第一單元公升和毫公升
1．計量容器的容量或者水、油、飲料等液體的多少，通常用公升、毫公升作單位。
2．認識公升：公升可以用字母「l」來表示，1公升=1000毫公升，稜長1分公尺的正方體容器的容量為1公升。
3．認識毫公升：計量比較少的液體，通常用毫公升作單位。毫公升可以用字母「ml（ml）」表示。1毫公升水大約只有十幾滴。一瓶眼藥水約10毫公升，一瓶藍黑墨水約50毫公升。
4.1公升裡面有2個500毫公升，或者4個250毫公升，或者5個200毫公升。
公升=250毫公升=750毫公升，500毫公升=半公升=公升=0.5公升
第二單元兩、三位數除以兩位數
1．學會計算
（1）口算：先把被除數和除數同時去掉相同個數的0，再進行口算。
（2）商的位數：除數是兩位數，被除數的百位和十位組成的數比除數大，商就是兩位數；被除數的百位和十位組成的數比除數小，商就是一位數。
（3）試商和調商：運用「四捨」法試商，因為把除數看小了，所以初商可能偏大，這時初商需調小；運用「五入」法試商，因為把除數看大了，所以初商可能偏小，這時初商需調大。
（4）餘數：餘數要小於除數。被除數和除數的末尾同時劃去相同個數的0進行計算時若有餘數，被除數和除數的末尾同時劃去幾個0，要在餘數的末尾添上幾個0。
（5）混合運算：先算乘除，後算加減，有括號先算括號裡面的。
2．探索規律
（1）商不變規律：被除數和除數同時乘或除以乙個相同的數（0除外），商不變。
（2）連除規律：被除數連續除以兩個除數，可以先把這兩個除數相乘，再除以它們的積。用字母表示就是a÷b÷c= a÷（b×c）。
（3）反比規律：被除數不變，除數乘幾，商反而要除以幾；被除數不變，除數除以幾，商就乘幾。
3．解決問題
（1）「連除」問題：根據實際情況，通過連除解決問題；同乙個問題，思考的角度不同，列出的算式也不同。
（2）「照這樣計算」問題：根據問題，先求出前後條件中相同的量，如同樣的速度、同樣的**、每小時的工作量等等。
（3）「簡單週期」問題：按週期排列的物體總是一組一組出現的，至少觀察兩組物體才能發現規律；用排一排、畫一畫、圈一圈的方法確定週期規律；可以用除法解決週期問題，重點看餘數——餘1就是乙個週期的第1個、餘2就是乙個週期的第2個、餘3就是乙個週期的第3個……餘0就是乙個週期的最後乙個。
第三單元觀察物體
1．從前面、右面和上面觀察物體
（1）生活中的許多物體，如冰箱、電視、洗衣機等，它的前面、右面和上面都是規定好的。
（2）像正方體這樣的物體，通常把朝著自己（觀察者）的這一面叫作前面，朝上的面是上面，右手邊的面是右面。
（3）觀察物體時，目光要平視所觀察的面；從不同方向觀察同乙個物體，看到的形狀可能相同,也可能不同。
2．觀察由幾個同樣大的正方體擺成的長方體和正方體
（1）從前面、右面、上面看同乙個正方體，看到的都是完全一樣的正方形。從前面、右面、上面看乙個長方體，看到的可能是長方形，也可能是正方形。
（2）至少需要8個小正方體才能擺成乙個大正方體。
（3）從不同位置觀察乙個由幾個小正方體擺成的長方體，看到的形狀可能相同。在方格圖中畫出從前面、上面、右面所看到的圖形時，要注意幾個小正方形是橫排還是豎排的。
3．觀察由幾個同樣大的正方體擺成的組合體
（1）同樣多的正方體，可以擺出不同的組合體；通過觀察和想象，說出從哪些面看到的圖形相同，從哪一面看到的圖形不同。
（2）這樣乙個組合體，從前面看，看到的就是朝前的正方形組成的表面；從上面看，看到的就是朝上的正方形組成的表面；從右面看，看到的就是朝右的正方形組成的表面。
（3）根據看到的圖形擺出符合要求的組合體，並展開想象：還可以怎麼擺？
第四單元統計表和條形統計圖
1.收集資料：
可以用「畫正」法，也可以分段整理。
2．整理資料
（1）統計表：
①用**呈現資料，將資料結果整理後填在統計表中，可以清楚地看出統計結果。
②完整的統計表要有標題——××統計表，還要寫上統計時間。
（2）條形統計圖：
①用直條呈現資料，能直觀、形象地表示數量的多少。
②製作條形統計圖時，確定好橫軸表示什麼、縱軸表示什麼，再根據數量的大小確定1格代表多少。
③完整的條形統計圖要有標題——××統計圖，還要寫上統計時間。
3.分析資料
（1）對統計表和條形統計圖中的資料進行分析，除了能找出最大值、最小值和相近值，還要學會聯絡生活實際展開聯想，如建議、體會、估計、提出問題等等。
（2）平均數：
①平均數是一組資料的平均值，能較好地反映出一組資料的總體情況，平均數一定在這組資料的最大值和最小值之間。
②常用「移多補少」法和「計算公式（平均數=總量÷數量）」法求一組資料的平均數。
③在一些比賽（如演唱、朗誦）中，通常會去掉乙個最高分和乙個最低分，再計算平均得分，這樣可以剔除一些極端資料，使最後的得分更加公平合理。
第一單元易錯題
【易錯題1】一桶花生油有（）
5公升 50公升 500公升
錯誤解答： 50公升
**分析：學生對「桶」有個廣義的印象，認為「桶」一般都有個幾十公升。此外，因為缺少生活觀察，沒有通過超市體驗等活動積累經驗，所以導致在判斷時出現錯誤。
正確解答： 5公升
