步進電動機是一種把電脈衝轉換成角位移的電動機。用專用的驅動電源向步進電動機供給一系列的且有一定規律的電脈衝訊號，每輸入乙個電脈衝，步進電機就前進一步，其角位移與脈衝數成正比，電機轉速與脈衝頻率成正比，而且轉速和轉向與各相繞組的通電方式有關。
根據勵磁方式的不同，步進電動機分為反應式、永磁式和感應子式（又叫混合式），而反應式步進電動機應用較多，下面以此為例來闡述步進電動機的原理。
6.2.1 工作原理
圖7.11為一台三相六拍反應式步進電動機，定子上有三對磁極，每對磁極上繞有一相控制繞組，轉子有四個分布均勻的齒，齒上沒有繞組。
當相控制繞組通電，而相和相不通電時，步進電動機的氣隙磁場與相繞組軸線重合，而磁力線總是力圖從磁阻最小的路徑通過，故電機轉子受到乙個反應轉矩，在步進電機中稱之為靜轉矩。在此轉矩的作用下，使轉子的齒1和齒3旋轉到與相繞組軸線相同的位置上，如圖7.11a所示，此時整個磁路的磁阻最小，此時轉子只受到徑向力的作用而反應轉矩為零。
如果相通電， 相和相斷電，那轉子受反應轉矩而轉動，使轉子齒2齒4與定子極 、 對齊，如圖7.11b所示，此時，轉子在空間上逆時針轉過的空間角θ為30，即前進了一步，轉過這個角叫做步距角，同樣的，如果相通電， 相相斷電，轉子又逆時針轉動乙個步距角，使轉子的齒1和齒3與定子極 ， 對齊，如圖7.11c所示。
如此按順序不斷地接通和斷開控制繞組，電機便按一定的方向一步一步地轉動，若按順序通電，則電機反向一步一步轉動。
圖7.11 三相反映式步進電動機的工作原理圖
在步進電機中，控制繞組每改變一次通電方式，稱為一拍，每一拍轉子就轉過乙個步距角，上述的執行方式每次只有乙個繞組單獨通電，控制繞組每換接三次構成乙個迴圈，故這種方式稱為三相單三拍。若按順序通電，每次迴圈需換接6次，故稱為三相六拍，因單相通電和兩相通電輪流進行，故又稱為三相單、雙六拍。
三相單、雙六拍執行時步距角與三相單三拍不一樣。當相通電時，轉子齒1、3和定子磁極 、 對齊，與三相單三拍一樣，如圖7.12a所示。
當控制繞組相相同時通電時，轉子齒2、4受到反應轉矩使轉子逆時針方向轉動，轉子逆時針轉動後，轉子齒1、3與定子磁極 、 軸線不再重合，從而轉子齒1、3也受到乙個順時針的反應轉矩，當這兩個方向相反的轉矩大小相等時，電機轉子停止轉動，如圖7.12b所示。當相控制繞組斷電而只由相控制繞組通電時，轉子又轉過乙個角度使轉子齒2、4和定子磁極 、 對齊，如圖7.
