磁場知識網路:
本章在介紹了磁現象的電本質的基礎上,主要討論了磁場的描述方法(定義了磁感應強度、磁通量等概念,引入了磁感線這個工具)和磁場產生的作用(對電流的安培力作用,對通電線圈的磁力矩作用和對運動電荷的洛侖茲力作用)及相關問題。其中磁感應強度、磁通量是電磁學的基本概念,應認真理解;載流導體在磁場中的平衡、加速運動,帶電粒子在洛侖茲力作用下的圓周運動等內容應熟練掌握;常見磁體周圍磁感線的空間分布觀念的建立,常是解決有關問題的關鍵,應注意這方面的訓練。
單元切塊:
按照考綱的要求,本章內容可以分成三部分,即:基本概念安培力;洛倫茲力帶電粒子在磁場中的運動;帶電粒子在復合場中的運動。其中重點是對安培力、洛倫茲力的理解、熟練解決通電直導線在復合場中的平衡和運動問題、帶電粒子在復合場中的運動問題。
難點是帶電粒子在復合場中的運動問題。
知識點、能力點提示
1.通過有關磁場知識的歸納,使學生對磁場有較全面的認識,並在此基礎上理解磁現象電本質;
2.介紹磁性材料及其運用,擴大學生的知識面,培養聯絡實際的能力;
3.磁感應強度b的引入,體會科學**方法;通過安培力的知識,理解電流錶的工作原理;通過安培力的公式f=ilbsinθ的分析推理,開闊學生思路,培養學生思維能力;通過安培力在電流錶中的應用,培養學生運用所學知識解決實際問題的意識和能力;
4.通過洛侖茲力的引入,培養學生的邏輯推理能力;
5.通過帶電粒子在磁場中運動及迴旋加速器的介紹,調動學生思考的積極性及思維習慣的培養,並開闊思路。
基本概念安培力
教學目標:
1.掌握電流的磁場、安培定則;了解磁性材料,分子電流假說
2.掌握磁感應強度,磁感線,知道地磁場的特點
3.掌握磁場對通電直導線的作用,安培力,左手定則
4.了解磁電式電表的工作原理
5.能夠分析計算通電直導線在復合場中的平衡和運動問題。
教學重點:磁場對通電直導線的作用,安培力
教學難點:通電直導線在復合場中的平衡和運動問題
教學方法:講練結合,計算機輔助教學
教學過程:
一、基本概念
1.磁場的產生
⑴磁極周圍有磁場。
⑵電流周圍有磁場(奧斯特)。
安培提出分子電流假說(又叫磁性起源假說),認為磁極的磁場和電流的磁場都是由電荷的運動產生的。(但這並不等於說所有磁場都是由運動電荷產生的,因為麥克斯韋發現變化的電場也能產生磁場。)
⑶變化的電場在周圍空間產生磁場。
2.磁場的基本性質
磁場對放入其中的磁極和電流有磁場力的作用(對磁極一定有力的作用;對電流只是可能有力的作用,當電流和磁感線平行時不受磁場力作用)。這一點應該跟電場的基本性質相比較。
3.磁場力的方向的判定
磁極和電流之間的相互作用力(包括磁極與磁極、電流與電流、磁極與電流),都是運動電荷之間通過磁場發生的相互作用。因此在分析磁極和電流間的各種相互作用力的方向時,不要再沿用初中學過的「同名磁極互相排斥,異名磁極互相吸引」的結論(該結論只有在乙個磁體在另乙個磁體外部時才正確),而應該用更加普遍適用的:「同向電流互相吸引,反向電流互相排斥」,或用左手定則判定。
4.磁感線
⑴用來形象地描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線。磁感線上每一點的切線方向就是該點的磁場方向,也就是在該點小磁針靜止時n極的指向。磁感線的疏密表示磁場的強弱。
