課題內容說明學習要求
教學目標
單位「1」——分數乘除法應用題
分值估計
2-4分
難度估計
3星課時計畫
4對分數性質有較充分理解
1．使學生理解分數乘、除法的意義，掌握分數乘、除法的計算法則，能夠比較熟練地進行計算
2．使學生理解分數乘法應用題中的數量關係，培養數感能力和閱讀能力已知乙個數，求它的幾分之幾；
已知乙個數的幾分之幾是多少，求這個數；連續單位「1」的轉換
重、難、考點
一、什麼是單位「1」
算術概念，也稱整體「1」。目前沒有形式化定義，只有廣泛存在於分數教學實踐中的描敘性定義：把乙個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或乙個數（正數）視為乙個整體或乙個單位，並賦予自然數1的特性，可記為「1」。
二、如何找準單位「1」
正確找準單位「1」，是解答分數（百分數）應用題的關鍵，每一道分數應用題中總是有關鍵句（含有分率的句子）。如何從關鍵句中找準單位「1」，可以從以下這些方面進行考慮。一、部分數和總數在同一整體中，部分數和總數作比較關係時，部分數通常作為比較量，而總數則作為標準量，那麼總數就是單位「1」。
例1：我國人口約佔世界人口的
1。在這句話中，什麼是單位「1」。5
分析：在這句話中，世界人口是總數，我國人口是部分數，所以，世界人口就是單位「1」。
學生練習：食堂買來100千克白菜，吃了
2，吃了多少千克？在這句話中，什麼是單位「1」。5
分析：在這句話中，食堂一共買來的白菜是總數，吃掉的是部分數，所以100千克白菜就是單位「1」。
二、兩種數量比較
分數應用題中，兩種數量相比的關鍵句非常多。有的是「比」字句，有的則沒有「比」字，而是帶有指向性特徵的「佔」、「是」、「相當於」、「正好」。在含有「比」字的關鍵句中，比後面的那個數量通常就作為標準量，也就是單位「1」。
例1：六（2）班男生比女生多
5。在這句話中，什麼是單位「1」。12
分析：這句話中，就是以女生人數為標準（單位「1」），男生比女生多的人數作為比較量。
在另外一種沒有比字的兩種量相比的時候，我們通常找到分率，看「佔」誰的，「相當於」誰的，「是」誰的幾分之幾。這個「佔」，「相當於」，「是」後面的數量——誰就是單位「1」。
例2：乙個長方形的寬是長的
5。在這句話中，什麼是單位「1」。12
分析：在這關鍵句中，很明顯是以長作為標準，寬和長相比較，也就是說長是單位「1」。
三、原數量與現數量
有的關鍵句中不是很明顯地帶有一些指向性特徵的詞語，也不是部分數和總數的關係。這類分數應用題的單位「1」比較難找。
例1：水結成冰後體積增加了
11，冰融化成水後，體積減少了。在這句話裡面，到底誰是單位「1」1011
分析：這句話中，可以拆分成兩句，且兩句中單位「1」是同的。但我們仍然可以用「二」中的方法來找單位「1」。
11，是冰比水的體積增加了，比後面是水，那麼水就是單位「1」。101011
冰融化成水後，體積減少了，是水比冰的體積減少，所以冰的體積就是單位「1」。
1111
比如水結成冰體積增加了
【針對練習】
找出單位「1」，用波浪線劃出，並完成數量關係式。
1．雞的隻數是鴨的7/8（）×7/82.已看全書的1/63.一件上衣降價2/74.
男生比女生多1/55.乙數是甲數的1/36.大雞隻數的4/5相當於小雞的隻數7.
讀了一本書的2/78.三好學生佔全校人數的1/109.完成了計畫工作量的3/410.
小軍的體重是爸爸體重的3/811.蘋果樹的棵數佔果樹總棵數的2/512.汽車速度相當於飛機速度的1/513.
已經修了一條路的1/414.黑兔是白兔的3/715.黑兔的3/4相當於白兔16.
甲數的5/6是乙數17.甲數是乙數的3/418.蘋果樹佔果園面積的2/519.
鋼筆的價錢等於書的7/820.甲倉貨物的重量相當於乙倉貨物的8/921.鵝隻數的11/16是鴨的隻數22.
