一、選擇題
1．(2013·聊城質檢)先後拋擲兩枚均勻的正方體骰子，骰子朝上的面的點數分別為x，y，則log2xy＝1的概率為( )
ab.c. d.
解析：選c.滿足log2xy＝1的(x，y)，有(1,2)，(2,4)，(3,6)這3種情況，而總的可能數有36種，所以所求概率為p＝＝.
2．(2011·高考課標全國卷)有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中乙個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同乙個興趣小組的概率為( )
a. b.
c. d.
解析：選a.記三個興趣小組分別為1、2、3，甲參加1組記為「甲1」，則基本事件為「甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3」，共9個．
記事件a為「甲、乙兩位同學參加同乙個興趣小組」，其中事件a有「甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3」，共3個．因此p(a)＝＝.
3．(2012·高考安徽卷)袋中共有6個除了顏色外完全相同的球，其中有1個紅球、2個白球和3個黑球．從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率等於( )
ab.c. d.
解析：選b.設袋中紅球用a表示，2個白球分別用b1，b2表示，3個黑球分別用c1，c2，c3表示，則從袋中任取兩球所含基本事件為：
(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15個．
兩球顏色為一白一黑的基本事件有：(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共6個．
∴其概率為＝.故選b.
4．(2011·高考安徽卷)從正六邊形的6個頂點中隨機選擇4個頂點，則以它們作為頂點的四邊形是矩形的概率等於( )
a. b.
c. d.
解析：選d.假設正六邊形的6個頂點分別為a、b、c、d、e、f，則從6個頂點中任取4個頂點共有15種結果，以所取4個點作為頂點的四邊形是矩形有3種結果，故所求概率為.
5．乙個罈子裡有編號為1,2，…，12的12個大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其餘的是黑球，若從中任取兩個球，則取到的都是紅球，且至少有1個球的號碼是偶數的概率為( )
a. b.
c. d.
解析：選d.基本事件總數為c，事件包含的基本事件數為c－c，故所求的概率為p＝＝.
二、填空題
6．(2011·高考福建卷)盒中裝有形狀、大小完全相同的5個球，其中紅色球3個，黃色球2個．若從中隨機取出2個球，則所取出的2個球顏色不同的概率等於________．
解析：從5個球中任取2個球有10種取法，2個球顏色不同的取法有3×2＝6(種)，故所求概率為＝.
答案：7．一籠裡有3只白兔和2只灰兔，現讓它們一一出籠，假設每乙隻跑出籠的概率相同，則先出籠的兩隻中乙隻是白兔，而另乙隻是灰兔的概率是________．
解析：從籠子中跑出兩隻兔子的情況有a＝20種情況．設事件a：先出籠的兩隻中乙隻是白兔，另乙隻是灰兔．則p(a)＝＝＝.
答案：8．(2013·東城質檢)某地為了調查職業滿意度，決定用分層抽樣的方法從公務員、教師、自由職業者三個群體的相關人員中，抽取若干人組成調查小組，有關資料見下表，則調查小組的總人數為________；若從調查小組中的公務員和教師中隨機選2人撰寫調查報告，則其中恰好有1人是公務員的概率為________.
解析：由從自由職業者64人抽取4人可得，每乙個個體被抽入樣的概率為＝，則公務員應當抽取32×＝2(人)，教師應當抽取48×＝3(人)，由此可得調查小組共有2＋3＋4＝9(人)．從調查小組中的公務員和教師中隨機選2人撰寫調查報告，則其中恰有1人是公務員的概率為p＝＝.
答案：9
三、解答題
9．(2013·濟南質檢)現有編號分別為1,2,3,4,5的五道不同的政治題和編號分別為6,7,8,9的四道不同的歷史題．甲同學從這九道題中一次性隨機抽取兩道題，每道題被抽到的概率是相等的，用符號(x，y)表示事件「抽到的兩道題的編號分別為x，y，且x＜y」．
(1)問有多少個基本事件，並列舉出來；
(2)求甲同學所抽取的兩道題的編號之和小於17但不小於11的概率．
解：(1)共有36個等可能的基本事件，列舉如下：
(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)，(1,9)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(2,7)，(2,8)，(2,9)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(3,7)，(3,8)，(3,9)，(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，(8,9)．
(2)記「甲同學所抽取的兩道題的編號之和小於17但不小於11」為事件a.
則事件a為「x，y∈，且x＋y∈[11,17)，其中x＜y」，
由(1)可知事件a共包含15個基本事件，列舉如下：
(2,9)，(3,8)，(3,9)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(7,8)，(7,9)，
所以p(a)＝＝，
即甲同學所抽取的兩道題的編號之和小於17但不小於11的概率為.
