這一對矛盾促使我們不得不思考，如何做才能在第一輪結束後，學生就能夠在理解基礎知識的情況下，也能掌握大部分專題知識.從而達到高效的複習效果.
這是我們首要考慮的問題。為此我們採取了如下措施，具體概括為「三個不動搖」
1.堅持「周練」不動搖
「周練」是我們平時教學中一種基本檢測手段，即在每週五出乙份檢測題，意在對本週知識進行檢測反饋，便於查缺補漏，夯實基礎知識.
到了中考複習階段，這種檢測手段堅持使用不動搖，但要求必須在每份「周練」題中出乙個專題訓練題，讓學生每週都能接觸到綜合訓練題。這是a中有b的第一步.
2.堅持「每週一題」不動搖
每週一題是指每週我們都要給學生精選一道專題訓練題.要求如下：
「每週一題」由大家共同提供備選題，有專人負責，精選後確定題目.每週乙個型別，做到有計畫，有安排，有目的；
「每週一題」與「周練」中的綜合訓練題遙相呼應，型別相同，成為一體。乙個作為訓練，乙個作為檢測；
「每週一題」在周二發題，周四發答案.使學生先做題後看答案，激發學生學習的主動性；
「每週一題」主要採取學生自己領題，而不是集中發放的形式進行.變被動為主動，促使優等生主動的去做.變壓力為動力；
「每週一題」採取雙面印刷模式.即兩面都印題.一面讓學生先做用；反面讓學生看了答案後再次做題使用.清晰明了，簡單高效.
實踐證明這個措施取得了出人意料的效果.
3.堅持編寫 「中考綜合訓練題」不動搖
我們把每次「每週一題」的編寫過程中刪選下來的題目，按照山西省中考數學綜合題型別，再次精選、歸類.編寫成乙份「中考綜合訓練題」，最後印刷成冊，發給學生.讓學生有目標的、高效的、有針對性的做綜合訓練題.
這三個不動搖，為中考複習取得成功打下了堅實的基礎.
讓我們在複習中開啟智慧型的大門！
讓我們在複習中和學生一起成長！
（三）用辯證的思想設計和安排三輪複習
第二輪以b為主，但b中有a；a與b互相滲透，融為一體；
第三輪以c為主，但c中有a也有b，最後回歸基礎.
第二輪和第三輪複習按照上述思路靈活應用即可.
四.加強研究為中考複習提供可靠依據
為了搞好第一輪複習，在複習中做到心中有數，從而制定切實高效的複習方案，我們首先進行了大量的研究工作：
一是對近幾年中考題進行了研究.
二是是對新課標進行了研究。
結果如下：
（一）近幾年山西省中考數學試題研究成果
1.從數量上看，每年的考題數量不變，都是26個題，但所考概念的數量卻在不斷增加，到2023年已達30個概念之多。說明試題的涉及面在逐步提高。
2.從內容上和分值上看，代數與幾何所佔比例比較接近。在複習中這兩大塊不可偏廢。其中概率與統計逐步穩定在18分左右，且每年必考。
3.基本概念（了解）的考核大約佔了全部概念的50％以上.
這些資料告訴我們，在複習中要倍加重視概念教學，特別是在思想上要引起高度重視.概念是否過關在一定程度上將決定中考成績的高低.不過也不必緊張，因為新課標對這些概念的要求是較低的，只要能從具體事例中，知道或能舉例說明物件的有關特徵（意義）；能根據物件的特徵，從具體情景中辨認出這一物件即可。
這些概念的考查大多是以填空和選擇的題型出現。只要多加訓練，過關是大概率的事件。舉例如下：
(1)在「2008北京」奧運會國家體育場「鳥巢」鋼結構工程施工建設中，首先使用了我國科研人員自主研製的強度為460 000 000帕的鋼材，這個資料用科學計數法表示為帕。（2008山西）
(2).某校開展為**災區捐款活動，九年級（2）班第1 組8名學生捐款如下（單位：元）
100 50 20 20 30 10 20 15
則這組資料的眾數是2008山西）
(3).如圖所示的圖形是由7個完全相同的小立方體組成的立體圖形，這個立體圖形的主檢視是（ ）（2008山西）
(4).如圖所示，、、、是圓上的點，則度．（2009山西）
(5).在rt△abc中， c=90 ，若將各邊長度都擴大為原來的2倍，則 a的正弦值（ ）（2010山西）
(a) 擴大2倍 (b) 縮小2倍 (c) 擴大4倍 (d) 不變
(6).在乙個不透明的袋中,裝有若干個除顏色不同外其餘都相同的球,如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為,那麼袋中球的總個數為（ ）（2010山西）
(a) 15個 (b) 12個 (c) 9個 (d) 3個
（7）乙個正多邊形，它的每乙個外角都等於45°，則該正多邊形是( )（2011山西）
(a)正六邊形 (b)正七邊形 (c)正八邊形 (d)正九邊形
另外，對要求較高的概念則另當別論。他們經常出現在填空題和選擇題的最後部分以及壓軸題上，需要進行針對性的專題訓練。
4.圖案設計與作圖題每年必考
(1)如圖，在4×3的網格上，由個數相同的白色方塊與黑色方塊組成一幅圖案，請仿照此圖案，在下列網格中分別設計出符合要求的圖案（注：①不得與原圖案相同；②黑、白方塊的個數要相同）。