12c所示，即三相六拍執行方式兩拍轉過的角度剛好三相單三拍執行方式一拍轉過的角度一樣，也就是說三相六拍執行方式的步距角是三相單三拍的一半，即為15。接下來的通電順序為 ，執行原理與步距角與前半段一樣，即通電方式每變換一次，轉子繼續按逆時針轉過乙個步距角（ ）。如果改變通電順序，按順序通電，則步進電機順時針一步一步轉動，步距角也是15。
7.12 步進電機的三相單、雙六拍執行方式
另外還有一種執行方式，按順序通電，每次均有兩個控制繞組通電，故稱為三相雙三拍，實際是三相六拍執行方式去掉單相繞組單獨通電的狀態，轉子齒與定子磁極的相對位置與圖7.12b一樣或類似。不難分析，按三相雙三拍方式執行時，其步矩角與三相單三拍一樣，都是30。
由上面的分析可知，同一臺步進電機，其通電方式不同，步距角可能不一樣，採用單、雙拍通電方式，其步矩角是單拍或雙拍的一半；採用雙極通電方式，其穩定性比單極要好。
上述結構的步進電動機無論採用哪種通電方式，角距角要麼為30，要麼為15，都太大，無法滿足生產中對精度的要求，在實踐中一般採用轉子齒數很多、定子磁極上帶有小齒的反應式結構，轉子齒距與定子齒距相同，轉子齒數根據步距角的要求初步決定，但準確的轉子齒數還要滿足自動錯位的條件。即每個定子磁極下的轉子齒數不能為正整數，而應相差個轉子距齒，那麼每個定子磁極下的轉子齒數應為：
式中為相數， 為一相繞組通電時在氣隙圓圍上形成的磁極數， 為正整數。那麼轉子總的齒數為
（7-2）
當轉子齒數滿足上式時，當電機的每個通電迴圈（n拍）轉子轉過乙個轉子齒距，用機械角度表示則為
那麼一拍轉子轉過的機械角即步距角為：
從而步進電動機轉速為：
要想提高步進電機在生產中的精度，可以增加轉子的齒數，在增加的同時還要滿足式（7-2）才行。圖7.13是一種步距角較小的反應式步進電機的典型結構。
其轉子上均勻分布著40個齒，定子上有三對磁極，每對磁極上繞有一組繞組， 、 、 三相繞組接成星形。定子的每個磁極上都有5個齒，而且定子齒距與轉子齒距相同，若作三相單三拍執行，則 ，那麼有每個轉子齒距所佔的空間角為
每一定子極距所佔的空間角為
每一定子極距所佔的齒數為
其步距角為
若步進電機作三相六拍方式執行，則步距角為
(a) 展開圖
(b) 結構圖
圖7.13 三相反應式步進電動機
6.2.2 執行特性
反應式步進電機的執行特性根據各種執行狀態分別闡述。
1. 靜態執行狀態
步進電動機不改變通電情況的執行狀態稱為靜態執行。電機定子齒與轉子齒中心線之間的夾角叫做失調角，用電角度表示。步進電動機靜態執行時轉子受到的反應轉矩叫做靜轉矩，通常以使增加的方向為正。
步進電機的靜轉矩與失調角之間的關係叫做矩角特性。
當步進電機的控制繞組通電狀態變化乙個迴圈，轉子正好轉過一齒，故轉子乙個齒對應電角度為 ，在步進電機某一相控制繞組通電時，如果該相磁極下的定子齒與轉子齒對齊，那麼失調角 ，靜轉矩 ，如圖7.14a所示；如果定子齒與轉子齒未對齊，即 ，出現切向磁力，其作用是使轉子齒與定子齒盡量對齊，即使失調角減小，故為負值，如圖7.14b所示。
如果為空載，那麼反應轉矩作用的結果是使轉子齒與定子齒完全對齊；如果某相控制繞組通電時轉子齒與定子齒剛好錯開，即 ，轉子齒左右兩個方向所受的磁拉力相等，步進電機所產生的轉矩為0，如圖7.14c所示。步進電機的靜轉矩隨失調角呈週期性變化，變化的週期為轉子的齒距，也就是電角度。
實踐表明，反應式步進電機的靜轉矩與失調角的關係近似為
(a) (b) (c)
圖7.14 步進電動機的轉矩和轉角
式中為常數，與控制繞組、控制電流、磁阻等有關。步進電機某相繞組通電時矩角特性如圖7.15所示。
步進電機在靜轉矩的作用，轉子必然有乙個穩定平衡位置，如果步進電機為空載即 ，那麼轉子在失調角處穩定，即在通電相，定子齒與轉子齒對齊的位置穩定。在靜態運**況下，如有外力使轉子齒偏離定子齒， ，則在外力消除後，轉子在靜轉矩的
作用下仍能回到原來的穩定平衡位置。當時，轉子齒左右兩邊所受的磁拉力相等而相互抵消，靜轉矩 ，但只要轉子向左或向右稍有一點偏離，轉子所受的左右兩個方向的磁拉力不再相等而失去平衡，故是不穩定平衡點。在兩個不穩定平衡點之間的區域構成靜穩定區，即 ，如圖7.
