石景山區2023年初三第二次統一練習
數學試卷
第ⅰ卷（共32分）
一、選擇題（本題共32分，每小題4分）
在每個小題給出的四個備選答案中，只有乙個是正確的，請將所選答案前的字母填在相應的括號內．
1．3的相反數是
a．-3b．3cd．
2．某市**召開的全市經濟形勢分析會公布，全市去年地區生產總值（gdp）實現1091億元，數字1091用科學記數法表示為( )
a． b． c． d．
3．如圖，△abc中，de是ac的垂直平分線，ae=4cm，
△abd的周長為14cm，則△abc的周長為( )
a．18 cm b． 22 cm
c．24 cm d． 26 cm
4．一射擊運動員在一次射擊練習中打出的成績如下表所示：這次成績的眾數、平均數是( )
a．9， 8 b． 9， 8.2 c． 10， 8 d．10， 8.2
5．甲盒裝有3個紅球和4個黑球，乙盒裝有3個紅球、4個黑球和5個白球．這些球除了顏色外沒有其他區別．攪勻兩盒中的球，從盒中分別任意摸出乙個球．正確說法是( )
a．從甲盒摸到黑球的概率較大
b．從乙盒摸到黑球的概率較大
c．從甲、乙兩盒摸到黑球的概率相等
d．無法比較從甲、乙兩盒摸到黑球的概率
6．如圖，ab是⊙o的直徑，c是⊙o上的一點，若
ac=8，ab=10，od⊥bc於點d，則bd的長為( )
a．6b．5c．3 d．1.5
7．若二次函式配方後為，則、的值分別
為( )
a．2、6b．2、8c．-2、6 d．-2、8
8． 如圖是由五個相同的小正方體組成的幾何體，則下列說法正確的是( )
a．左檢視面積最大
b．俯檢視面積最小
c．左檢視面積和主檢視面積相等
d．俯檢視面積和主檢視面積相等
第ⅱ卷（共88分）
二、填空題（本題共16分，每小題4分）
9．分解因式
10．拋物線的圖象和x軸有交點，則k的取值範圍是 ．
11．已知：平面直角座標系xoy中，圓心在x軸上的⊙m與y軸交於點（0，4）、
點，過作⊙的切線交軸於點，若點m（-3，0），則的值為
12．如圖，，過上到點的距離分別為1，4，7，10，13，16，…的點作的垂線與相交，得到並標出一組黑色梯形，它們的面積分別為…，觀察圖中的規律，第4個黑色梯形的面積 ，第n(n為正整數)個黑色梯形的面積 ．
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
13．計算：．
解：14．解分式方程：．
解：15．如圖，四邊形abcd是正方形，g是bc上任意一點（點g與b、c不重合），aedg於e，cf∥ae交dg於f．請在圖中找出一對全等三角形，並加以證明．
證明：16． 先化簡，再求值:，其中x滿足．
解：17．已知：如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於、兩點，點座標為，連線，過點作軸，垂足為點，且△的面積為.
（1）求的值；
（2）求這個一次函式的解析式．
解：18．甲、乙兩位同學進行長跑訓練，兩人距出發點的路程y（公尺）與跑步時間
x（分）之間的函式圖象如圖所示，根據圖象所提供的資訊解答問題：
（1）他們在進行公尺的長跑訓練；
（2）在3＜x＜4的時段內，速度較快的人是 ；
（3）當x= 時，兩人相距最遠，此時兩人距離是多少公尺（寫出解答過程）？
解：四、解答題（本題共20分，每小題5分）
19．如圖，四邊形abfe中，延長fe至點p，∠aep＝74°，∠bef＝30°，
∠efb＝120°， af平分∠efb，ef＝2． 求ab長（結果精確到0.1）．
（參考資料：≈1.73，≈1.41，sin74°≈0.6，cos74°≈0.28，
tan74°≈3.49， sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）
解：20．如圖，rt△abc中，∠abc=90°，以ab為直徑的⊙o交ac於點d，過點d作⊙o的切線交bc於點e．
（1）求證：點e為bc中點；
（2）若tanedc=，ad=，求de的長．
解：21．為了解某區九年級學生學業考試體育成績，現從中隨機抽取部分學生的體育成績進行分段（a：40分； b：39-35分； c：34-30分； d：29-20分；
e：19-0分）統計如下：
根據上面提供的資訊，回答下列問題：
（1）在統計表中，的值為_____，的值為______，並將統計圖補充完整；
