微積分中數學符號的由來19

2021-05-18 19:49:11 字數 1176 閱讀 5261

「使用符號,是數學史上的一件大事。一套合適的符號,絕不僅僅是起速記、節省時間的作用。它能夠精確、深刻地表達某種概念、方法和邏輯關係。

乙個較複雜的公式,如果不用符號而用日常語言來敘述,往往十分冗長而且含糊不清。」(引自我國數學史家梁宗巨的《世界數學史簡編》)。

1 積分符號∫的由來

積分的本質是無窮小的和,拉丁文中「summa」表示「和」的意思。將「summa」的頭乙個字母「s」拉長就是∫。

發明這個符號的人是德國數學家萊布尼茨(friedrich , leibniz)。萊布尼茲具有淵博的知識,在數學史上他是最偉大的符號學者,並且具有符號大師的美譽。萊布尼茲曾說:

「要發明,就要挑選恰當的符號,要做到這一點,就要用含義簡明的少量符號來表達和比較忠實地描繪事物的內在本質,從而最大限度地減少人的思維勞動。」萊布尼茲創設了積分、微分符號,以及商「a/b」,比「a:b」,相似「∽」,全等「≌」,並「∪」,交「∩」等符號。

牛頓和萊布尼茨在微積分方面都做出了巨大貢獻,只是兩者在選擇的方法和途徑方面存在一定的差異。在研究力學的基礎上,牛頓利用幾何的方法對微積分進行研究;在對曲線的切線和面積的問題進行研究的過程中,萊布尼茲採用分析學方法,同時引進微積分要領。在研究微積分具體內容的先後順序方面,牛頓是先有導數概念,後有積分概念;萊布尼茲是先有求積概念,後有導數概念。

在微積分的應用方面,牛頓充分結合了運動學,並且造詣較深;而萊布尼茲則追求簡潔與準確。另外,牛頓與萊布尼茲在學風方面也迥然不同。牛頓作為科學家,具有嚴謹的治學風格。

牛頓遲遲沒有發表他的微積分著作《流數術》的原因,主要是他沒有找到科學、合理的邏輯基礎,另外,可能也是擔心別人的反對。與此相反,萊布尼茲作為哲學家,富於想象,比較大膽,勇於推廣,主要表現為,在創作年代方面:牛頓比萊布尼茲領先10年,然而在發表時間方面,萊布尼茲卻領先牛頓3年。

對於微積分的研究,雖然牛頓和萊布尼茲採用的方法不同,但是卻殊途同歸,並且各自完成了建立微積分的盛業。 2 無窮大符號∞的由來

將8水平置放成「∞」來表示「無窮大」符號。

有人說這個符號的創意來自莫比烏斯帶,因為如果某個人站在乙個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去,他就永遠不會停下來。但有人反駁說「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早。

羅馬人將「∞」表示為1000,後來用於表示任意的非常大的數,無窮大。牛津大學的教授約翰?威廉在公元2023年第一次將這個符號表示為無限。

但該符號直至2023年貝努利使用它之後,才被廣為採納。

微積分中數學符號的由來2

3 極限符號lim的由來 極限 一詞源於拉丁文 limes 縮寫為 lim 1786年瑞士數學家魯易理 lhuillier 首次引入,後人不斷完善,發展了長達122年之久,由英國數學家哈代 haddy 的完善極限符號才成為今天通用的符號。4 自然對數底數符號e的由來 就像圓周率 和虛數單位i,e是數...

數學符號的由來

一 關係符號 大於號 和小於號 是1631年由英國數學家郝瑞奧特首先使用的,距今已有300多年。等號 是16世紀英國數學家雷科德最早開始使用的。他說 再沒有任何記號比等長的兩條線表示相等更為恰當。真正為大家公認並普遍使用已經是18世紀的事了。二 結合符號 括號是一種運算符號,它的作用在於表明運算的順...

MATLAB在微積分中的應用

萬方資料 萬方資料 作者 甘松 作者單位 貴州師範大學數計學院,貴州,貴陽,550001 刊名 大觀週刊 英文刊名 daguan zhoukan 年,卷 期 2011 5 參考文獻 4條 1.劉衛國 陳昭平 張穎matlab程式設計與應用 2002 2.薛定宇 陳陽泉高等應用數學問題matlab求解...