作者：吳潔華
**：《初中生世界·七年級》2023年第12期
在學習簡單的立體圖形時，有一項很有意思的作業：畫出正方體的所有展開圖.每個同學都可以毫不猶豫地畫出開頭幾個，但要畫出所有11個不全等的展開圖，可真要動一點腦筋，否則不是漏掉了就是重複了，簡直毫無章法可言.
我們在這裡介紹一種做法，可以讓你有順序地畫出所有的正方體展開圖而不必記憶，甚至還可以發現不同展開圖之間是存在聯絡的.
首先，我們不難畫出下面「t」字形的展開圖，除了標有數字1的另外的5個正方形可以拼成乙個無蓋的正方體.讓方塊1在立體圖形上沿著a-b-c-d的位置連續翻轉，可以得到不同的展開圖.對應於左邊的展開圖，我們可以認為：
方塊1沿著ad的方向平移，可以得到不同形狀的展開圖.我們把這個結論稱為「平移不變性」.
利用這個性質，我們每次改變乙個正方形的位置，就可以得到幾乎所有正方體的展開圖.首先，讓方塊1和2改變相對位置，得到以下6種展開圖.
接下來，把上圖最後乙個標號為3的正方體向上平移一格，得到下面的展開圖.
這個過程可以繼續進行，但要注意，每次只能平移乙個方塊，且只能沿著稜的方向平移.
這樣，我們連續得到了正方體的10個展開圖，你會發現，這10個圖形之間可以互相通過我們這裡所講的平移變換得到，因此不需要刻意去記憶它們的形狀.為了增強學習的體驗，建議同學們用幾張硬紙板做一下實驗.
最後，還有乙個展開圖比較特殊，我們單獨畫在下面.
學習過程中，需要主動思考，發現問題的特徵和規律.如果你不主動思考，沒有人會告訴你怎麼辦，你也就享受不到學習的樂趣，體驗不了開發智慧型的成就感，願我們共勉！
（作者單位：江蘇省南師附中江寧分校）
商不變性質教學反思
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