實驗中學七年級數學競賽團體賽試題
滿分：120分，時間：100分鐘
第一卷：課內知識（滿分80分）
一、選擇題（每小題5分，共40分）
1．(－0.125)2005×(－8)2006的值為（
（a）－4 b）4 c)－8d)8
2．任意有理數，式子中，值不為0的是（
（a） b） c） d）
3．若是有理數，且，那麼與（
（a）互為相反數 （b）互為倒數 （c）互為負倒數 （d）相等
4．要使不等式成立，有理數的取值範圍是（
（a） b） c） d）
5、把14個稜長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖所示的立方體，然後將露出的表面部分塗成紅色，那麼紅色部分的面積為（
（a）21 b）24 c）33 d）37
6. 某文化商場同時賣出兩台電子琴，每台均賣960元，以成本計算，其中一台盈利20％，另一台虧本20％，則本次**中商場（
a.不賠不賺 b.賺160元 c.賺80元 d.賠80元
7. 已知，那麼的大小關係是（
（a） b） c） d）無法確定
8. 小劉寫出四個有理數，其中每三數之和分別是，那麼小劉寫出的四個有理數的乘積是（
（a）－1728 b）102 c）927 d）無法確定
二、填空題（每小題6分，共24分）
9．互為相反數，互為倒數，則=__
10．兩個同樣大小的長方體積木，每個長方體上相對兩個面上寫的數之和都等於，現將兩個長方體並列放置，看得見的五個面上的數如圖所示，問看不見的七個面上所寫的數之和等於___
11．若是六個有理數，且，則
12．2006加上它的得到乙個數，再加上所得的數的，又得到乙個數，再加上這次得數的，又得乙個數，……依此類推，一直加到上一次得數的，那麼最後得到的是___
三、解答題（每小題8分，共16分）
13．電子跳蚤落在數軸上的某點k0，第一步從k0向左跳1個單位到k1，第二步由k1向右跳2個單位到k2，第三步由k2向左跳3個單位到k3，第四步由k3跳4個單位到k4，…，按以上規律跳了100步時，電子跳蚤落在數軸上的點k100所表示的數恰是20.04，試求電子跳蚤的初始位置k0點所表示的數。
14．閱讀下面一段：
計算1＋5＋52＋53……＋599＋5100
觀察發現，上式從第二項起，每項都是它前面一項的5倍，如果將上式各項都乘以5，所得新算式中除個別項外，其餘與原式中的項相同，於是兩式相減將使差易於計算。
解：設s＝1＋5＋52＋53……＋599＋5100，
則5s＝5＋52＋……5100＋5101
②－①得4s＝5101－1，則s＝。
上面計算用的方法稱為「錯位相減法」，如果一列數，從第二項起每一項與前一項之比都相等（本例中是都等於5），那麼這列數的求和問題，均可用上述「錯位相減」法來解決。
下面請你觀察算式1＋＋＋是否具備上述規律？若是，請你嘗試用「錯位相減」法計算上式的結果。
第二卷：課外知識（滿分40分）
15．請從理論上或邏輯的角度在後面的空格中填入後續字母或數字（20分）
①a, d, g, j21, 20, 18, 15, 11，__
16．請從備選的圖形中選擇乙個正確的(a,b,c,d)填入空白方格中（10分）
17．乙個蓋著瓶蓋的瓶子裡面裝著一些水（如下圖所示），請你根據圖中標明的資料，計算瓶子的容積。（10分）
參***
第一卷：一、選擇題：
3．解：因為，所以。故選（a）
4．解：若是正數，則時，有；當時，有，均不合題意，故是負數，由，知，即，故。故選（d）
7．解:因為，所以故選（b）
8．解：小劉寫出的四個有理數之和為，分別減去每三數之和後可得這四個有理數，依次為，所以這四個有理數的乘積是
二、填空題：
10．第2008個數為55/64。
11．解：由於所以÷12．解：所求數為
三、解答題：
13. 設k0點所表示的數為x，則k1，k2，k3，…，k100所表示的數分別為，，，由題意知：＝20.04，所以.
14. 解：設s＝1
則s①－②得s＝1－，則s＝2－。
第二卷：15、（1）m （2）6 （3）5 （4）3 16、（1）d （2）c
17、由已知條件知，第二個圖上部空白部分的高為7－5=2cm，從而水與空著的部分的比為4∶2=2∶1。由第乙個圖知水的體積為10×4=40，所以總的容積為40÷2×（2+1）=60立方厘公尺。
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