杭州師範大學理學院2011-2012學年第一學期期末考試
《解析幾何》試卷（a）
一、選擇題（在每小題的四個備選答案中選出乙個正確答案，並將正確答案的序號填入題後的括號內。每小題2分，共16分。）
1．點在空間直角座標系中的位置是（ ）．
a．軸上 b．座標面上 c．座標面上 d．第二卦限內
2．設非零向量，滿足，則必有（ ）．
a． b． c． d．
3．設向量，，滿足，則（ ）．
a． b． c． d．
4．座標平面上的直線繞軸旋轉而成的曲面方程為（ ）．
a． b． c． d．
5．平面（ ）．
a．平行座標平面 b．平行於軸 c．垂直於軸 d．通過軸
6．直線與平面的位置關係是（ ）．
a．平行 b．垂直相交 c．在上 d．相交但不垂直
7．下列曲面中表示單葉雙曲面的是（ ）．
ab．cd．8．曲面與的交線是（ ）．
a．拋物線 b．雙曲線 c．圓周 d．橢圓
二、填空題（每小題2分，共14分.）
1．自點分別作座標平面及軸的垂線，垂足的座標分別為
2．方程所表示的曲面是母線平行於軸的柱面．
3．曲線對yoz座標面的射影柱面方程為
4．過點且與平面平行的平面方程是
5．直線與平面的交點是
6．平面的法式方程為
7．把曲線繞軸旋轉所得的旋轉曲面為
三、計算題（每小題10分，共50分）
1．已知向量，，求．
2．求通過點和且垂直於平面的平面方程．
3．求過點且與直線平行的直線方程．
4．設柱面的準線為，母線垂直於準線所在的平面，求這柱面的方程．
5．空間曲線繞軸旋轉所得的旋轉曲面方程．
四、綜合題（20分）
已知兩直線
，．1. 證明：與為異面直線；（7分）
2. 求與之間的距離；（7分）
3. 求與的公垂線方程．（6分）
香港大學理學院簡介
理學院成立於一九三九年，理學院由六個學系組成，分別為 生物科學系 化學系 地球科學系 數學系 物理學系 以及統計及精算學系。畢業生除了可以投身科技行業，亦可於商界及管理階層發揮所長。有志於科學及科技行業發展的同學，大多獲得從事科技發展的企業 藥品公司 醫療機構 實驗室 環保團體 教育機構及 部門等聘...
江蘇大學理學院品牌活動策劃
江蘇大學 專業品牌文化活動 策劃 書理學院科協二 一二年十月 一 活動目的 通過活動，給中小學生帶來豐富多彩的課餘生活，豐富他們的課外知識，提高他們的創新能力，思維能力，團隊合作能力。同時提高大學生的溝通交往能力，培養奉獻服務精神。二 活動主題 遊戲之樂，理學之美。三 活動宗旨 崇尚科學，務實求真，...
山西師範大學現代文理學院2023年學生籃球聯賽
競賽規程 一 主辦單位 學院體育委員會 二 承辦單位 團委公體部院學生會 三 競賽時間 2012年10月20日 30日 四 競賽地點 學院籃球場 五 組隊方式 1 本次比賽設男子組和女子組。2 以系為單位組隊，各系報男 女各一隊。3 各系男 女籃組成領隊各一名，教練2名，男 女籃各一名 男 女籃隊員...