華中師範大學網路教育學院
《高等數學》練習測試題庫
一．選擇題
1.函式y= 是（ ）
a.偶函式 b.奇函式 c 單調函式d 無界函式
2.設f(sin)=cosx+1,則f(x)為（ ）
a 2x－2 b 2－2x c 1＋xd 1－x
3．下列數列為單調遞增數列的有（ ）
a．0.9 ，0.99，0.999，0.9999 b．，，，
c．,其中f(nd. {}
4.數列有界是數列收斂的（ ）
a．充分條件b. 必要條件
c.充要條件d 既非充分也非必要
5．下列命題正確的是（ ）
a．發散數列必無界b．兩無界數列之和必無界
c．兩發散數列之和必發散d．兩收斂數列之和必收斂
6．（ ）
a.1b.0c.2d.1/2
7．設e 則k=( )
a.1b.2c.6d.1/6
8.當x1時，下列與無窮小（x-1）等價的無窮小是（ ）
x-1c.(
在點x=x0處有定義是f(x)在x=x0處連續的（ ）
a.必要條件b.充分條件
c.充分必要條件d.無關條件
10、當|x|<1時，y
a、是連續的b、無界函式
c、有最大值與最小值 d、無最小值
11、設函式f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在點：x=0連續，則應補充定義f（0）為（ ）
ab、ec、-ed、-e-1
12、下列有跳躍間斷點x=0的函式為（ ）
a、 xarctan1/xb、arctan1/x
c、tan1/xd、cos1/x
13、設f(x)在點x0連續，g(x)在點x0不連續，則下列結論成立是（ ）
a、f(x)+g(x)在點x0 必不連續
b、f(x)×g(x)在點x0必不連續須有
c、復合函式f[g(x)]在點x0必不連續
d在點x0必不連續
14、設f(x)= 在區間(- ∞,+ ∞)上連續，且f(x)=0，則a,b滿足（ ）
a、a＞0,b＞0b、a＞0,b＜0
c、a＜0,b＞0d、a＜0,b＜0
15、若函式f(x)在點x0連續，則下列復合函式在x0也連續的有（ ）
abc、tan[f(xd、f[f(x)]
16、函式f(x)=tanx能取最小最大值的區間是下列區間中的（ ）
a、[0b、（0,л）
c、[-л/4,л/4d、（-л/4,л/4）
17、在閉區間[a ,b]上連續是函式f(x)有界的（ ）
a、充分條件 b、必要條件
c、充要條件 d、無關條件
18、f(a)f(b) ＜0是在[a,b]上連續的函f(x)數在（a,b）內取零值的（ ）
a、充分條件 b、必要條件
c、充要條件 d、無關條件
19、下列函式中能在區間(0,1)內取零值的有（ ）
a、f(x)=x+1 b、f(x)=x-1
c、f(x)=x2-1 d、f(x)=5x4-4x+1
20、曲線y=x2在x=1處的切線斜率為（ ）
a、k=0 b、k=1 c、k=2 d、-1/2
21、若直線y=x與對數曲線y=logx相切，則（ ）
a、e b、1/e c、ex d、e1/e
22、曲線y=lnx平行於直線x-y+1=0的法線方程是（ ）
a、x-y-1=0 b、x-y+3e-2=0 c、x-y-3e-2=0 d、-x-y+3e-2=0
23、設直線y=x+a與曲線y=2arctanx相切，則a=（ ）
a、±1 b、±л/2 c、±(л/2+1) d、±(л/2-1)
24、設f(x)為可導的奇函式，且f`(x0)=a， 則f`(-x0)=（ ）
a、a b、-a c、|a| d、0
25、設y=㏑ ，則y』|x=0=（ ）
a、-1/2 b、1/2 c、-1 d、0
26、設y=(cos)sinx，則y』|x=0=（ ）
a、-1 b、0 c、1 d、 不存在
27、設yf(x)= ㏑(1+x)，y=f[f(x)],則y』|x=0=（ ）
a、0 b、1/ ㏑2 c、1 d、 ㏑2
28、已知y=sinx，則y(10)=（ ）
a、sinx b、cosx c、-sinx d、-cosx
29、已知y=x㏑x，則y(10)=（ ）
a、-1/x9 b、1/ x9 c、8.1/x9 d、 -8.1/x9
30、若函式f(x)=xsin|x|，則（ ）
a、f``(0)不存在 b、f``(0)=0 c、f``(0) =∞ d、 f``(0)= л
31、設函式y=yf(x)在[0，л]內由方程x+cos(x+y)=0所確定，則|dy/dx|x=0=（ ）
a、-1 b、0 c、л/2 d、 2
32、圓x2cosθ,y=2sinθ上相應於θ=л/4處的切線斜率，k=（ ）
a、-1 b、0 c、1 d、 2
33、函式f(x)在點x0連續是函式f(x)在x0可微的（ ）
a、充分條件 b、必要條件
c、充要條件 d、無關條件
34、函式f(x)在點x0可導是函式f(x)在x0可微的（ ）
a、充分條件 b、必要條件
c、充要條件 d、無關條件
35、函式f(x)=|x|在x=0的微分是（ ）
a、0 b、-dx c、dx d、 不存在
36、極限的未定式型別是（ ）
a、0/0型 b、∞/∞型 c、∞ -∞ d、∞型
37、極限的未定式型別是（ ）
a、00型 b、0/0型 c、1∞型 d、∞0型
38、極限
a、0 b、1 c、2 d、不存在
39、xx0時，n階泰勒公式的餘項rn(x)是較xx0 的（ ）
a、（n+1）階無窮小 b、n階無窮小
c、同階無窮小d、高階無窮小
40、若函式f(x)在[0, +∞]內可導，且f`(x) ＞0，xf(0) ＜0則f(x)在[0,+ ∞]內有（ ）
a、唯一的零點b、至少存在有乙個零點
c、沒有零點d、不能確定有無零點
41、曲線y=x2-4x+3的頂點處的曲率為（ ）
a、2 b、1/2c、1 d、0
42、拋物線y=4x-x2在它的頂點處的曲率半徑為（ ）
a、0 b、1/2c、1 d、2
43、若函式f(x)在（a,b）內存在原函式，則原函式有（ ）
a、乙個 b、兩個 c、無窮多個 d、都不對
44、若∫f(x)dx=2ex/2+c=（ ）
a、2ex/2 b、4 ex/2 c、ex/2 +c d、ex/2
45、∫xe-xdx =（ d ）
a、xe-x -e-x +cb、-xe-x+e-x +c
c、xe-x +e-x +cd、-xe-x -e-x +c
46、設p（x）為多項式，為自然數，則∫p(x)(x-1)-ndx（ ）
a、不含有對數函式 b、含有反三角函式
c、一定是初等函式 d、一定是有理函式
47、∫-10|3x+1|dx=（ ）
a、5/6 b、1/2 c、-1/2 d、1
48、兩橢圓曲線x2/4+y2=1及(x-1)2/9+y2/4=1之間所圍的平面圖形面積等於（ ）
a、л b、2л c、4л d、6л
49、曲線y=x2-2x與x軸所圍平面圖形繞軸旋轉而成的旋轉體體積是（ ）
a、л b、6л/15 c、16л/15 d、32л/15
50、點（1，0，-1）與（0，-1，1）之間的距離為（ ）
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