第一章運動的描述
知識網路構建
第1考點描述運動的物理量
基礎知識歸納
1.機械運動
物體的空間位置隨時間的變化.
2.參考係
為了研究物體的運動而假定為不動，用來做參考的物體，對同乙個物體的運動，所選擇的參考係不同，對它運動的描述可能就會不同 ，通常取地面為參考係來描述物體的運動.
3.質點
(1)定義：用來代替物體的有質量的點.
(2)物體可看做質點的條件：研究物體的運動時，物體的大小和形狀可以忽略.
4.時刻和時間間隔
5.位移和路程
6.速度和速率
(1)平均速度：運動物體的位移與所用時間的比值.
(2)瞬時速度：運動物體在某一位置或時刻的速度.
(3)速率：瞬時速度的大小叫速率，是標量.
7.加速度
(1)定義：a＝，δv是速度變化量，δt是時間間隔.
(2)物理意義：描述速度變化的快慢.
(3)方向：與δv的方向相同，單位是 m/s2 .
8.勻速直線運動
(1)定義：軌跡為直線，且在任意相等的時間內位移相等的運動.
(2)規律的描述
①公式：v＝ x/t .
② 圖象：如圖所示.
典型問題
1.位移和路程的比較及計算
【例1】在一條直線跑道上，每隔5 m遠放置乙個空瓶子，運動員進行折返跑訓練，從中間某一瓶子處出發，跑向最近的空瓶子將其扳倒後返回再扳倒出發點處的第乙個瓶子，之後再折返扳倒前面的最近的瓶子，依次下去，當他扳倒第6個空瓶子時，他跑過的路程多大？位移是多大？
【拓展1】某同學從學校的門口a處開始散步，先向南走了50 m到達b處，再向東走了100 m到達c處，最後又向北走了150 m到達d處，則：
(1)此人散步的總路程和位移各是多少？
(2)要確切地表示這人散步過程中的各個位置，應採用什麼數學手段較妥，分別應如何表示？
(3)要比較確切地表示此人散步的位置變化，應用位移還是路程？
2.平均速度的求法
【例2】汽車從甲地由靜止出發，沿直線運動到丙地，乙在甲、丙兩地的中點.汽車從甲地勻加速運動到乙地，經過乙地時速度為60 km/h；接著又從乙地勻加速運動到丙地，到丙地時速度為120 km/h.求汽車從甲地到達丙地的平均速度.
【拓展2】某人爬山，從山腳爬上山頂，然後又從原路返回到山腳，上山的平均速率為v1，下山的平均速率為v2，則往返的平均速度大小和平均速率是
a., b. , c.0, d.0,
3.位移、速度、速度變化率和加速度的關係
【例3】乙個質點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，則在此過程中
a.速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值
b.速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值
c.位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大
d.位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值
【拓展3】一物體做勻變速直線運動，某時刻速度的大小為4 m/s，1 s後速度的大小變為10 m/s.在這1 s內物體的
a.位移的大小可能小於4 mb.位移的大小可能大於10 m
c.加速度的大小可能小於4 m/s2d.加速度的大小可能大於10 m/s2
4.參考係及其應用
【例4】航空母艦是一種可以供軍用飛機起飛和降落的**.蒸汽彈射起飛，就是使用乙個長平的甲板作為飛機跑道，起飛時乙個蒸汽驅動的彈射裝置帶動飛機在兩秒鐘內達到起飛速度，目前只有美國掌握生產蒸汽彈射器的成熟技術.某航空母艦上的戰鬥機，起飛過程中最大加速度是a＝4.
5 m/s2，飛機要達到速度v0＝60 m/s才能起飛，航空母艦甲板長為l＝289 m.為使飛機安全起飛，航空母艦應以一定速度航行才能保證飛機起飛安全，求航空母艦的最小航行速度v是多少？(設飛機起飛對航空母艦的狀態沒有影響，飛機的運動可以看做勻加速直線運動)
第 2 考點勻變速直線運動規律及應用
基礎知識歸納
1.勻變速直線運動的基本規律
(1)概念：物體做直線運動，且加速度大小、方向都不變 ，這種運動叫做勻變速直線運動.可分為勻加速直線運動和勻減速直線運動兩類.
(2)特點： 加速度的大小和方向都不隨時間變化 .
(3)勻變速直線運動的規律
2.勻變速直線運動的重要推論
(1)任意兩個連續相等的時間間隔t內的位移之差是乙個恒量，即x2－x1＝x3－x2＝…＝δx＝ at 2 或xn＋k－xn＝ kat 2 .
(2)在一段時間t內，中間時刻的瞬時速度v等於這段時間的平均速度，即＝=.
(3)中間位移處的速度：＝.
(4)初速度為零的勻加速直線運動的特殊規律
①t末、2t末、3t末、…、nt末瞬時速度之比為
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝ 1∶2∶3∶…∶n .
