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2014-2015學年度???學校12月月考卷
試卷副標題
考試範圍：***；考試時間：100分鐘；命題人：***
注意事項：
1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等資訊
2．請將答案正確填寫在答題卡上
第i卷（選擇題）
請點選修改第i卷的文字說明
1．已知是定義在r上的奇函式，當時，（m為常數），則的值為（ ）
a. b. c.6 d.
2．已知函式則的值為（ ）
ab．4c．2d．
3．函式的值域是（ ）
ab． c． d．
4．已知集合，集合（e是自然對數的底數），則（ ）
a． b． c． d．
5．在同一直角座標系中，函式的影象可能是（ ）
6．函式的零點個數為
（a）1 （b）2 （c）3 （d）4
第ii卷（非選擇題）
請點選修改第ii卷的文字說明
7．已知函式為上的增函式，則實數取值的範圍是
8．f(x)＝，f(x)的定義域是________．
9．已知函式，若，那麼______
10．已知奇函式滿足，且當時，，則的值為
11．已知函式，若為奇函式，則
12．已知，，，則從小到大排列是用「」連線）
13．已知函式, 若, 則實數的取值範圍 .
14．已知二次函式，若在區間上不單調，則的取值範圍是
15．若二次函式滿足，且方程的乙個根為1.
（1）求函式的解析式；
（2）若對任意的，恆成立，求實數的取值範圍.
16．已知函式.
（1）求函式的定義域；
（2）若不等式有解，求實數的取值範圍.
17．設為常數，若.
（1）求的值；
（2）求使的的取值範圍；
（3）若對於區間上的每乙個的值，不等式恆成立，求實數m的取值範圍.
參***
1．b【解析】
試題分析：由是定義在上的奇函式得，即.
, ,故b正確.
考點：函式的奇偶性.
2．a【解析】
試題分析：因為，，所以=．
考點：分段函式函式值的計算．
3．c【解析】
試題分析：由得函式的定義域為，先求的值域為，再求得函式的值域為，則可以求出原函式的值域為．
考點：1．函式的定義域；2．復合函式的值域．
4．a【解析】
試題分析：由已知得，則．
考點：1、集合的運算；2、函式的定義域和值域．
5．d【解析】
試題分析：對於，是冪函式，因此圖象不對；對於，由對數函式的圖象值，因此冪函式為增函式且上公升越來越平緩不對；中冪函式應為增函式且比較陡峭；中對數函式，冪函式上公升比較平緩，正確．
考點：對數函式和冪函式的圖象．
6．c【解析】
試題分析：函式的零點個數，
即函式的圖象與函式y=log2x的圖象交點的個數．
如圖所示：
由於函式的圖象與函式y=log2x的圖象的交點的個數為3，故選：c．
考點：函式的零點與方程的根的關係．
7．[2，3）
【解析】
試題分析：當時，；當時，為增函式；又函式在r上為增函式，所以，綜合前面幾點解得a的取值範圍是[2，3）.
考點：分段函式的單調性
8．[，＋∞)
【解析】由已知得，∴
∴x≥，∴f(x)的定義域為[，＋∞)．
9．-18
【解析】
試題分析：因為，，所以，，
又，所以，
考點：函式的奇偶性
10．【解析】
試題分析：因為，奇函式滿足，所以，，函式是週期為4的週期函式；又當時，，所以， =，答案為.
考點：函式的奇偶性、週期性
11．【解析】
試題分析：函式為定義在上的奇函式，所以，解得.
考點：函式的奇偶性.
12．【解析】
試題分析：由對數函式圖象知，，，所以.
考點：三角函式的單調性、對數函式的圖象.
13．【解析】
試題分析：因為函式在定義域上單調遞增，且，故，得，所以，解得實數的取值範圍為．
考點：函式的單調性，解不等式．
14．【解析】
試題分析：對求導為當若在區間上不單調 ，故即解得.
考點：本題考查利用導數判斷函式的單調性.
15．（1）；（2）或．
【解析】
試題分析：
解題思路：(1)利用得到的對稱軸方程為，得出，再利用求，即得二次函式的解析式；（2）代入，進行化簡，進行分離，整理得到在上恆成立，再利用換元法求右邊的最大值，得到關於的不等式.
規律總結：1.求函式的解析式的常用方法：①待定係數法；②換元法；③方程組法；
2.要注意區別以下兩條：
；.試題解析:(1) ∵且
由題意知：在上恆成立，
整理得在上恆成立，
令當時，函式得最大值，所以，解得或.
考點：1.函式的解析式；2.不等式恆成立問題.
16．（1）；（2）．
【解析】
試題分析：
解題思路：（1）利用對數式的真數為正數，列出不等式組，求不等式的解集即可；
（2）不等式有解，即，先求出的最大值，再求的範圍即可．
規律總結：1.求函式的定義域時要注意以下幾點：①分式中分母不為零；②偶次方根被開方數非負；
③對數式中，真數大於零，底數為大於零且不等於1的實數；④中，底數不為零；
要注意區別以下兩條：
；.試題解析:(1）須滿足， ∴，
∴所求函式的定義域為
說明：如果直接由，得到定義域，不得分.但不再影響後面的得分.
（2）∵不等式有解，∴
令，由於，∴
∴的最大值為
∴實數的取值範圍為
說明：也可以結合的是偶函式和單調性，求得的最大值，參照給分.
考點：1.函式的定義域；2.解不等式.
17．（1）, （2）, （3）
【解析】
試題分析:首先函式滿足，求出，第二步解對數不等式，可採用同底法或指、對互化均可，但要注意①對數的底數為，對數函式是減函式,②對數的真數大於零.最後一步先把不等式整理為：
，先考查函式的單調性，求出函式在區間上的最小值，得出的取值範圍.
試題解析：（1）已知，由於，則，
則. ,
對區間上的每乙個的值，不等式,即：恆成立，設，定義域，由於在上為減函式，在上是減函式，所以在上是增函式，又在上是減函式，則在上是增函式，所以函式在上是增函式，當時，取得最小值為
，對區間上的每乙個的值，恆成立，只需.
考點：1.待定係數法求函式解析式；2.解對數不等式；3.函式的單調性與最值；
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