（一）、知識網路
（二）重點內容講解
1、物體的運動軌跡不是直線的運動稱為曲線運動，曲線運動的條件可從兩個角度來理解：（1）從運動學角度來理解；物體的加速度方向與物體的速度不在同一條直線上；（2）從動力學角度來理解：物體所受合力的方向與物體的速度方向不在一條直線上。
曲線運動的速度方向沿曲線的切線方向，曲線運動是一種變速運動。
曲線運動是一種複雜的運動，為了簡化解題過程引入了運動的合成與分解。乙個複雜的運動可根據運動的實際效果按正交分解或按平行四邊形定則進行分解。合運動與分運動是等效替代關係，它們具有獨立性和等時性的特點。
運動的合成是運動分解的逆運算，同樣遵循平等四邊形定則。
2、平拋運動
平拋運動具有水平初速度且只受重力作用，是勻變速曲線運動。研究平拋運動的方法是利用運動的合成與分解，將複雜運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。平拋運動可以看成是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。
以拋出點為原點,取水平方向為x軸,正方向與初速度v0的方向相同；豎直方向為y軸,正方向向下；物體在任一時刻t位置座標p(x,y),位移s,速度vt(如圖)的關係為:
(1) 速度公式
水平分速度:vx=v0,豎直分速度:vy=gt.
t時刻平拋物體的速度大小和方向:
vt=,tanα==gt/v0
(2) 位移公式(位置座標):水平分位移:x=v0t, 豎直分位移:y=gt2/2
t時間內合位移的大小和方向:l=,tanθ==
由於tanα=2tanθ,vt的反向延長線與x軸的交點為水平位移的中點.
(3) 軌跡方程:平拋物體在任意時刻的位置座標x和y所滿足的方程,叫軌跡方程,由位移公式消去t可得:y=x2或 x2=y
顯然這是頂點在原點,開口向下的拋物線方程，所以平拋運動的軌跡是一條拋物線.
3、勻速圓周運動
正確理解並掌握勻速圓周運動、線速度、角速度、週期和頻率、向心加速度、向心力的概念及物理意義，並掌握相關公式。
注意：圓周運動與其他知識相結合時，關鍵找出向心力，再利用向心力公式f=mv2/r=mrω2列式求解。向心力可以由某乙個力來提供，也可以由某個力的分力提供，還可以由合外力來提供，在勻速圓周運動中，合外力即為向心力，始終指向圓心，其大小不變，作用是改變線速度的方向，不改變線速度的大小，在非勻速圓周運動中，物體所受的合外力一般不指向圓心，各力沿半徑方向的分量的合力指向圓心，此合力提供向心力，速度大小和方向均發生變化；沿切線方向各分力的合力改變速度大小。
對勻速圓周運動的例項分析應結合受力分析，找準圓心的位置，結合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為v臨=，杆類的約束條件為v臨=0。
（三）常考模型規律示例總結
1.渡河問題分析
小船過河的問題,可以小船渡河運動分解為他同時參與的兩個運動,一是小船相對水的運動(設水不流時船的運動,即在靜水中的運動),一是隨水流的運動(水沖船的運動,等於水流的運動),船的實際運動為合運動.
例1：設河寬為d,船在靜水中的速度為v1,河水流速為v2
①船頭正對河岸行駛,渡河時間最短,t短=
②當 v1> v2時,且合速度垂直於河岸,航程最短x1=d
當 v1< v2時,合速度不可能垂直河岸,確定方法如下:
如圖所示,以 v2向量末端為圓心;以 v1向量的大小為半徑畫弧,從v2向量的始端向圓弧作切線,則
合速度沿此切線航程最短,
由圖知: sinθ=
最短航程x2= =
注意:船的划行方向與船頭指向一致,而船的航行方向是實際運動方向.
2. 平拋運動的規律
[例2]小球以初速度v0水平丟擲，落地時速度為v1,阻力不計,以拋出點為座標原點,以水平初速度v0方向為x軸正向,以豎直向下方向為y軸正方向,建立座標系
(1) 小球在空中飛行時間t
(2) 拋出點離地面高度h
(3) 水平射程x
(4) 小球的位移s
(5) 落地時速度v1的方向,反向延長線與x軸交點座標x是多少?
[思路分析](1)如圖在著地點速度v1可分解為水平方向速度v0和豎直方向分速度vy,
而vy=gt則v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=
(2)平拋運動在豎直方向分運動為自由落體運動
h=gt2/2=·=
(3)平拋運動在水平方向分運動為勻速直線運動
x=v0t=
(4)位移大小s==
位移s與水平方向間的夾角的正切值
tanθ==
(5)落地時速度v1方向的反方向延長線與x軸交點座標x1=x/2=v0
[答案](1)t= (2) h= (3) x
(4) s= tanθ= (5) x1= v0
[總結]平拋運動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動來處理，由豎直分運動是自由落體運動,所以勻變速直線運動公式和推論均可應用.
[變式訓練2]火車以1m/s2的加速度在水平直軌道上加速行駛,車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由一物體，若不計空氣阻力，g=10m/s2,則
(1) 物體落地時間為多少?
(2) 物體落地時與乘客的水平距離是多少?
[答案](1) t=s (2) s=0.25m
3. 傳動裝置的兩個基本關係:皮帶(齒軸,靠背輪)傳動線速度相等，同軸轉動的角速度相等.
在分析傳動裝置的各物理量之間的關係時,要首先明確什麼量是相等的，什麼量是不等的，在通常情況下同軸的各點角速度ω,轉速n和週期t相等,而線速度v=ωr與半徑成正比。在認為皮帶不打滑的情況下，傳動皮帶與皮帶連線的邊緣的各點線速度的大小相等,而角速度ω=v/r 與半徑r成反比.
