第五單元、奧運獎牌
——統計
資訊窗1：認識扇形統計圖
教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》（青島版）六年級下冊第66-69頁。
教材簡析：
《認識扇形統計圖》是在學生學習了條形統計圖、折線統計圖、統計表及平均數後安排的，是小學階段統計知識的完成階段，是下一學段學習統計知識的基礎。
教學目標：
1、認識扇形統計圖，知道扇形統計圖表示的意義，了解扇形統計圖的作用。
2、經歷資料的整理、描述和分析的過程，感受統計在現實生活中的作用，發展統計觀念。
第一課時
教學過程：
一、師生談話，匯入新課
談話：同學們，在2023年北京奧運會上，我國體育健兒奮力拼搏、勇創佳績，共獲得51枚金牌、21枚銀牌、28枚銅牌，以獲獎牌總數第一名的傲人成績在世界運動史上又添上了光輝的一筆。其中，你對哪枚金牌的獲得記憶最為深刻？
學生暢所欲言，談談對**奧運比賽的感受。
談話：是啊，每一枚金牌都是運動員們的汗水和血水凝聚而成的，都來之不易。（出示資訊窗1的教學掛圖）這就是第29界奧運會我國體育代表團金牌榜。
仔細觀察這些資料，你能提出什麼數學問題？
學生根據資訊提出問題，可以是計算方面的，也可以是和統計相關的。
談話：老師也給你們提個問題：各種專案獲金牌的情況怎樣？你能用學過的統計知識來描述一下嗎？
學生可能會想到用條形統計圖來解答這個問題，教師應該給予鼓勵。
【設計意圖】教師通過和學生交流奧運會的話題自然地銜接到統計的學習中，既激發了學生的學習熱情，又為接下來的學習做好鋪墊。
二、合作**，構建新知
（一）描述資料。
1．談話：在繪製統計圖之前，我們先應將資料分類整理一下。
學生小組合作，將資訊表中的資料進行分類整理，並完成教師提供的統計表。（教師在此說明：水上專案包括：跳水、游泳、划艇等；重技類專案包括：柔道、跆拳道、摔跤、拳擊等。）
2．學生回顧學過的統計知識，將統計表中的資料用統計圖的方式呈現出來。（大部分學生可能會用條形統計圖表示來。）
匯報交流，教師展示學生繪製的條形統計圖。
教師引導學生發現：用條形統計圖可以清楚地看出不同專案獲金牌的數量。
3.談話：怎樣用統計圖表示各項獲金牌的數量佔總數的百分之幾？我們還可以用扇形統計圖來表示。（出示教材68頁的扇形統計圖）
教師結合教材簡要介紹扇形統計圖：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所佔總數的百分比。
（二）分析資料。
談話：扇形統計圖中的這些資料表示什麼意思？
學生小組交流，互動討論。明確圖中資料是指各部分所佔總數的百分之幾。例如：射擊9.8%表示射擊專案金牌數佔金牌總數的9.8%。
談話：仔細觀察，你還能獲得什麼資訊？
學生了解各專案所佔金牌總數的比重。
（三）對比發現。
談話：比較兩種統計圖，你發現了什麼？
學生回答：條形統計圖可以直觀地表示出每個專案各得了多少枚金牌；扇形統計圖可以清楚地表示各個專案所得金牌數與金牌總數的關係。
談話：是啊，兩種統計圖各有特點：條形統計圖能直觀地看出數量的多少；扇形統計圖能清楚地表示出各部分與整體的關係。在我們解決實際問題時，可以根據不同的需要選擇合適的統計圖。
【設計意圖】學生已經學過統計表、條形統計圖等知識，能對統計結果進行簡單的分析、判斷。因此進行這部分教學時，可以根據學生已有的生活經驗和認知基礎，運用遷移規律，放手讓學生自主探索，並進行合理引導，學習新知識。
三、實際應用，深化理解
（一）課後自主練習第1題。
這是一道閱讀扇形統計圖的題目。練習時，可以讓學生先自己閱讀統計圖，然後和同伴說一說發現了哪些資訊。交流時，重點說說各部分所表示的實際意義，如少數民族人口8.
