《混凝土結構》平時作業
一、簡答題（每題30分，共60分）
1、簡述大小偏心受壓截面的不同破壞特徵。
答：1、大偏心受壓的破壞特徵又稱受拉破壞:受拉鋼筋先達到屈服強度，導致壓區混凝土被壓碎，與適筋梁類似，屬於延性破壞。
2、小偏心受壓的破壞特徵：又稱受壓破壞混凝土先壓碎，遠側鋼筋可能受拉也可能受壓，但都不屈服，屬於脆性破壞。
2、簡述保證鋼筋混凝土結構耐久性的主要措施。
答：大偏心受壓構件的破壞特徵為受拉鋼筋先屈服，後受壓區混凝土被壓碎和受壓鋼筋屈服，為塑性破壞，破壞前有明顯預兆，鋼筋強度得以充分利用；小偏心受壓構件破壞特徵為受壓區混凝土被壓碎，受壓鋼筋屈服，而受拉鋼筋不論受壓或受拉，均未達到屈服強度，為脆性破壞，受拉鋼筋強度得不到充分利用。
二、計算題（40分）
1、某軸壓柱，軸壓比=0.95，截面尺寸為ｂ1×b2=35cm×35cm,c20承受軸壓力n=1350kn，混凝土為c20（fc=10n/mm2），ⅰ級鋼筋（fy=210n/mm2），進行該柱的正截面設計（並進行鋼筋布置）。
答： 1 正截面承載力計算： z-1
1.1 基本資料
1.1.1 工程名稱：工程一
1.1.2 軸向壓力設計值 n ＝ 1350kn， mx ＝ 0kn·m， my ＝ 0kn·m；
構件的計算長度 lox ＝ 3000mm， loy ＝ 3000mm
1.1.3 矩形截面，截面高度 h ＝ 350mm，截面寬度 b ＝ 350mm
1.1.4 採用對稱配筋，即：as' ＝ as
1.1.5 混凝土強度等級為 c25， fc ＝ 11.94n/mm
鋼筋抗拉強度設計值 fy ＝ 210n/mm ，鋼筋抗壓強度設計值 fy' ＝ 210n/mm ，
鋼筋彈性模量 es ＝ 210000n/mm ； 相對界限受壓區高度 ζb ＝ 0.614
1.1.6 縱筋的混凝土保護層厚度 c ＝ 30mm； 全部縱筋最小配筋率 ρmin ＝ 0.60%
1.2 軸心受壓構件驗算
1.2.1 鋼筋混凝土軸心受壓構件的穩定係數 φ
lo/b ＝ max ＝ max ＝ max ＝ 8.6
φ ＝ 1 / [1 + 0.002 * (lo/b - 8) ^ 2] ＝ 0.999
1.2.2 矩形截面面積 a ＝ b * h ＝ 350*350 ＝ 122500mm
軸壓比 uc ＝ n / (fc * a) ＝ 1350000/(11.94*122500) ＝ 0.92
1.2.3 縱向鋼筋最小截面面積
全部縱向鋼筋的最小截面面積 as,min ＝ a * ρmin ＝ 122500*0.60% ＝ 735mm
一側縱向鋼筋的最小截面面積 as1,min ＝ a * 0.20% ＝ 122500*0.20% ＝ 245mm
1.2.4 全部縱向鋼筋的截面面積 as' 按下式求得：
n ≤ 0.9 * φ * (fc * a + fy' * as') （混凝土規範式 7.3.1）
as' ＝ [n / 0.9φ - fc * a] / (fy' - fc)
1350000/(0.9*0.999)-11.94*122500]/(210-11.94)
192mm ＜ as,min ＝ 735mm ，取 as' ＝ as,min
1.3 在 mx 作用下正截面偏心受壓承載力計算
1.3.1 初始偏心距 ei
附加偏心距 ea ＝ max ＝ max ＝ 20mm
軸向壓力對截面重心的偏心距 eo ＝ m / n ＝ 0/1350000 ＝ 0mm
初始偏心距 ei ＝ eo + ea ＝ 0+20 ＝ 20mm
1.3.2 偏心距增大係數 η
ζ1 ＝ 0.5 * fc * a / n ＝ 0.5*11.94*122500/1350000 ＝ 0.54
ζ2 ＝ 1.15 - 0.01 * lo / h ＝ 1.15-0.01*3000/350 ＝ 1.06 ＞ 1.0，取 ζ2 ＝ 1.0
η ＝ 1 + (lo / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 / (1400 * ei / ho)
＝ 1+(3000/350)^2*0.54*1/(1400*20/310) ＝ 1.44