[例3] 如圖所示的傳動裝置中，b,c兩輪固定在一起繞同一軸轉動，a,b兩輪用皮帶傳動，三輪的半徑關係是ra=rc=2rb.若皮帶不打滑,求a,b,c輪邊緣的a,b,c三點的角速度之比和線速度之比.
[解析] a,b兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑,則a,b兩輪邊緣的線速度大小相等.即
va=vb 或 va:vb=1:1
由v=ωr得 ωa: ωb= rb: ra=1:2
b,c兩輪固定在一起繞同一軸轉動,則b,c兩輪的角速度相同，即
ωb=ωc或 ωb: ωc=1:1
由v=ωr得vb:vc=rb:rc=1:2
由②③得ωa: ωb: ωc=1:2:2
由①④得va:vb:vc=1:1:2
[答案] a,b,c三點的角速度之比為1:2:2;線速度之比為1:2:2
[變式訓練3]如圖所示皮帶傳動裝置,皮帶輪為o,o′,rb=ra/2,rc=2ra/3,當皮帶輪勻速轉動時,皮帶不皮帶輪之間不打滑,求a,b,c三點的角速度之比、線速度之比和週期之比。
[答案] (1) ωa: ωb: ωc=2:2:3
(2) va:vb:vc=2:1:2
(1) ta:tb:tc=3:3:2
4. 杆對物體的拉力
【例4】細桿的一端與小球相連，可繞o點的水平軸自由轉動，不計摩擦，桿長為r。
（1）若小球在最高點速度為，杆對球作用力為多少？當球運動到最低點時，杆對球的作用力為多少？
（2）若球在最高點速度為/2時，杆對球作用力為多少？當球運動到最低點時，杆對球的作用力是多少？
（3）若球在最高點速度為2時，杆對球作用力為多少？當球運動到最低點時，杆對球的作用力是多少？
〖思路分析〗（1）球在最高點受力如圖（設桿對球作用力t1向下）
則t1+mg=mv12/r，將v1=代入得t1 =0。故當在最高點球速為時，杆對球無作用力。
當球運動到最低點時，由動能定理得：
2mgr=mv22/2- mv12/2，
解得：v22=5gr，
球受力如圖：
t2-mg=mv22/r，
解得：t2 =6mg
同理可求：（2）在最高點時：t3=-3mg/4 「-」號表示杆對球的作用力方向與假設方向相反，即杆對球作用力方向應為向上，也就是杆對球為支援力，大小為3mg/4
當小球在最低點時：t4=21mg/4
（3）在最高點時球受力：t5=3mg；在最低點時小球受力：t6=9mg
〖答案〗（1）t1 =0 ，t2 =6mg （2）t3=3mg/4，t4=21mg/4 （3）t5=3mg，t6=9mg
〖方法總結〗（1）在最高點，當球速為，杆對球無作用力。
當球速小於，杆對球有向上的支援力。當球速大於，杆對球有向下的拉力。
（2）在最低點，杆對球為向上的拉力。
〖變式訓練4〗如圖所示細桿的一端與一小球相連，可繞過o點的水平軸自由轉動。現給小球一初速度，使它做圓周運動，圖中a、b分別表示小球的軌道的最低點和最高點。則杆對小球的作用力可能是：
a、 a處是拉力，b處是拉力。
b、 a處是拉力，b處是推力。
c、 a處是推力。b處是拉力。
d、a處是推力。b處是推力。
〖答案〗ab
5、繩子問題
如圖所示，質量m＝1 kg的小球用細線拴住，線長l＝0.5 m，細線所受拉力達到f＝18 n時就會被拉斷。當小球從圖示位置釋放後擺到懸點的正下方時，細線恰好被拉斷。
若此時小球距水平地面的高度h＝5 m，重力加速度g＝10 m/s2，求小球落地處到地面上ｐ點的距離？（p點在懸點的正下方）
6、軌道問題
如圖是馬戲團中上演的飛車節目，在豎直平面內有半徑為的圓軌道。表演者騎著電單車在圓軌道內做圓周運動。已知人和電單車的總質量為，人以的速度過軌道最高點，並以的速度過最低點。
求在、兩點軌道對電單車的壓力大小相差多少？
長高高一《曲線運動》
2014年3月長高高一月考物理試題 ab 時間 90分鐘，滿分 100分 命題人 侯祚義審題人 meota 一 選擇題 本題共10小題，每小題4分，共40分 其中第1 6 7題有多個答案正確，其餘各題僅有乙個答案正確 全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分 1.關於曲線運動和圓周...
5 1曲線運動
第一節曲線運動 命題人余高傑審核人袁天燦 1 關於曲線運動的速度，下列說法正確的是 a 速度的大小與方向都在時刻變化 b 速度的大小不斷發生變化，速度的方向不一定發生變化 c 速度的方向不斷發生變化，速度的大小不一定發生變化 d 質點在某一點的速度方向是在曲線的這一點的切線方向 2 下列敘述正確的是...
高一物理 7 曲線運動二
高中學生學科素質訓練 高一物理同步測試 12 曲線運動二 一 選擇題 每題4分，共40分 1 某質點繞圓軌道作勻速圓周運動，下列說法中正確的是 a 因為它速度大小始終不變，所以它作的是勻速運動 b 它速度大小不變，但方向時刻改變，是變速運動 c 該質點速度大小不變，因而加速度為零，處於平衡狀態 d ...