第三講熱量和熱機效率的計算
【學習目標】1.理解熱機效率的主要題型及規律， 能正確解決效率問題
2.理清解題思路。
【學習重點】利用規律、公式解決效率問題。
【學習難點】有熱機效率參與的力學綜合問題。
【考點及考試要求】常以現代家用電器、機車、發電廠等為背景考查效率的計算，主要以綜合計算題形式出現。
【學習過程】
一、效率問題
效率問題是初中物理中的乙個重點，也是乙個難點，主要分為機械效率和熱機效率。許多學生在這類問題的計算中常出現問題，主要是找不到有用能量部分和總能量部分。本次課主要以熱機效率為主。
熱機效率常以常見的家用電器（如熱水器）、交通工具（如汽車、電動車）、發電廠（垃圾發電廠等）為背景進行考查：問題分析能力、資訊提取能力和公式規律應用能力等。解決效率問題，關鍵是通過分析題目，找出有用能量和總能量，。
選擇正確的公式計算出有用能量和總能量，最後利用公式
η=或η=計算效率。
有用能量：用來對外做有用功的能量
總能量：燃料燃燒時所釋放的能量
目前常見的兩種題型：（1）熱水壺燒水效率問題
2）汽車發動機效率問題
總體思路：η=
（1）熱水壺燒水效率問題：q有=cm△t；
（2）汽車發動機效率問題：w有=fs或w有=pt；
總能量：一般為q總=mq.
例題講解
例1（熱水器燒水效率問題）
天然氣灶燒水，燃燒0.5m3的天然氣，使100kg的水從20℃公升高到70℃。已知水的比熱容為c=4 .
2×103j/（kg℃），天然氣的熱值為q=7.0×107j/m3。求：
（1）0.5m3天然氣完全燃燒放出的熱量q放；（2）水吸收的熱量q吸；（3）燃氣灶的效率η。
解析：（1）q放=vq=0.5m3×7.0×107 j/m3=3.5×107 j
（2）q吸=cm△t=4.2×103j/（kg℃）×100kg×(70℃-20℃)j=2.1×107 j
(3) q有=q吸 q總=q放
60%總結：這類題關鍵是找出有用的能量為水吸收的熱量：q有=cm△t，總能量為燃料完全燃燒放出的熱量：q總=mq或太陽輻射的能量
例2（汽車發動機效率問題）
有一家大型的特種專用汽車生產基地，該廠某型號專用車在車型測試中，在一段平直的公路上勻速行駛5.6km，受到的阻力是3.0×103n，消耗燃油1.
5×10－3m3（假設燃油完全燃燒）。若燃油的密度ρ＝0.8×103kg/m3，熱值q＝4×107j/kg，求：
（1）專用車牽引力所做的功？（2）該專用車的熱機效率是多少？
解析：（1）專用汽車做勻速直線運動，f牽=f=3.0×103 n，
則牽引力做的功w=fs=3.0×103n×5.6×103 m=1.68×107 j
（2）消耗的燃油質量為：m=ρv= 0.8×103kg/m3×1.5×10－3m3=1.2 kg
則q放=mq=1.2kg×4×107j/kg=4.8×107 j
35%總結：這類題關鍵是找出有用的能量大小為牽引力做的功：w=fs或w=pt，總能量為燃油完全燃燒放出的熱量：q總=mq.
例3（其他情景問題）
每到夏收季節，農村大量農作物秸稈在田間被隨意焚燒，這不僅造成資源浪費、環境汙染，而且極易引發火災等。為解決這一問題，現已研製出利用秸稈生產的節能環保型燃料——稈漿煤。若燃燒稈漿煤，使50kg、20℃的水溫度公升高到80℃。
（稈漿煤的熱值為2.4×107j/kg）
求：（1）水需要吸收的熱量？
（2）如果稈漿煤燃燒釋放的熱量有30%被水吸收，需要完全燃燒多少千克稈漿煤？
解析：（1）水吸收的熱量：q吸=cm△t=4.2×103j/（kg℃）×50kg ×（80℃-20℃）j=1.26×107 j
（2）依題意有，q吸=q放×30%=mq×30%
則【針對練習】
b1．用酒精燈給2kg的水加熱，當水的溫度從20℃公升高到100℃時，共耗去酒精40g。
求：（1）水吸收的熱量；
（2）酒精完全燃燒放出的熱量；
（3）爐子的效率。（已知酒精的熱值q=3．0×107j／kg ）
c2．一輛重為5×104n的汽車，在平直公路上以72km/h的速度行駛時，遇到的阻力為車重的0.02倍，每小時需汽油6kg，汽油的熱值為4.6×107j/ kg，求這輛汽車發動機的效率。
c3、設計汽車發動機時，既要考慮能量的利用率，也要考慮發動機的冷卻問題。⑴為了防止發動機過熱，汽車的冷卻系統常用水的迴圈來降低發動機的溫度，5k**在冷卻系統中公升高了50℃，所吸收的熱量是多少？
⑵柴油在某汽車發動機汽缸內燃燒時，如果每分鐘釋放1.2×107j的能量，傳送機輸出的功率是8.5×104w，則此汽車發動機的效率是多少？
b4．完全燃燒140 g焦炭(焦炭的熱值為3．0×107j／kg)能放出多少熱量?若這些熱量的30％被水吸收，則能使30kg 20℃的水溫公升高到多少?