1.3.3 軸力作用點至受拉縱筋合力點的距離 e ＝ η * ei + h / 2 - a ＝ 1.44*20+350/2-40
164mm
1.3.4 混凝土受壓區高度 x 由下列公式求得：n ≤ α1 * fc * b * x + fy' * as' - σs * as
（混凝土規範式 7.3.4-1）
當採用對稱配筋時，可令 fy' * as' ＝ σs * as，代入上式可得：
x ＝ n / (α1 * fc * b) ＝ 1350000/(1*11.94*350) ＝ 323mm ＞ ζb * ho ＝ 190mm，
屬於小偏心受壓構件，應重新計算受壓區高度 x
經試算，取 x ＝ 190mm
1.3.5 當 x ≥ 2a' 時，受壓區縱筋面積 as' 按混凝土規範公式 7.3.4-2 求得：
n * e ≤ α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * as' * (ho - as')
asx' ＝ [n * e - α1 * fc * b * x * (ho - x / 2)] / [fy' * (ho - as')]
1350000*164-1*11.94*350*190*(310-190/2)]/[210*(310-40)] ＝ 886mm
1.4 在 my 作用下正截面偏心受壓承載力計算
1.4.1 初始偏心距 ei
附加偏心距 ea ＝ max ＝ max ＝ 20mm
軸向壓力對截面重心的偏心距 eo ＝ m / n ＝ 0/1350000 ＝ 0mm
初始偏心距 ei ＝ eo + ea ＝ 0+20 ＝ 20mm
1.4.2 偏心距增大係數 η
ζ1 ＝ 0.5 * fc * a / n ＝ 0.5*11.94*122500/1350000 ＝ 0.54
ζ2 ＝ 1.15 - 0.01 * lo / h ＝ 1.15-0.01*3000/350 ＝ 1.06 ＞ 1.0，取 ζ2 ＝ 1.0
η ＝ 1 + (lo / h) ^ 2 * ζ1 * ζ2 / (1400 * ei / ho)
＝ 1+(3000/350)^2*0.54*1/(1400*20/310) ＝ 1.44
1.4.3 軸力作用點至受拉縱筋合力點的距離 e ＝ η * ei + h / 2 - a ＝ 1.44*20+350/2-40
164mm
1.4.4 混凝土受壓區高度 x 由下列公式求得：n ≤ α1 * fc * b * x + fy' * as' - σs * as
（混凝土規範式 7.3.4-1）
當採用對稱配筋時，可令 fy' * as' ＝ σs * as，代入上式可得：
x ＝ n / (α1 * fc * b) ＝ 1350000/(1*11.94*350) ＝ 323mm ＞ ζb * ho ＝ 190mm，
屬於小偏心受壓構件，應重新計算受壓區高度 x
經試算，取 x ＝ 190mm
1.4.5 當 x ≥ 2a' 時，受壓區縱筋面積 as' 按混凝土規範公式 7.3.4-2 求得：
n * e ≤ α1 * fc * b * x * (ho - x / 2) + fy' * as' * (ho - as')
asy' ＝ [n * e - α1 * fc * b * x * (ho - x / 2)] / [fy' * (ho - as')]
1350000*164-1*11.94*350*190*(310-190/2)]/[210*(310-40)] ＝ 886mm
1.5 實配鋼筋建議
1.5.1 當角筋取 φ16 時的計算面積： asx ≥ 1087mm ； asy ≥ 1087mm （as' ＝ 3543mm ）
1.5.2 x 向： 2φ16+3φ18、asx ＝ 1166mm 、ρx ＝ 0.95%；
y 向： 2φ16+3φ18、asy ＝ 1166mm 、ρy ＝ 0.95%； （as' ＝ 3858mm 、ρ ＝ 3.15%）
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