(2023年20題)
(2)已知每個網格中小正方形的邊長都是1，圖1中的陰影圖案是由三段以格點為圓心，半徑分別為1和2的圓弧圍成．
①填空：圖1中陰影部分的面積是 （結果保留）；
②請你在圖2中以圖1為基本圖案，借助軸對稱、平移或旋轉設計乙個完整的花邊圖案（要求至少含有兩種圖形變換）．
(2023年20題)
(3)山西民間建築的門窗圖案中，隱含著豐富的數學藝術之美。圖1是其中乙個代表，該窗格圖案是以圖2為基本圖案經過圖形變換得到的。圖3是圖2放大後的一部分，虛線給出了作圖提示，請用圓規和直尺畫圖。
① 根據圖2將圖3補充完整；
② 在圖4的正方形中,用圓弧和線段設計乙個美觀的軸對稱或中心對稱圖形。
(2023年20題)
(4)如圖，△abc是直角三角形，∠acb=90°．
⑴實踐與操作利用尺規按下列要求作圖，並在圖中標明相應的字母(保留作圖痕跡，不寫作法)．
①作△abc的外接圓，圓心為o；[**:學科網zxxk]
②以線段ac為一邊，在ac的右側作等邊△acd；
③連線bd，交⊙o於點f，連線ae，
⑵綜合與運用在你所作的圖中，若ab=4，bc=2，則：
①ad與⊙o的位置關係是______．
②線段ae的長為2023年22題)
軸對稱，平移，旋轉以及組合作圖這個內容在新課標對概念的要求中是最高的。要達到靈活運用的程度。這樣的內容不多，是稀缺資源，在2023年、2023年和2023年的中考題中都以不同方式進行了考核。
由於2023年試題模式的改變，雖然題型還在，但考查方式卻在悄悄的發生變化.由比較複雜的作圖和圖案設計題向簡單作圖加綜合計算轉化。這裡體現了命題者求新求變的思想，這一新動向要引起足夠的重視。
5.計算題必須過關
近四年的計算題分值總體維持在20分以上。主要包括實數計算、整式計算、分式計算、解整式方程、解分式方程、解不等式等。
這個內容難度適中，容易得分，但也要進行針對性訓練，確保滿分。
在複習中要注意以下幾點：
（1）會進行簡單的二次根式的四則運算，但有理數的運算是掌握內容，要求較高。
（2）整式運算中，多項式相成僅指一次，運用公式不能超過兩次。
（3）分式方程中分式的個數不超過兩個。
6.關於解決實際問題題目的思考
通觀近四年中考題的24題都是解決實際問題的題目。
從內容上看，2023年是用分式方程解決的，2023年是用方程組和二次函式解決的，2023年是用不等式組解決的，2023年是用三角函式和直角三角形知識解決的。
從新課標上看，解決實際問題還有如下的描述：
利用三角函式和直角三角形解決實際問題；
利用相似解決實際問題；
能用一次函式解決實際問題；
能用反比例函式解決某些實際問題；
用勾股定理解決實際問題.
用數學知識解決實際問題是數學的一項重要任務，務必要引起高度重視。
7.關於關於壓軸題的思考
（1）如圖，已知直線l1的解析式為y=3x+6，直線l1與x軸、y軸分別相交於a、b兩點，直線l2經過b、c兩點，點c的座標為（8，0），又已知點p在x軸上從點a向點c移動，點q在直線l2從點c向點b移動。點p、q同時出發，且移動的速度都為每秒1個單位長度，設移動時間為t秒（1＜t＜10）。
①求直線l2的解析式。
②設△pcq的面積為s，請求出s關於t的函式關係式。
③試**：當t為何值時，△pcq為等腰三角形？
（2023年26題）
[, , , , , ]
（2）如圖，已知直線與直線相交於點分別交軸於兩點．矩形的頂點分別在直線上，頂點都在軸上，且點與點重合．
①求的面積；
②求矩形的邊與的長；
③若矩形從原點出發，沿軸的反方向以每秒1個單位長度的速度平移，設移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關於的函式關係式，並寫出相應的的取值範圍．（2023年26題）
[, , , , , ]
（3）在直角梯形oabc中，cb//oa， coa=90 ，cb=3，oa=6，ba=3。分別以oa、oc邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角座標系。
①求點b的座標；
②已知d、e分別為線段oc、ob上的點，od=5，oe=2eb，直線de交x軸於點f。求直線de的解析式；
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一 選擇題 1 如圖1，將一等邊三角形剪去乙個角後，等於 2006年濟寧市課改實驗區中考題 ab c d 2 鞦韆拉繩長3公尺，靜止時踩板離地面0.5公尺，某小朋友盪鞦韆時，鞦韆在最高處踩板離地面2公尺 左右對稱 如圖2所示，則該鞦韆所盪過的圓弧長為 2006年黔南中考題 a 公尺 b 公尺 c 公...
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