一、選擇題:
1. 傾斜角為135,在軸上的截距為的直線方程是( )
a. b. c. d.
2. 原點在直線l上的射影是p(-2,1),則直線l的方程是 ( )
ab.cd.3. 如果直線是平面的斜線,那麼在平面內( )
a.不存在與平行的直線b.不存在與垂直的直線
c.與垂直的直線只有一條d.與平行的直線有無窮多條
4. 過空間一點作平面,使其同時與兩條異面直線平行,這樣的平面( )
a.只有乙個b.至多有兩個
c.不一定有d.有無數個
5. 直線與直線關於原點對稱,則的值是( )
a. =1, = 9b. =-1, = 9
c. =1, =-9d. =-1, =-9
6. 已知直線上兩點p、q的橫座標分別為,則|pq|為 ( )
ab.cd.7. 直線通過點(1,3)且與兩座標軸的正半軸所圍成的三角形面積為6,則直線的方程是 ( )
ab.cd.8. 如果乙個正三稜錐的底面邊長為6,則稜長為,那麼這個三稜錐的體積是( )
9. 一平面截一球得到直徑是6cm的圓面,球心到這個平面的距離是4cm,則該球的體積是 ( )
ab.cd.10. 在體積為15的斜三稜柱abc-a1b1c1中,s是c1c上的一點,s-abc的體積為3,則三稜錐s-a1b1c1的體積為
a.1b.
c.2d.3
11. 已知點、直線過點,且與線段ab相交,則直線的斜率的取值範圍是 ( )
a.或b.或
cd.12. 過點(1,2),且與原點距離最大的直線方程是( )
ab.cd.二、填空題:
13. 過點且在兩座標軸上截距相等的直線的方程是
14. 過點(-6,4),且與直線垂直的直線方程是
15. 在正方體abcd—a1b1c1d1中,bc1與平面bb1d1d所成的角是
16. 已知兩點,,直線與線段ab相交,則的取值範圍是
17. 如圖,△abc為正三角形,且直線bc的傾斜角是45°,則直線ab,,ac的傾斜角分別為
18. 正四面體(所有面都是等邊三角形的三稜錐)相鄰兩側面所成二面角的余弦值是
三、解答題:
19. 已知平行四邊形的兩條邊所在的直線方程分別是x+y+1=0和3x-y+4=0, 它的對角線的交點是m(3, 0), 求這個四邊形的其它兩邊所在的直線方程.
20、已知中,面,,求證:面.
21.在△abc中,bc邊上的高所在的直線的方程為,∠a的平分線所在直線的方程為,若點b的座標為(1,2),求點 a和點 c的座標..
22.如圖,在正方體abcd—a1b1c1d1中,已知m為稜ab的中點.
(ⅰ)ac1//平面b1mc;
(ⅱ)求證:平面d1b1c⊥平面b1mc.
高一數學必修2複習訓練題參***
1314.
15.301617.105°;16518.
19.和.
20.證明
又麵麵又面∴, 又∵軸為∠bac的平分線,∴,
又∵ 直線為 bc邊上的高, ∴ .
設 c的座標為,則,,
解得,,即 c的座標為.
22.(ⅰ)mo//ac1;
(ⅱ)mo∥ac1,ac1⊥平面d1b1c ,mo⊥平面d1b1c ,平面d1b1c⊥平面b1mc.
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