10．(2012·高考天津卷)某地區有小學21所，中學14所，大學7所，現採用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調查．
(1)求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目；
(2)若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步資料分析，
①列出所有可能的抽取結果；
②求抽取的2所學校均為小學的概率．
解：(1)從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目為3、2、1.
(2)①在抽取到的6所學校中，3所小學分別記為a1，a2，a3,2所中學分別記為a4，a5，大學記為a6，則抽取2所學校的所有可能結果為，，，，，，，，，，，，，，，共15種．
②從6所學校中抽取的2所學校均為小學(記為事件b)的所有可能結果為，，，共3種．
所以p(b)＝＝.
一、選擇題
1．甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，則所得的兩條直線相互垂直的概率是( )
a. b.
c. d.
解析：選c.甲從正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，乙也從該正方形四個頂點中任意選擇兩個頂點連成直線，所得的直線共有＝18對，而相互垂直的有5對，故根據古典概型概率公式得p＝.
2．(2013·合肥質檢)已知a＝，b＝，則a∩b＝b的概率是( )
a. b.
c. d．1
解析：選c.∵a∩b＝b，∴b可能為，，，，，，．當b＝時，a2－4b＜0，滿足條件的a，b為a＝1，b＝1,2,3；a＝2，b＝2,3；a＝3，b＝3.
當b＝時，滿足條件的a，b為a＝2，b＝1.當b＝，時，沒有滿足條件的a，b.當b＝時，滿足條件的a，b為a＝3，b＝2.
當b＝，時，沒有滿足條件的a，b.∴a∩b＝b的概率為＝.故選c.
二、填空題
3．盒子裡共有大小相同的3隻白球，1只黑球．若從中隨機摸出兩隻球，則它們顏色不同的概率是________．
解析：設3隻白球為a，b，c,1只黑球為d，則從中隨機摸出兩隻球的情形有：ab，ac，ad，bc，bd，cd，共6種，其中兩隻球顏色不同的有3種，故所求概率為.
答案：4．(2012·高考江蘇卷)現有10個數，它們能構成乙個以1為首項，－3為公比的等比數列，若從這10個數中隨機抽取乙個數，則它小於8的概率是________．
解析：由題意得an＝(－3)n－1，易知前10項中奇數項為正，偶數項為負，所以小於8的項為第一項和偶數項，共6項，即6個數，所以p＝＝.
答案：三、解答題
5．乙個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的球的編號之和不大於4的概率；
(2)先從袋中隨機取乙個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然後再從袋中隨機取乙個球，該球的編號為n，求n解：(1)從袋中隨機取兩個球，其一切可能的結果組成的基本事件有：1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6個．
從袋中取出的兩個球的編號之和不大於4的事件有：1和2,1和3，共2個．因此所求事件的概率為p＝＝.
(2)先從袋中隨機取乙個球，記下編號為m，放回後，再從袋中隨機取乙個球，記下編號為n，其一切可能的結果(m，n)有：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個．
又滿足條件n≥m＋2的事件有：(1,3)，(1,4)，(2,4)，共3個．
所以滿足條件n≥m＋2的事件的概率為p1＝.
故滿足條件n 一 填空題 1 2011 高考陝西卷 在直角座標系xoy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極座標系，設點a，b分別在曲線c1 為引數 和曲線c2 1上，則 ab 的最小值為 解析 c1 x 3 2 y 4 2 1，c2 x2 y2 1，兩圓心之間的距離為d 5.a 曲線c1，b 曲線c2，ab... 1 下列說法正確的是 a 只要有電荷存在，電荷周圍就一定存在著電場 b 電場是一種物質，它與其他物質一樣，是不依賴我們的感覺而客觀存在的東西 c 電荷間的相互作用是通過電場而產生的，電場最基本的性質是對處在它其中的電荷有力的作用 d 作出電場線時電場才存在，不作出電場線電場就不存在 解析 選abc.... 第十章複習與小結 重點 認識框架建立和知識梳理 難點 對資料的整理和描述 學習過程 一學前準備 知識回顧，寫出你對本章內容不理解的知識點 二 複習引入 知識梳理和知識框架的建立.1 調查分為哪幾種形式？各有什麼優 缺點？2 幾個名詞概念 總體個體 樣本樣本容量 頻數3 抽樣調查要注意的問題 在資料較...選修4 4第2課時知能演練輕鬆闖關
滬科物理選修1 第1章1 3知能演練輕鬆闖關
七年級數學下冊第十章第9課時複習與小結