磁場—綜合檢測
(時間：60分鐘滿分：100分)
一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分，1～5題每小題只有乙個選項正確，6～8小題有多個選項符合題目要求，全選對得6分，選對但不全得3分，有選錯的得0分)
1．指南針是我國古代四大發明之一，東漢學者王充在《論衡》一書中描述的「司南」是人們公認的最早的磁性定向工具，指南針能指示南北方向是由於( )
a．指南針的兩個磁極相互吸引
b．指南針的兩個磁場相互排斥
c．地磁場對指南針的作用
d．指南針能吸引鐵、鋁、鎳等物質
解析：選c.
2．如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度，下列各選項所示的載流線圈匝數相同，邊長nm相等，將它們分別掛在天平的右臂下方，線圈中通有大小相同的電流，天平處於平衡狀態，若磁場發生微小變化，天平最容易失去平衡的是( )
解析：選a.
3．如圖所示，完全相同的甲、乙兩個環形電流同軸平行放置，甲的圓心為o1，乙的圓心為o2，在兩環圓心的連線上有a、b、c三點，其中ao1＝o1b＝bo2＝o2c，此時a點的磁感應強度大小為b1，b點的磁感應強度大小為b2.當把環形電流乙撤去後，c點的磁感應強度大小為( )
a．b2－b1 b．b1－
c．b2－ d.
解析：選b.
4．如圖所示，台秤上放一光滑平板，其左邊固定一擋板，一輕質彈簧將擋板和一條形磁鐵連線起來，此時台秤的讀數為fn1，現在磁鐵上方中心偏左位置固定一通電導線，電流方向如圖，當加上電流後，台秤的示數為fn2，則下列說法正確的是( )
a．fn1>fn2，彈簧長度將變長
b．fn1>fn2，彈簧長度將變短
c．fn1d．fn1解析：選b.
5．如圖所示，勻強磁場分布在平面直角座標系的整個第ⅰ象限內，磁感應強度為b、方向垂直於紙面向裡．一質量為m、電荷量絕對值為q、不計重力的粒子，以某速度從o點沿著與y軸夾角為30°的方向進入磁場，運動到a點時，粒子速度沿x軸正方向．下列判斷正確的是( )
a．粒子帶正電
b．運動過程中，粒子的速度不變
c．粒子由o到a經歷的時間為t＝
d．離開第ⅰ象限時，粒子的速度方向與x軸正方向的夾角為30°
解析：選c.
6．如圖所示，質量為m的帶電小物塊在絕緣粗糙的水平面上以初速度v0開始運動．已知在水平面上方的空間內存在方向垂直紙面向裡的水平勻強磁場，則以下關於小物塊的受力及運動的分析中，正確的是( )
a．若物塊帶正電，可能受兩個力，做勻速直線運動
b．若物塊帶負電，可能受兩個力，做勻速直線運動
c．若物塊帶正電，一定受四個力，做減速直線運動
d．若物塊帶負電，一定受四個力，做減速直線運動
解析：選ad.
7．設空間存在豎直向下的勻強電場和垂直紙面向裡的勻強磁場，如圖所示．已知一帶電粒子在電場力和洛倫茲力的作用下，從靜止開始自a點沿曲線acb運動，到達b點時速度為零，c點是運動的最低點，忽略粒子的重力，以下說法中正確的是( )
a．此粒子必帶正電荷
b．a點和b點位於同一高度
c．粒子在c點時機械能最大
d．粒子到達b點後，將沿原曲線返回a點
解析：選abc.
8．日本福島核電站的核洩漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解．利用質譜儀可分析碘的各種同位素，如圖所示，電荷量均為＋q的碘131和碘127質量分別為m1和m2，它們從容器a下方的小孔s1進入電壓為u的加速電場(入場速度忽略不計)，經電場加速後從s2小孔射出，垂直進入磁感應強度為b的勻強磁場中，最後打到照相底片上．下列說法正確的是( )
a．磁場的方向垂直於紙面向裡
b．碘131進入磁場時的速率為
c．碘131與碘127在磁場中運動的時間差值為
d．打到照相底片上的碘131與碘127之間的距離為（）
解析：選bd.
二、非選擇題(共4小題，52分)
9．(12分)如圖所示，金屬梯形框架導軌放置在豎直平面內，頂角為θ，底邊ab長為l，垂直於梯形平面有乙個磁感應強度為b的勻強磁場．在導軌上端再放置一根水平金屬棒cd，質量為m，導軌上接有電源，使abcd構成迴路，迴路電流恒為i，cd棒恰好靜止．已知金屬棒和導軌之間接觸良好，不計摩擦阻力，重力加速度為g.求：
(1)cd棒所受磁場力；
(2)cd棒與ab邊之間的高度差h.
答案：(1)mg，方向豎直向上 (2)
解析：(1)fcd＝mg，方向豎直向上．
(2)mg＝bil′，因此l′＝， l′＝l＋2htan ， 解得h＝.
10．(12分)如圖所示，質量為m，電荷量為q的帶電粒子，以初速度v沿垂直磁場方向射入磁感應強度為b的勻強磁場，在磁場中做勻速圓周運動．不計帶電粒子所受重力．
(1)求粒子做勻速圓周運動的半徑r和週期t；
(2)為使該粒子做勻速直線運動，還需要同時存在乙個與磁場方向垂直的勻強電場，求電場強度e的大小．
答案：(1) (2)vb
解析：(1)f洛＝qvb＝m ， r＝， t＝＝
(2)粒子受電場力f電＝qe，洛倫茲力f洛＝qvb，qe＝qvb， e＝vb.
11．(14分)如圖所示，mn、pq是平行金屬板，板長為l，兩板間距離為，pq板帶正電，mn板帶負電，在pq板的上方有垂直紙面向裡的勻強磁場．乙個電荷量為q、質量為m的帶負電的粒子以速度v0從mn板邊緣沿平行於板的方向射入兩板間，結果粒子恰好從pq板左邊緣飛進磁場，然後又恰好從pq板的右邊緣飛進電場．不計粒子重力，求：
(1)兩金屬板間所加電場的場強大小；
(2)勻強磁場的磁感應強度b的大小．
答案：(1) (2)
解析：(1)l＝v0t，＝at2
a＝， 聯立解得：e＝.
(2)qvb＝m，sin θ＝，sin θ＝，vy＝at， 聯立解得：b＝.
12．(14分)如圖所示，空間中存在著水平向右的勻強電場，電場強度大小e＝5 n/c，同時存在著水平方向的勻強磁場，其方向與電場方向垂直，磁感應強度大小b＝0.5 t．有一帶正電的小球，質量m＝1×10－6 kg，電荷量q＝2×10－6 c，正以速度v在圖示的豎直麵內做勻速直線運動，當經過p點時撤掉磁場(不考慮磁場消失引起的電磁感應現象)取g＝10 m/s2，求：
(1)小球做勻速直線運動的速度v的大小和方向；
(2)從撤掉磁場到小球再次穿過p點所在的這條電場線經歷的時間t.
答案：(1)20 m/s 與電場方向成60°角斜向上 (2)3.5 s
解析：(1)qvb＝① 得v＝20 m/s② tan θ＝③ tan θ＝ θ＝60°④
(2)a＝⑤ x＝vt⑥ y＝at2⑦ tan θ＝⑧ 解得t＝2 s＝3.5 s⑨
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