今年油菜產量比去年增產1/823.現在每件產品的成本比原來降低了1/9
三、什麼時候用乘，什麼時候用除？
【乘法】已知乙個數，求它的幾分之幾是多少？例1：甲數是162，它的
2是多少？7
分析：用乘法
【除法】已知乙個數的幾分之幾，求它這個數是多少？
2例2：甲數的是162，甲數是多少？
7分析：用除法【精講精練】紅磚有3000塊紅磚有3000塊紅磚有3000塊紅磚有3000塊紅磚有3000塊紅磚有3000塊
【變式練習】
1、某工廠有三個車間，第一車間的人數佔三個車間總人數的25%，第二車間人數是第三車間的
比第二車間少40人，三個車間一共有多少人？
2、某小學五年級三個班植樹，一班植樹的棵樹佔三個班總棵樹的棵，這三個班各植樹多少棵？
252紅磚是白磚的
52白磚比紅磚多
52紅磚比白磚多
52白磚比紅磚少
52紅磚比白磚少
5白磚是紅磚的
白磚有多少塊？白磚有多少塊？白磚有多少塊？白磚有多少塊？白磚有多少塊？白磚有多少塊？
3。已知第一車間4
1，二班與三班植樹棵樹的比是3：5，二班比三班少植樹405
四、多幾分之幾和少幾分之幾的問題
例1：養殖場有雞4000只，鴨5000只，雞比鴨少幾分之幾？鴨比雞多分之幾？
分析：凡是這種題型，都是先找到兩者的數量差作為被除數，把被拿來作比較的量作為除數，兩數兩除即可。如第乙個問中，雞比鴨少的量為1000，作比較的量是「比」
10001
，即雞比鴨少；而第二問中，鴨比雞多的量為
55000
10001
1000，但作比較的量是「比」後面的雞，所以鴨比雞多，即
44000
後面的鴨的數量，所以雞比鴨少
【精講精練】若冰化成水後體積減少
【變式練習】
一件衣服，先降價十分之一，再提價十分之一。1、現價比原價高還是低？高或者低了幾分之幾？2、若先提價十分之一，再降價十分之一呢？
3、先降價九分之一，再提價九分之一？高或者低了幾分之幾？4、先降價八分之一，再提價八分之一？高或者低了幾分之幾？
1，則水結成冰後，體積增加幾分之幾？10
五、綜合問題講解
1、⑴張英圖書本數的4/5與王華圖書本數的5/6一樣多，張英和王華圖書本數的比是（）。
⑵甲袋重量的1/2與乙袋重量的3/4一樣重，乙袋與甲袋重量的比是（）。
⑶水果店運回一批蘋果和梨，蘋果賣了2/5，梨賣了3/7後，剩下的蘋果和梨的重量相等。運回的蘋果和梨重
量的比是（）。
2、小明和小剛進行百公尺賽跑，小剛到達終點時，小明還差10公尺。若賽跑時，小剛退後10公尺，兩人能同時到達終點嗎？
13、甲、乙、丙、丁四人共同購買乙隻價值4200元的遊艇，甲支付的現金是其餘三人所支付現金總數的，乙支付41
的現金比其他三人所支付的現金總數少50%，丙支付的現金是其他三人所支付的現金總數的，那麼丁支付的現
3金是多少元？
【作業】
1、某村要修一條4500公尺的公路，已修了1020公尺，還要修多少公尺正好修這條路的
2？32、一本書，第一天讀了總數的
3、工程隊修一段公路，第乙個月修了全長的3/8，第二個月修的是第乙個月的4/3倍，第二個月修了400公尺。這段公路長（）公尺。
4、用一根長66厘公尺長的鐵絲圍成乙個長方形，長的4/5等於寬的2/3。圍成的長方形的面積是（）平方厘公尺。
5、張英看一本故事書，第一天看了總頁數的1/5，第二天比第一天少看1/5，第一天比第三天多看3/8。⑴第二天看了總頁數的幾分之幾？⑵第三天看了總頁數的幾分之幾？
6、工程隊修條水渠，第乙個月修了全長的2/5，比第二個月修的少1/5，還剩下50公尺沒有修。這條水渠長（）公尺。
7、加工一批零件，甲先加工了這批零件的件共有多少個？
8、甲數是乙數的
11，第二天讀了餘下的，那麼哪天看得多，為什麼？54
24，接著乙加工了餘下的。已知乙加工的個數比甲少200個，這批零59
23，乙數是丙數的，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？34
9、六年級三個班學生共同植樹，一班植樹80棵，二班植樹的棵樹是一班的棵，三班植樹多少棵？
10、乙隻猴摘了一些桃，它數了數一共有243個。它第一天吃了這些桃的下的
11、乙個正方體的稜長是4厘公尺，若稜長延長
12、有2008根蠟燭，第一次吹滅它的次吹滅它餘下的
97，三班植樹的棵樹比二班的還多789
2，從第二天起每天都吃前一天吃過剩3
2，最後一天桃不足3個時，一起吃完。這些桃是幾天吃完的？最後一天吃了幾個桃？3
1，表面積是原來的幾倍？體積呢？4
111，第二次吹滅餘下的，第三次吹滅餘下的，依此類推，一直到2007
3241
，餘幾根？2008
小公升初數學分數除法和比的應用知識點整理
1 已知單位1的量用乘法。例 甲是乙的 乙是25，求甲是多少?即 甲 乙 15 9 2 未知單位1的量用除法。例 甲是乙的 甲是15，求乙是多少?即 甲 乙 15 25 建議列方程答 3 分數應用題基本數量關係 把分數看成比 1 甲是乙的幾分之幾?甲 乙幾分之幾 例 甲是15的 求甲是多少?15 9...
六年級數學上冊分數乘除法測試 2
班級姓名 一 填空。1 小時 分千公尺 公尺 2 表示的意義是 12表示的意義是 3 6 4 把一根3公尺長的鐵絲平均分成5段，每段長 公尺，每段長是 全長的 5 一件工作，8小時完成，每小時完成這件工作的 3小時完成這件工作的 6 紅花朵數的相當於黃花的朵數 是把的朵數看作單位 1 等量關係式是 ...
六年級數學上冊分數乘除法練習題
小學數學六年級上冊第一單元檢測題 分數乘法 班姓名座號成績 一 神機妙算 對又快 1 直接寫出得數。2 下面各題怎樣簡便就怎樣算。二 認真細緻 填一填 21分 1 公尺 厘公尺時 分 2 的倒數是與0.3互為倒數。3 在 裡填上 或 4 60千克的是 25個的和是 5 一堆沙重噸，每天用去，5天一共...