（2）甲同學說：「我的體育成績是此次抽樣調查所得資料的中位數. 」請問：甲同學的體育成績應在什麼分數段內？______（填相應分數段的字母）
（3）如果把成績在30分以上（含30分）定為優秀，那麼該區今年2400名九年級學生中體育成績為優秀的學生人數有多少名？
解：22．如圖，在矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，點m、n、分別在bc、ab上，將矩形abcd沿mn摺疊，設點b的對應點是點e．
（1）若點e在ad邊上，bm=，求ae的長；
（2）若點e在對角線ac上，請直接寫出ae
的取值範圍
解：五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分）
23．如圖，拋物線過點a（-1，0），b（3，0），其對稱軸與x軸的交點為c, 反比例函式（x>0，k是常數）的圖象經過拋物線的頂點d．
（1）求拋物線和反比例函式的解析式．
（2）**段dc上任取一點e，過點e作軸平行線，交y軸於點f、交雙曲線於點g，聯結df、dg、fc、gc．
①若△dfg的面積為4，求點g的座標；
②判斷直線fc和dg的位置關係，請說明理由；
③當df=gc時，求直線dg的函式解析式．
解：24．如圖，四邊形、是兩個邊長分別為5和1且中心重合的正方形．其中，正方形可以繞中心旋轉,正方形靜止不動．
（1）如圖1，當四點共線時，四邊形的面積為 __；
（2）如圖2，當三點共線時，請直接寫出
（3）在正方形繞中心旋轉的過程中，直線與直線的位置關係是請借助圖3證明你的猜想．
解：25．（1）如圖1，把拋物線平移後得到拋物線，拋物線經過點和原點，它的頂點為，它的對稱軸與拋物線交於點，則拋物線的解析式為圖中陰影部分的面積為_____．
（2）若點為拋物線上的動點，我們把時的△稱為拋物線的內接直角三角形.過點做軸的垂線，拋物線的內接直角三角形的兩條直角邊所在直線、與直線分別交於、兩點，以為直徑的⊙與軸交於、兩點,如圖2.請問：
當點在拋物線上運動時，線段的長度是否會發生變化？請寫出並證明你的判斷．
解：草稿紙石景山區2013初三第二次統一練習
數學參***
閱卷須知：
1．一律用紅鋼筆或紅原子筆批閱．
2．為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所註分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．
一、選擇題（本題共8道小題，每小題4分，共32分）
二、填空題（本題共4道小題，每小題4分，共16分）
9．； 10．且； 11．； 12．；．
三、解答題（本題共6道小題，每小題5分，共30分）
13．解:原式4分
5分14． 解2分
4分 經檢驗:是原方程的增根5分
∴是原方程的根.
15．證明：略（找出全等三角形1分；證明4分）
16．解：原式2分
由，得3分
由題意4分
∴原式5分
17. 解：（1）設點的座標為，則有，即：…………1分
∵△的面積為2分
∴=-33分
（2）∵，∴，當時，，
∴點座標為4分
把點座標代入得，這個一次函式的解析式為. …5分
18．解：（1）1000公尺1分
2019石景山二模
北京市石景山區2011年初三第二次統一練習 語文試卷 第i卷 共70分 一 選擇題。下列各題均有四個選項，選出符合題意的一項。共12分，每小題2分 1 下列詞語中加點的字，每組讀音都相同的是 a 詰責拮据倔強自強不息 b 翹首翹起刊載滿載而歸 c 懊悔教誨漲紅水漲船高 d 佇立貯藏薄弱厚此薄彼 2 ...
2019石景山初三一模化學
北京市石景山區2015年初三統一練習暨畢業考試 化學試卷 可能用到的相對原子質量 h 1 c 12 n 14 o 16 mg 24 s 32 cu 64 zn 65 ag 108 第一部分選擇題 每小題只有乙個選項符合題意。共20個小題，每小題1分，共20分 1 空氣中體積分數約為78 的氣體是 2...
2023年石景山高三一模文
ffff 2018年石景山區高三統一測試 數學 文 試卷 第一部分 選擇題共40分 一 選擇題共8小題，每小題5分，共40分 在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項 1.設集合，集合，則 ab cd 2.下列函式中既是奇函式，又在區間上是單調遞減的函式為 a b c d 3.執行如圖所示的...