【易錯題2】果汁一瓶195毫公升，大約（）瓶是1公升。
錯誤解答：6
**分析：學生通過計算得到195×5=975（毫公升），還沒到1公升，所以用5+1=6（瓶）。
正確解答：5（195毫公升接近200毫公升，200×5=1000（毫公升））
【易錯題3】
錯誤解答：400
**分析：學生對於分數表示的意思沒弄清楚。
正確解答：250（1l=1000ml，1000÷4=250ml）
【易錯題4】
一瓶兒童止咳糖漿的規格及用法用量如下。這瓶止咳糖漿夠乙個5歲兒童服用3天嗎？
【規格】每瓶120毫公升
【用法用量】口服，每日3次
7歲以上兒童：每次15~30毫公升
3~7歲兒童：每次5~10毫公升
錯誤解答：（1）5×3×3=45（毫公升）答：夠。
（2）7×3×3=63（毫公升）答：夠。
**分析：學生不清楚「要討論乙個5歲兒童服用3天夠不夠」，每次服用的量該使用什麼值，有些孩子選用最低值每次5毫公升，有些孩子選用中間值7毫公升。
正確解答：10×3×3=90（毫公升）答：夠。
第二單元易錯題
【易錯題1】王叔叔家養了350隻雞，每個籠子裡裝30只，需要準備多少個這樣的籠子？
【錯誤解答】350÷30=11（個）……20（只）
答：需要準備11個這樣的籠子。
【「**」分析】這裡出錯的原因是把餘下的20隻雞忽略了，餘下的20隻雞需要再裝乙個籠子，這裡應該準備12個籠子。
【正確解答】350÷30=11（個）……20（只） 11+1=12（個）
答：需要準備12個這樣的籠子。
【易錯題2】小紅、小林和小剛，乙個星期一共練了630個大字，平均每人每天練多少個大字？
【錯誤解答】630÷3=210（個）
答：平均每人每天練210個大字。
【「**」分析】這裡出錯是把乙個星期是7天這個隱含的條件忽略了。
【正確解答】630÷3÷7=210÷7=30（個）
答：平均每人每天練30個大字。
【易錯題3】李叔叔加工一批零件，7月份加工了651個零件，照這樣計算，再用65天才能完成任務，這批零件一共有多少個？
【錯誤解答】651÷31=21（個） 21×65=1365（個）
答：這批零件一共有1365個。
【「**」分析】本題出錯的原因是在計算出後來65天生產的零件數後，沒有將原來7月份加工的零件數加到一起。
【正確解答】
651÷31=21（個） 21×65=1365（個）1365+651=2016（個）
答：這批零件一共有2016個。
【易錯題4】用豎式計算：860÷30
【錯誤解答】860÷30=28……2
【「**」分析】此題錯在寫橫式時，餘數的末尾忘記添上劃去的0了。
【正確解答】860÷30=28……20
【易錯題5】小明家住在五樓，他從一樓到三樓走了36級台階，那麼他從一樓到五樓，一共要走多少級台階？
【錯誤解答】（36÷3）×5=12×5=60（級）
答：一共要走60級台階。
【「**」分析】本題錯在把從一樓到三樓看作有三層樓梯。實際上，從一樓到三樓只走了3-1=2（層），從一樓到五樓需要走5-1=4（層）。
【正確解答】[36÷（3－1）]×（5－1）=[36÷2]×4=18×4=72（級）
答：一共要走72級台階。
【易錯題6】趙阿姨家養了6只母雞，平均每天共下5個蛋。攢夠210個雞蛋一共需要多少個星期？
【錯誤解答】6×5=30（個） 210÷30=7（個）
答：攢夠210個雞蛋一共需要7個星期。
【「**」分析】本題錯在沒有正確理解題意，把「平均每天共下5個蛋」錯誤地當作每只雞每天下了5個雞蛋，另外也沒有注意到乙個星期是7天的隱藏條件,本題中的6只母雞是多餘條件。
【正確解答】210÷5=42（天） 42÷7=6（個）
答：攢夠210個雞蛋一共需要6個星期。
【易錯題7】六年級4個班舉行跳繩比賽，每班派2組選手參加，一共有120名選手。六年級一共有多少組選手？
【錯誤解答】120÷4÷2=30÷2=15（組）
答：六年級一共有15組選手。
【「**」分析】這裡出錯的原因是學生往往定勢在求每組有多少人上，沒有弄清題意。本題要求的是六年級學生的組數，而不是求每組有多少名選手。根據「六年級4個班舉行跳繩比賽，每班派2組選手參加」這兩個條件就可以解答本題，「一共有120名選手」是多餘條件。
【正確解答】4×2=8（組）
答：六年級一共有8組選手。
第三單元易錯題
易錯題1：從上面看這個，看到形狀是（ ）
(1) (2)
錯誤解答：（2 ）
**分析：題目中給出的正方體的圖例為了展現正方體的立體感，是一種透視效果，不能誤以為它的上面就是這樣。實際上正方體「六個面都是相同的正方形」。
正確解答：（1 ）
易錯題2：選擇：從上面觀察下圖中的物體，看到的形狀是（ ）
(1)(2)
錯誤解答：2
**分析：「從上面觀察」要求我們觀察的角度要在物體的正上方，而不能因為這個組合體左高右低，就從它的右上方去看。
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