⑵磁感線是封閉曲線(和靜電場的電場線不同)。
⑶要熟記常見的幾種磁場的磁感線:
⑷安培定則(右手螺旋定則):對直導線,四指指磁感線方向;對環行電流,大拇指指中心軸線上的磁感線方向;對長直螺線管大拇指指螺線管內部的磁感線方向。
5.磁感應強度
(條件是勻強磁場中,或δl很小,並且l⊥b )。
磁感應強度是向量。單位是特斯拉,符號為t,1t=1n/(am)=1kg/(as2)
6.磁通量
如果在磁感應強度為b的勻強磁場中有乙個與磁場方向垂直的平面,其面積為s,則定義b與s的乘積為穿過這個面的磁通量,用φ表示。φ是標量,但是有方向(進該面或出該面)。單位為韋伯,符號為wb。
1wb=1tm2=1vs=1kgm2/(as2)。
可以認為穿過某個面的磁感線條數就是磁通量。
在勻強磁場磁感線垂直於平面的情況下,b=φ/s,所以磁感應強度又叫磁通密度。在勻強磁場中,當b與s的夾角為α時,有φ=bssinα。
二、安培力 (磁場對電流的作用力)
1.安培力方向的判定
(1)用左手定則。
(2)用「同性相斥,異性相吸」(只適用於磁鐵之間或磁體位於螺線管外部時)。
(3)用「同向電流相吸,反向電流相斥」(反映了磁現象的電本質)。可以把條形磁鐵等效為長直螺線管(不要把長直螺線管等效為條形磁鐵)。
【例1】磁場對電流的作用力大小為f=bil(注意:l為有效長度,電流與磁場方向應 ).f的方向可用定則來判定.
試判斷下列通電導線的受力方向.
試分別判斷下列導線的電流方向或磁場方向或受力方向.
【例2】如圖所示,可以自由移動的豎直導線中通有向下的電流,不計通電導線的重力,僅在磁場力作用下,導線將如何移動?
解:先畫出導線所在處的磁感線,上下兩部分導線所受安培力的方向相反,使導線從左向右看順時針轉動;同時又受到豎直向上的磁場的作用而向右移動(不要說成先轉90°後平移)。分析的關鍵是畫出相關的磁感線。
【例3】 條形磁鐵放在粗糙水平面上,正中的正上方有一導線,通有圖示方向的電流後,磁鐵對水平面的壓力將會___(增大、減小還是不變?)。水平面對磁鐵的摩擦力大小為___。
解:本題有多種分析方法。⑴畫出通電導線中電流的磁場中通過兩極的那條磁感線(如圖中粗虛線所示),可看出兩極受的磁場力的合力豎直向上。
磁鐵對水平面的壓力減小,但不受摩擦力。⑵畫出條形磁鐵的磁感線中通過通電導線的那一條(如圖中細虛線所示),可看出導線受到的安培力豎直向下,因此條形磁鐵受的反作用力豎直向上。⑶把條形磁鐵等效為通電螺線管,上方的電流是向裡的,與通電導線中的電流是同向電流,所以互相吸引。
【例4】 如圖在條形磁鐵n極附近懸掛乙個線圈,當線圈中通有逆時針方向的電流時,線圈將向哪個方向偏轉?
解:用「同向電流互相吸引,反向電流互相排斥」最簡單:條形磁鐵的等效螺線管的電流在正面是向下的,與線圈中的電流方向相反,互相排斥,而左邊的線圈匝數多所以線圈向右偏轉。
(本題如果用「同名磁極相斥,異名磁極相吸」將出現判斷錯誤,因為那只適用於線圈位於磁鐵外部的情況。)
【例5】 電視機顯象管的偏轉線圈示意圖如右,即時電流方向如圖所示。該時刻由里向外射出的電子流將向哪個方向偏轉?