②t內、2t內、3t內、…、nt內位移之比為
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝ 12∶22∶33∶…∶n2 .
③在連續相等的時間間隔內的位移之比為
xⅰ∶xⅱ∶xⅲ∶…∶xn＝ 1∶3∶5∶…∶(2n－1) .
④經過連續相等位移所用時間之比為
tⅰ∶tⅱ∶tⅲ∶…∶tn＝.
典型問題
1.勻變速直線運動問題的求解
【例1】物體以一定的初速度從a點衝上固定的光滑的斜面，到達斜面最高點c時速度恰好為零，如圖所示.已知物體運動到斜面長度3/4處的b點時，所用時間為t，求物體從b運動到c所用的時間.
【拓展1】乙個做勻加速直線運動的物體，在頭4 s內經過的位移為24 m，在第二個4 s內經過的位移是60 m.求這個物體的加速度和初速度各是多少？
2.勻變速直線運動的推論及其應用
【例2】物體沿一直線運動，在t時間內通過的位移為x，它在中間位置x處的速度為v1，在中間時刻t時的速度為v2，則v1和v2的關係為
a.當物體做勻加速直線運動時，v1>v2b.當物體做勻減速直線運動時，v1>v2
c.當物體做勻速直線運動時，v1＝v2d.當物體做勻減速直線運動時，v1【拓展2】一列火車由靜止開始做勻加速直線運動，乙個人站在第1節車廂前端的站台前觀察，第1節車廂通過他歷時2 s，全部車廂通過他歷時8 s，忽略車廂之間的距離，車廂長度相等，求：
(1)這列火車共有多少節車廂？
【例3】將粉筆頭a輕放在以2 m/s的恆定速度運動的足夠長的水平傳送帶上後，傳送帶上留下一條長度為4 m的劃線.若使該傳送帶改做初速度不變、加速度大小為1.5 m/s2的勻減速運動直至速度為零，並且在傳送帶開始做勻減速運動的同時，將另一粉筆頭b輕放在傳送帶上，則粉筆頭b停止在傳送帶上的位置與劃線起點間的距離為多少？
(g取10 m/s2)
3.運動學規律在行車問題中的應用
【例4】汽車初速度v0＝20 m/s，剎車後做勻減速直線運動，加速度大小為a＝5 m/s2，求：
(1)開始剎車後6 s末汽車的速度；
(2)10 s末汽車的位置.
第 3 考點運**象的**分析及應用
基礎知識歸納
1.位移—時間圖象(x-t圖象)
(1)x-t圖象的物理意義：反映做直線運動的物體的位移隨時間變化的關係.
(2)圖線斜率的意義
①圖線上某點切線的斜率大小表示物體速度的大小 .
②圖線上某點切線的斜率正負表示物體速度的方向 .
(3)兩種特殊的x-t圖象
①若x-t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做勻速直線運動.
②若x-t圖象是一條平行於時間軸的直線，說明物體處於靜止狀態.
2.速度—時間圖象(v-t圖象)
(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的速度隨時間的變化關係.
(2)圖線斜率的意義
①圖線上某點切線的斜率大小表示物體運動的加速度的大小 .
②圖線上某點切線的斜率正負表示加速度的方向 .
(3)兩種特殊的v-t圖象
①勻速直線運動的v-t圖象是與橫軸平行的直線.
②勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線.
(4)圖象與時間軸圍成的「面積」的意義
①圖象與時間軸圍成的「面積」表示相應時間內的位移 .
② 若此面積在時間軸的上方，表示這段時間內的位移方向為正方向 ；若此面積在時間軸的下方，表示這段時間內的位移方向為負方向 .
典型問題他
1.運**象的比較
【例1】做直線運動的物體的v-t圖象如圖所示.由圖象可知( )
a.前10 s物體的加速度為0.5 m/s2，後5 s物體的加速度為－1 m/s2
b.15 s末物體回到出發點
c.10 s末物體的運動方向發生變化
d.10 s末物體的加速度方向發生變化
【拓展1】若將上題中的圖象的縱軸(v軸)換成x軸，其他條件不變，試回答下列問題：
(1)物體在0～10 s和10 s～15 s兩個階段分別做什麼運動？
(2)物體何時距出發點最遠，何時回到出發點？
2.運**象的識別和應用
【例2】一宇宙空間探測器從某一星球表面垂直公升空，假設探測器的質量恒為1 500 kg，發動機的推力為恒力，宇宙探測器公升空到某一高度時，發動機突然關閉，如圖所示為其速度隨時間變化的規律.
(1)公升高後9 s、25 s、45 s，即在圖線上a、b、c三點探測器的運動情況如何？
(2)求探測器在該行星表面達到的最大高度
(3)計算該行星表面的重力加速度及發動機的推動力(假設行星表面沒有空氣).
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