4%，能說出是指少數民族人口數佔全國總人數的8.4%。通過該題，學生能對我國人口的基本情況有簡單了解。
（二）課後自主練習第2題。
這是一道鞏固扇形統計圖的意義並解決實際問題的題目。練習時，可以先讓學會說說統計圖中各部分表示的意義，然後獨立解決問題。
四、課堂反饋，交流總結
談話：這節課我們學習了哪些數學知識？經歷一系列的統計活動，你有什麼收穫？
學生回顧本節課所學數學內容，進行交流反饋，並和同伴說說學習心得體會。
【設計意圖】數學**於生活，又回歸於生活。在掌握了新知識後，通過生活化的練習，既激發了學生的練習興趣，又能進一步鞏固扇形統計圖的相關知識。
第二課時
一、複習舊知，匯入新課
談話：同學們，上節課我們學習了扇形統計圖。回想一下，扇形統計圖有什麼特點？
學生回顧交流：扇形統計圖是用整個圓表示總數，用圓內大小不同的扇形表示各部分所佔總數的百分比。用扇形統計圖可以清楚地表示出各部分與整體的關係。
【設計意圖】通過談話，回顧扇形統計圖的特點，為解決實際問題奠定基礎。
二、實踐應用，練習鞏固
（一）自主練習第3題。
這是一道鞏固扇形統計圖的意義並解決實際問題的題目。
練習時，先讓學生說一說從這個統計圖中得到了什麼數學資訊？重點談一談扇形統計圖中各部分所表示的意義，然後獨立解決問題，同時回顧「求乙個數的百分之幾」的方法。
（二）自主練習第4題。
這是一道解決實際問題的題目。練習時，先讓學生說說各部分所表示的實際意義，再讓學生對脂肪和碳水化合物所佔的百分比進行比較，明確百分比大的其含量就高。
（三）自主練習第5題。
這是一道根據統計圖進行決策的題目。練習時，可以先讓學生認真閱讀統計圖，弄清每一部分所表示的意義。解決第1 題時，可引導學生分析：
要求喜歡桌球運動的人數，需要先求出被調查的總人數，被調查的總人數可以根據喜歡排球的人求出。解決第2題時，可以讓學生獨立分析進行決策並說明理由。
（四）出示課本第73頁地球陸地面積分布圖。
教師提出問題：
1.哪個洲的陸地面積最大？哪個最小？
2.地球陸地總面積大約是1.5億平方千公尺，亞洲陸地總面積大約是多少億平方千公尺？（得數保留兩位小數）
3. 你還能知道哪些資訊？和同學交流一下。
教師先引導學生讀懂扇形統計圖中的資料資訊，即各部分所表示的含義；然後鼓勵學生獨立解決問題；並在小組內交流有關地理知識。
【設計意圖】在這個環節，教師設計了不同層次的四個練習題，在教學時，充分放手讓學生自主探索進行學習，倡導學生運用所學統計知識解決遇到的實際問題，培養學生分析問題、解決問題、合作交流的能力。
三、課堂反饋，布置作業
學生在小組內交流本節課的學習感受，梳理知識，構建體系。
教師布置作業：小組合作，選乙個感興趣的課題，展開調查，蒐集、整理資料，選用合適的統計圖進行分析。
【設計意圖】反饋的過程可以讓學生回顧本課學生在探索、合作中的表現；小組合作完成的課後調查，一方面可以培養學生運用知識解決實際問題的能力，一方面可以提高學生的合作意識。
智慧型廣場81頁
資訊窗1
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書青島版小學數學六年級下冊79-80頁。
教材簡析：
排列與組合不僅是學習概率統計的基礎 , 而且也是日常生活中應用比較廣泛的數學知識。在此之前 , 學生已經接觸了有關排列與組合的簡單知識 , 已有了初步的用 " 排列 " 、 " 組合 " 的方法解決實際問題的經驗。本冊教材集中安排這一內容 , 目的有 3 點 ：
一是培養學生學會解決這類問題的策略和方法 ; 二是訓練學生思維的有序性 ; 三是滲透數形結合的思想 , 為進一步學習打好基礎。
教學目標：
1. 利用已有經驗認識和了解簡單的 " 排列 " , 掌握解決問題的策略和方法 。體會解決問題策略的多樣性。
2. 培養初步的觀察、分析及推理能力 , 能有序地、全面地思考問題。
3. 嘗試用數學的方法來解決生活中的實際問題 , 感受數學在現實生活中的廣泛應用。
4. 在數學活動中養成與人合作的良好習慣 , 並初步學會表達解決問題的大致過程和結果 。
教學過程：
一、創設情境，激趣匯入
談話:小東、小華、小平三人是好朋友，他們準備排成一排合影留念。該怎樣排呢？
課件出示：例題的情境圖
【設計意圖】以「照相」這一學生比較熟悉、感興趣的素材匯入新課，既能激發學生的學習興趣，又利於充分地利用學生已有的生活經驗，吸引學生主動參與活動。
二、小組合作，**新知
1．簡單的排列問題
師 : 同學們 ，我們經常排隊 , 你知道嗎 , 排隊也有很多有趣的數學問題。
師 : 小東、小華、小平，有多少不同的排法？
生 1 : 有 3種
s生 2: 不對 ，有 6 種。因為每個人的位置不同 , 排法就不同。
師 : 對，排隊時並不是只要是三個人站一排就可以了 , 還要考慮他們的位置 , 也就是
排的順序。你認為怎樣排既不重複又不遺漏 ?
生1: 先把小冬排在第一的位置 , 其餘兩個人調換一次位置；再將小華排在第一的位
置 , 其餘兩個人調換一次位置；最後將小平排在第一的位置 ......
生 2: 也可以先把小冬放在第一的位置 , 其餘兩人調換位置 , 有 2 種排法; 再把小冬放
在第二的位置 ，小華和小平再調換位置 , 有 2 種排法 ; 最後把小冬放在第三的位置 , 小華與小平調換位置，又有2種排法。這樣共有6種排法。
生 3 : 我只想一組就知道了。先把小冬放在第一的位置 , 小華與小平調換位置 , 有 2種排法 , 依此推想 , 另兩人也分別有 2 種排法。
因此 , 共有 2x3=6 種排法。
師 : 同學們的想法太好了 , 思考得很有條理 , 並且能清楚地表達出自己的想法。
【設計意圖】先通過學生不斷深入地交流弄明白簡單排列的原理 , 既考慮、排列順序 , 又考慮排列位置 ；再通過教師關鍵性的提示 " 你認為怎樣排既不重複又不…× 遺漏 ", 引導學生進入有序而全面的思考 , 達到培養思維能力的目的。
2．先確定位置，再進行簡單的排列
師：聯歡會的時候，通常都會有乙個節目小合唱，現在有四位同學要排成一行表演小合唱，丁同學要擔任領唱，為了讓他靠近麥克風，需要把它安排在左起的第二個位置，其餘的同學任意排。想一想有多少種排法？
生：丁同學擔任領唱 , 先確定她的位置 , 再研究其他三名同學的排列順序。
然後放手讓學生自主解決 , 通過交流明白排列的規律。
六下第二單元 1
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