高速公路的一些線路座標、高程計算公式(緩和曲線、豎曲線、圓曲線、匝道)
一、緩和曲線上的點座標計算
已知：①緩和曲線上任一點離zh點的長度：l②圓曲線的半徑：r
③緩和曲線的長度：l0
④轉向角係數：k(1或－1)
⑤過zh點的切線方位角：α
⑥點zh的座標：xz，yz
計算過程：
說明：當曲線為左轉向時，k=1，為右轉向時，k=-1，公式中n的取值如下：
當計算第二緩和曲線上的點座標時，則：
l為到點hz的長度
α為過點hz的切線方位角再加上180°
k值與計算第一緩和曲線時相反
xz，yz為點hz的座標
切線角計算公式：
二、圓曲線上的點座標計算
已知：①圓曲線上任一點離zh點的長度：l
②圓曲線的半徑：r
③緩和曲線的長度：l0
④轉向角係數：k(1或－1)
⑤過zh點的切線方位角：α
⑥點zh的座標：xz，yz
計算過程：
說明：當曲線為左轉向時，k=1，為右轉向時，k=-1，公式中n的取值如下：
當只知道hz點的座標時，則：
l為到點hz的長度
α為過點hz的切線方位角再加上180°
k值與知道zh點座標時相反
xz，yz為點hz的座標
三、曲線要素計算公式
公式中各符號說明：
l——任意點到起點的曲線長度（或緩曲上任意點到緩曲起點的長度）l1——第一緩和曲線長度
l2——第二緩和曲線長度
l0——對應的緩和曲線長度
r——圓曲線半徑
r1——曲線起點處的半徑
r2——曲線終點處的半徑
p1——曲線起點處的曲率
p2——曲線終點處的曲率
α——曲線轉角值
四、豎曲線上高程計算
已知：①第一坡度：i1(上坡為「＋」，下坡為「－」)②第二坡度：i2(上坡為「＋」，下坡為「－」)③變坡點樁號：sz
④變坡點高程：hz
⑤豎曲線的切線長度：t
⑥待求點樁號：s
計算過程：
五、超高緩和過渡段的橫坡計算
已知：如圖，
第一橫坡：i1
第二橫坡：i2
過渡段長度：l
待求處離第二橫坡點（過渡段終點）的距離：x求：待求處的橫坡：i
解：d=x/l
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道座標計算
已知：①待求點樁號：k
②曲線起點樁號：k0
③曲線終點樁號：k1
④曲線起點座標：x0，y0
⑤曲線起點切線方位角：α0
⑥曲線起點處曲率：p0(左轉為「－」，右轉為「＋」)⑦曲線終點處曲率：p1(左轉為「－」，右轉為「＋」)求：①線路匝道上點的座標：x,y
②待求點的切線方位角：αt
計算過程：
注：sgn(x)函式是取符號函式，當x<0時sgn(x)=-1，當x>0時sgn(x)=1，當x=0時sgn(x)=0。在計算器中若無此函式可編乙個小子程式代替。
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