鏈結中考：
1、（2011·雲南昆明）據估計，全國一年可產生城市生活垃圾約5.6×108t，焚燒生活垃圾釋放的熱量為我所用，是綜合利用垃圾的一種方法。若燃燒1t生活垃圾可以放出1.
176×1010j的熱量，（ρ水=1.0×103kg／m3，c水=4.2×103j／(kg·℃)，q焦碳=3.
0×107j／kg）問：
（1）1.176×1010j的熱量相當於完全燃燒多少焦碳產生的熱量?
（2）1.176×1010j的熱量可以在乙個標準大氣壓下將多少體積的水由20℃加熱到沸騰?
2. （2011·山東聊城）天然氣灶燒水，燃燒0.5m3的天然氣，使100kg的水從20℃公升高到70℃。
已知水的比熱容為c=4 .2×103j/（kg℃），天然氣的熱值為q=7.0×107j/m3。
求：（1）0.5m3天然氣完全燃燒放出的熱量q放；
（2）水吸收的熱量q吸；
（3）燃氣灶的效率η。
3、（2023年·黑龍江龍東地區）肥胖是人類健康的大敵，跳繩是**的方法之一。某人的質量為80kg，跳起時重心公升高的平均高度約為5厘公尺。在晨練中，他在10分鐘內跳了800次，（每千克脂肪提供的能量是j，可用表示，g=10n/kg）請問在10分鐘時間內：
（1）人克服重力所做的功是多少？
（2）人克服重力做功的平均功率是多少？
（3） 假如人克服重力做功而消耗的能量只由脂肪提供，在理論上可以消耗多少脂肪？
名校衝刺b卷中考（難度++++++）
1. 小亮家有一輛家用轎車，爸爸在給他說車的效能時，總是說「2.0l的排量」，卻很少說「功率」，為此小亮特地從網上查到了排量的定義：
活塞從上止點移動到下止點所通過的空間容積稱為汽缸排量。如果發動機有若干個氣缸，所有氣缸工作容積之和稱為發動機排量。若四缸發動機排量為v排l做功衝程燃氣對活塞的平均壓強為p0 pa，發動機轉速為n r／min時，請你推導出發動機的輸出功率p與其排量v排的關係。
推導過程中需要的物理量請提前設定，按需要寫出必要的文字說明。
如圖13所示，重為g的卡車，先以速度v1在一段水平路面勻速行駛距離s，此時汽車發動機的輸出功率為p1；然後以某一速度沿長為l，高為h的斜坡勻速向上爬行到斜坡頂端，此時汽車發動機的輸出功率為p2。若斜坡的機械效率為η1，發動機的熱機效率為η2，所使用的93﹟汽油的熱值為q，不計車身長度。求卡車：
（1）爬坡時的牽引力f；
（2）爬坡時的速度v2；
（3）在整個運動過程中，消耗汽油的總質量。
科學第三冊中考浮力計算題
編者 杜江浙江省慈溪市鳴鶴中學 315316 姓名班級學號 1 浮在水面上的木塊，浸入水中部分的體積是60厘公尺3，露出水面的體積是40厘公尺3。求 1 木塊受到的浮力是多少？2 木塊的密度是多少？2 面積為 100厘公尺2 的容器重力是 8牛頓，內裝深度為30厘公尺重力是40牛頓的水，放在面積為2...
生產與作業管理第三章計算題
第三章一 生產與作業過程的時間組織 三種移動方式 1 公式 1 順序移動 2 平行移動 3 平行順序移動 式中 t 三種移動方式下的產品加工生產週期 n 批量 m 加工工序的道數 第i道工序的加工時間。單件工時最長的那道工序的單件工時 比相鄰工序單件工時均大的工序的單件工時 比相鄰工序單件工時均小的...
第三講利用相似進行幾何的計算與證明
例1 1 兩個相似三角形的面積比為，與它們對應高之比之間的關係為 2 如圖1，已知de bc，cd和be相交於o，若，則ad db 3 如圖2，已知ab cd,bo oc 1 4,點e f分別是oc，od的中點，則ef ab的值為 4 如圖3，已知de fg bc,且ad fd fb 1 2 3,則...