公考行測出題頻率最高題型 集合問題

2023-01-22 22:21:04 字數 3039 閱讀 4051

公****雖然有一定的難度,出題的形式也千變萬化,但是總有一些經典的題型常出常新,經久不衰。為備考2023年**、國家機關公務員錄用考試,國家公務員網研究中心老師特將國考**題頻率較高的題型予以彙總,並給予技巧點撥,希望廣大考生能從中有所體會,把握出題規律、理順知識脈絡、掌握複習技巧、考出理想成績。題型總結如下:

一、集合問題

集合問題也稱容斥原理,是國家公******題頻率最高的題型之一。本類試題基本解題思路如下:

1. 利用集合原理公式法:適用於條件與問題都可直接代入公式的題目。

(1)兩個集合:

︱a∪b︱=︱a︱+︱b︱-︱a∩b︱

(2)三個集合:

︱a∪b∪c︱=︱a︱+︱b︱+︱c︱-︱a∩b︱-︱b∩c︱-︱c∩a︱+︱a∩b∩c︱

2. 文氏圖示意法:用圖形來表示集合關係,變抽象文字為形象圖示。

真題一:2023年國考a卷第7題

某服裝廠生產出來的一批襯衫中大號和小號各佔一半。其中25%是白色,75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件,其中大號白色襯衫有10件,問小號藍色襯衫有多少件?( )

a.15 b.25 c.35 d.40

【解析】c。由題中可知大號襯衫、小號襯衫各50件,白色襯衫共25件,藍色襯衫共75件。題中已告訴大號白色襯衫有10件,可知大號藍色襯衫有50-10=40件,則剩餘的藍色襯衫全是小號的,共75-40=35(件)。

真題二:2023年國考a卷第46題

某大學某班學生總數為32人,在第一次考試中有26人及格,在第二次考試中有24人及格,若兩次考試中,都沒有及格的有4人,那麼兩次考試都及格的人數是(  )。

a. 22   b. 18    c. 28 d. 26

【解析】a。本題採用圖示法更為簡單。如圖:

故兩次都及格的人數為32-4-4-2=22人。

真題三:2023年國考b卷第46題

某大學某班學生總數為32人,在第一次考試中有26人及格,在第二次考試中有24人及格,若兩次考試中,都及格的有22人,那麼兩次考試都沒有及格的人數是(  )。

a. 10 b. 4 c. 6 d. 8

【解析】b。兩次考試都沒有及格的人數=學生總數-兩次都及格的人數-第一次未及格的人數-第二次未及格的人數=32-22-[32-22-(32-26)]-[32-22-(32-24)]=32-22-6=4。

真題四:2023年國考一捲第45題

對某單位的100名員工進行調查,結果發現他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽,38人喜歡看戲劇,52人喜歡看電影,既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人,既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人,三種都喜歡看的有12人,則只喜歡看電影的有(  )。

a.22人 b.28人 c.30人 d.36人

【解析】a。設a=喜歡看球賽的人(58),b=喜歡看戲劇的人(38),c=喜歡看電影的人(52),則有:

a∩b=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)

b∩c=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)

a∩b∩c=三種都喜歡看的人(12)

a∪b∪c=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)

根據公式:a+b+c=a∪b∪c+︱a∩b︱+︱b∩c︱+︱c∩a︱-︱a∩b∩c︱

︱c∩a︱=a+b+c-(︱a∪b∪c︱+︱a∩b︱+︱b∩c︱-︱a∩b∩c︱)

=148-(100+18+16-12)=26

所以,只喜歡看電影的人=c-︱b∩c︱-︱c∩a︱+︱a∩b∩c︱

=52-16-26+12

=22真題五:2023年國考二卷第45題

外語學校有英語、法語、日語教師共27人,其中只能教英語的有8人,只能教日語的有6人,能教英、日語的有5人,能教法、日語的有3人,能教英、法語的有4人,三種都能教的有2人,則只能教法語的有(  )。

a.4人 b.5人 c.6人 d.7人

【解析】b。此題應該用文氏圖法,將能教英語、日語、法語的教師分別設為不同的集合。先設所有集合的交集為2,依題意得文氏圖(見下圖)。

真題六:2023年國考一捲第42題

現有50名學生都做物理、化學實驗,如果物理實驗做正確的有40人,化學實驗做

正確的有31人,兩種實驗都做錯的有4人,則兩種實驗都做對的有( )。

a.27人 b.25人 c.19人 d.10人

【解析】b。如圖所示,

設a區域代表物理、化學實驗都做對的人;b區域代表只做對物理實驗,未做對化學實驗的人;c區域代表只做對化學實驗,未做對物理實驗的人;d區域代表物理、化學實驗都未做對的人。根據題意有:

a+b+c+d=50 (1) a+b=40 (2)

a+c=31 (3) d=4 (4)

後三個式子相加,減去第乙個式子得到a=25。

真題七:2023年國考二卷第43題

某工作組有12名外國人,其中6人會說英語,5人會說法語,5人會說西班牙語;有3人既會說英語又會說法語,有2人既會說法語又會說西班牙語,有2人既會說西班牙語又會說英語;有1人這三種語言都會說。則只會說一種語言的人比一種語言都不會說的人多( )。

a.1人 b.2人 c.3人 d.5人

【解析】c。如圖所示:

上圖的含義為只懂英語、法語和西班牙語的人數分別人2、1和2,共5人,而一種語言都不會說的人數為12-(2+2+1+1+1+1+2)=2(人),5-2=3(人)。

真題八:2023年國考第50題

小明和小強參加同一次考試,如果小明答對的題目佔所有題目的3/4,小強答對了

27道題,他們兩個人都答對的題目佔題目總數的2/3,那麼兩個人都沒有答對的題目共有( )道。

a. 3 b. 4 c. 5 d. 6

【解析】d。設都沒做完的題目共有x道,題目總數為y道,則「小明做對的+小強做對的-他倆都做對的+他倆都做錯的=總題數」,即:

真題九:2023年國考第116題

如下圖所示,x、y、z分別是面積為64、180、160的三個不同形狀的紙片,它們部分重疊放在一起蓋在桌面上,總共蓋住的面積為290,且x與y、y與z、z與x重疊部分面積分別為24、70、36,問陰影部分的面積是多少?( )

a. 15 b. 16 c. 14 d. 18

【解析】b。本題屬於三個集合,令陰影部分面積為x,直接套用三個集合公式可得:290=64+180+160-24-70-36+x,解之可得x=16。

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