解:畫出偏轉線圈內側的電流,是左半線圈靠電子流的一側為向裡,右半線圈靠電子流的一側為向外。電子流的等效電流方向是向裡的,根據「同向電流互相吸引,反向電流互相排斥」,可判定電子流向左偏轉。
(本題用其它方法判斷也行,但不如這個方法簡潔)。
2.安培力大小的計算
f=blisinα(α為b、l間的夾角)高中只要求會計算α=0(不受安培力)和α=90°兩種情況。
【例6】 如圖所示,光滑導軌與水平面成α角,導軌寬l。勻強磁場磁感應強度為b。金屬桿長也為l ,質量為m,水平放在導軌上。
當迴路總電流為i1時,金屬桿正好能靜止。求:⑴b至少多大?
這時b的方向如何?⑵若保持b的大小不變而將b的方向改為豎直向上,應把迴路總電流i2調到多大才能使金屬桿保持靜止?
解:畫出金屬桿的截面圖。由三角形定則得,只有當安培力方向沿導軌平面向上時安培力才最小,b也最小。
根據左手定則,這時b應垂直於導軌平面向上,大小滿足:bi1l=mgsinα, b=mgsinα/i1l。
當b的方向改為豎直向上時,這時安培力的方向變為水平向右,沿導軌方向合力為零,得bi2lcosα=mgsinα,i2=i1/cosα。(在解這類題時必須畫出截面圖,只有在截面圖上才能正確表示各力的準確方向,從而弄清各向量方向間的關係)。
【例7】如圖所示,質量為m的銅棒搭在u形導線框右端,棒長和框寬均為l,磁感應強度為b的勻強磁場方向豎直向下。電鍵閉合後,在磁場力作用下銅棒被平丟擲去,下落h後的水平位移為s。求閉合電鍵後通過銅棒的電荷量q。
解:閉合電鍵後的極短時間內,銅棒受安培力向右的衝量fδt=mv0而被平丟擲去,其中f=bil,而瞬時電流和時間的乘積等於電荷量q=iδt,由平拋規律可算銅棒離開導線框時的初速度,最終可得。
【例8】如圖所示,半徑為r、單位長度電阻為的均勻導體環固定在水平面上,圓環中心為o,勻強磁場垂直於水平面方向向下,磁感應強度為b。平行於直徑mon的導體杆,沿垂直於杆的方向向右運動。杆的電阻可以忽略不計,桿於圓環接觸良好。
某時刻,杆的位置如圖,∠aob=2θ,速度為v,求此時刻作用在杆上的安培力的大小。
解:ab段切割磁感線產生的感應電動勢為e=vb2rsinθ,以a、b為端點的兩個弧上的電阻分別為2r(π-θ)和2rθ,迴路的總電阻為,總電流為i=e/r,安培力f=ib2rsinθ,由以上各式解得:。
【例9】如圖所示,兩根平行金屬導軌間的距離為0.4 m,導軌平面與水平面的夾角為37°,磁感應強度為0.5 t的勻強磁場垂直於導軌平面斜向上,兩根電阻均為1ω、重均為0.
1 n的金屬桿ab、cd水平地放在導軌上,杆與導軌間的動摩擦因數為0.3,導軌的電阻可以忽略.為使ab桿能靜止在導軌上,必須使cd桿以多大的速率沿斜面向上運動?
解:設必須使cd桿以v沿斜面向上運動,則有cd杆切割磁場線,將產生感應電動勢e=blv
在兩桿和軌道的閉合迴路中產生電流i=
ab杆受到沿斜面向上的安培力f安=bil
ab杆靜止時,受力分析如圖
根據平衡條件,應有 gsinθ一μgcosθ≤f安≤gsinθ+μgcosθ
聯立以上各式,將數值代人,可解得 1.8 m/s≤v≤4.2 m/s
【例10】如圖所示是乙個可以用來測量磁感應強度的裝置:一長方體絕緣容器內部高為l,厚為d,左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b,上、下兩側裝有電極c(正極)和d(負極)並經開關s與電源連線,容器中注滿能導電的液體,液體的密度為ρ;將容器置於一勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向裡,當開關斷開時,豎直管子a、b中的液面高度相同,開關s閉合後,a、b管中液面將出現高度差。若當開關s閉合後,a、b管中液面將出現高度差為h,電路中電流錶的讀數為i,求磁感應強度b的大小。
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