18.1.1 平行四邊形的性質
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！我今天展示的課例是義務教育課程標準實驗教材人教版數學八年級上冊18. 1.1 平行四邊形的性質（第一課時）。
本節課是平行四邊形的起始課，主要學習平行四邊形的定義及其邊、角的相關性質。平行四邊形是基本的幾何圖形之一，它不僅有著豐富的幾何性質，而且在生產和生活中具有廣泛的應用。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質定理的研究方法，與平行四邊形性質定理的研究方法一脈相承。
兩條平行線間的距離相等、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半等結論的探索與證明，都以平行四邊形和矩形的概念和有關定理為依據，是平行四邊形知識的綜合應用。另外，平行四邊形的性質定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩條直線平行或垂直的重要依據。
因此，我將本節課的重點確定為：平行四邊形的概念及其邊、角性質的**與證明。
學生在小學對平行四邊形已經有了初步的認識，知道了平行四邊形的定義及其簡單性質。進入初中，又學習的平行線的性質，全等三角形等有關知識，這為進一步學習平行四邊形奠定知識基礎。再者，通過對全等三角形的學習，了解了幾何圖形學習的一般思路和方法，積累了一定的學習經驗，具備了一定的**能力和推理論證能力，這些都是本節課學習的有利條件。
但是，性質2的**有一定的難度，性質的證明要通過適當新增輔助線，將四邊形問題轉化為三角形問題來解決，這對學生來講有一定的困難。因此，我將本節課的教學難點確定為：性質2的**及性質的證明。
課程標準對本節課的要求是：理解平行四邊形的概念，探索並證明平行四邊形的性質定理，了解兩條平行線間的距離的意義，能度量兩條平行線之間的距離。
基於以上分析，我制定如下教學目標：
1、了解兩條平行線間的距離的意義，理解平行四邊形的概念及其性質，會用性質解決簡單的具體問題；
2、經歷平行四邊形邊、角性質的探索過程，培養學生的**能力和推理論證能力；
3、進一步體會幾何圖形研究的一般思路與方法，滲透轉化的數學思想方法。
本節課我採用啟發式教學法，引導學生經歷觀察、度量、猜想、驗證、推理、應用等數學活動，加強幾何直觀教學。採用多種學習方式，鼓勵學生動手實驗、獨立思考、合作交流，讓學生在做中學數學。下面請看教學過程。
這是教學過程結構設計（出示結構圖表）：
讓我們一起走進本節課第一環節。
一、創設情境,引入新課
本節課是本章的起始課，我先從章前圖入手，引入新課，請看教學片斷1。
本環節通過**展示，讓學生真切感受到生活中存在大量的平行四邊形圖案，進而從實際背景中抽象出平行四邊形，讓學生經歷將實物抽象為圖形的過程。同時，了解研究平行四邊形的一般思路和方法，為後續知識的學習奠定基礎。
二、複習回顧，形成概念
本環節我讓學生回顧小學對平行四邊形的認識，直接給出平行四邊形的定義，並進行剖析，為**平行四邊形的性質做準備，請看教學片斷2。
本環節重點強調了定義的兩個方面的作用，一是為判定平行四邊形提供依據，二是揭示平行四邊形具有兩組對邊分別平行的特徵。為後面學習其性質,進一步**平行四邊形的判定定理作好鋪墊.
三．**性質，概括證明
正確畫出平行四邊形是**其性質的前提，而且畫圖對學生來講不是一件輕鬆的事情，為此，我將畫圖分為三個步驟，即畫圖、交流、展示，力求使每位同學都能得到乙個平行四邊形。再通過觀察、度量、猜想、證明等數學活動**平行四邊形的性質。請看教學片斷3。
性質的**將合情推理與演繹推理有機結合起來，讓學生感受研究幾何圖形的基本方法，體會性質證明是將四邊形問題轉化為三角形問題的轉化思想。
四、應用新知，解決問題
應用性質解決簡單的實際問題，是理解性質的最佳途徑。為了鞏固對所學知識的理解，我設計了以下練習：
練習1、已知四邊形abcd是平行四邊形。
(1)若∠a= 70°，則∠b= ， ∠c= ， ∠d= .
(2)若∠a:∠b=2:7,則∠c= .
練習2、已知□abcd的周長為30cm，cd=6cm，則ab= cm，bc= cm，ad= cm.
練習1、2是口答題，用以鞏固平行四邊形對邊相等、對角相等的性質；例1讓學生熟悉定理的用法，讓學生學習幾何說理的邏輯性和嚴密性，規範解題格式。請看教學片斷4。
例1既是平行四邊形性質的簡單應用，又為介紹兩條平行間的距離做好了鋪墊，很自然地進入下乙個環節。
五、深化理解，再探新知
本環節從例1出發，對圖形進行適當變化，啟發引導學生得到兩平行線間的垂線段相等，進而介紹兩條平行間的距離的概念。請看教學片斷5。
由例1進行適當推廣，學習兩條平行直線間的距離，已經水到渠成，自然流暢，也節省了教學時間。同時，也深化對平行四邊形性質的理解，讓學生體會了從特殊到一般的研究方法。
六、歸納小結，布置作業
為了使學生對所學知識有乙個完整而系統的認識，養成及時總結與反思的習慣，我引導學生對本節課所學知識進行小結。請看教學片斷6
作業布置考慮到學生知識水平、認知能力的差異性，分必做題和選做題。
通過本節課的學習，使學生對研究幾何圖形的思路和方法有了更進一步的認識和體會，豐富了學習幾何圖形的經驗。通過幾何直觀教學，多樣化的學習方式，激發了學生的學習積極性，使學生對幾何學習產生了深厚的興趣，比較順利地完成了教學任務。
以上是我對本節課的一些粗淺認識，不妥之處敬請各位專家、老師們批評指正！謝謝大家！
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