15所示。
矩角特性上靜轉矩的最大值稱為最大靜轉矩。
2. 步進執行狀態
當接入控制繞組的脈衝頻率較低，電機轉子完成一步之後，下乙個脈衝才到來，電機呈現出一轉一停的狀態，故稱之為步進執行狀態。
當負載 （即空載）時步進電動機的執行狀態如圖7.16所示，通電順序為 ，當相通電時，在靜轉矩的作用下轉子穩定在相的穩定平衡點 ，顯然
圖7.16 步進電動機空載執行狀態
失調角 ，靜轉矩 。當相斷電， 相通電時，矩角特性轉為曲線 ，曲線落後曲線乙個步距角 ，轉子處在相的靜穩定區內，為矩角特性曲線上的點，此處 ，轉子繼續轉動，停在穩定平衡點處，此處又為0。同理，當相通電時，又由轉到點，然後停在曲線的穩定平衡點處，接下來相通電，又由轉到並停在處，乙個迴圈過程即為 。
相通電時， 為靜穩定區，當相繞組斷電轉到相繞組通電時，新的穩定平衡點為 ，對應於它的靜穩定區為 （圖中 ）,在換接的瞬間，轉子的位置只要停留在此區域內，就能趨向新的穩定平衡點 ，所以區域（ ， ）稱為動穩定區，顯而易見，相數增加或極數增加，步距角愈小，動穩定區愈接近靜穩定區,即靜、動穩定區重疊愈多，步進電機的穩定性愈好。
上面是步進電機空載步進執行的情況，當步進電機帶上負載執行時情況有所不同。帶上負載後，轉子每走一步不再停留在穩定平衡點，而是停留在靜轉矩等於負載轉矩的點上，如圖7.17中 、 、 、 處， ，轉子停止不動。
具體分析如下：當相通電，轉子轉到時電機靜轉矩等於負載轉距，兩轉矩平衡，轉子停止轉動， 相斷電相通電，改變通電狀態的瞬間，因為慣性轉子位置來不及變化，於是轉到曲線上的點，由於點的靜轉矩 ，故轉子繼續轉到點，在點轉子停止，接下來相通電的運轉情況類似。乙個迴圈的過程為 。
圖7.17 步進電動機負載執行狀態
如果負載較大，轉子未轉到曲線 、 的交點就有 ，轉子停轉，當相斷電相通電，轉到曲線後 ，電機不能作步進運動。顯而易見，步進電機能夠帶負載作步進執行的最大值即是兩相矩角曲線交點處的電機靜轉矩。若增加相數或拍數，那麼靜動穩定區重疊增加，兩相曲線交點公升高，最大電機靜轉矩增加。
3. 連續運轉狀態
當脈衝頻率較高時，電機轉子未停止而下乙個脈衝已經到來，步進電動機已經不是一步一步地轉動，而是呈連續運轉狀態。
脈衝頻率公升高，電機轉速增加，步進電動機所能帶動的負載轉矩將減小。主要是因為頻率公升高時，脈衝間隔時間小，由於定子繞組電感有延緩電流變化的作用，控制繞組的電流來不及
圖7.18 步進電機的執行矩頻特性
上公升到穩態值。頻率越高，電流上公升到達的數值也就越小，因而電機的電磁轉矩也越小。另外，隨著頻率的提高，步進電動機鐵芯中的渦流增加很快，也使電機的輸出轉矩下降。
總之步進電機的輸出轉矩隨著脈衝頻率的公升高而減小，步進電機的平均轉矩與驅動電源脈衝頻率的關係叫做矩頻特性，如圖7.18所示。
圖7.19 步進電機驅動電源方框圖
6.2.3 驅動電源
步進電動機的控制繞組中需要一系列的有一定規律的電脈衝訊號，從而使電機按照生產要求執行。這個產生一系列有一定規律的電脈衝訊號的電源稱為驅動電源。
步進電動機的選擇與計算
數控產品設計時，根據工作系統的力學模型，計算選擇步進電動機或伺服電動機的規格型號，是進行數控產品設計的乙個重要環節。因為電動機的引數決定著數控系統中各功能模組的效能引數，各功能模組都要與電動機相匹配，這裡以用普通車床c616改為簡易數控車床為例。說明步進電動機的計算過程。1 c616車床的各引數 1...
步進電動機的結構與工作原理
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