第三章一元一次方程
3.11一元一次方程(1)
知識檢測
1．下列方程中是一元一次方程的是（ ）
a．3x+2y=5 b．y2－6y+5=0 c． x－3= d．4x－3=0
2．若4xm－1－2=0是一元一次方程，則m=______．
3．某正方形的邊長為8cm，某長方形的寬為4cm，且正方形與長方形面積相等，則長方形長為______cm．
4．已知（2m－3）x2－（2－3m）x=1是關於x的一元一次方程，則m=______．
5．已知長方形的長與寬之比為2：1周長為20cm，設寬為xcm，得方程
6．某班外出軍訓，若每間房住6人，還有兩間沒人住，若每間住4人，恰好少了兩間宿舍，設房間為x，兩個式子分別為（x－2）6人，（x+2）4，得方程_______．
8．某農戶2023年種植稻穀x畝，2007年比2006增加10%，2023年比2023年減少5%，三年共種植稻穀120畝，得方程_______．
9．乙個兩位數，十位上數字為a，個位數字比a大2，且十位上數與個位上數和為6，列方程為______．
10．某幼兒園買中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4元，買50把中型、小型椅子共花288元，問中、小型椅子各買了多少把？若設中型椅子買了x把，則可列方程為______．
11．足球比賽的計分方法為：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，乙個隊共打了14場比賽，負了5場，得19分，設該隊共平x場，則得方程（ ）
a．3x+9－x=19b．2（9－x）+x=19
c．x（9－x）=19d．3（9－x）+x=19
12．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是關於x的一元一次方程，求m的值，並寫出其方程．
3.1.1 從算式到方程(2)
基礎檢測
1．寫出乙個以x=－1為根的一元一次方程_______．
2．數0，－1，－2，1，2中是一元一次方程7x－10=+3的解的數是_____．
3．下列方程的解正確的是（ ）
a．x－3=1的解是x=－2 b． x－2x=6的解是x=－4
c．3x－4=（x－3）的解是x=3 d．－ x=2的解是x=－
5．x=1，2，0中是方程－x+9=3x+2的解的是______．
6．若方程ax+6=1的解是x=－1，則a=_____．
7．在方程：①3x－4=1；② =3；③5x－2=3；④3（x+1）=2（2x+1）中，解為x=1的方程是（ ）
a．①② b．①③ c．②④ d．③④
8．若「※」是新規定的某種運算符號，得x※y=x2+y，則（－1）※k=4中k的值為（ ）
a．－3 b．2 c．－1 d．3
9．用方程表示數量關係:
（1）若數的2倍減去1等於這個數加上5．
（2）一種商品按成本價提高40%後標價，再打8折銷售，售價為240元，設這件商品的成本價為x元．
（3）甲，乙兩人從相距60千公尺的兩地同時出發，相向而行2小時後相遇，甲每小時比乙少走4千公尺，設乙的速度為x千公尺/時．
3.1.2 等式的性質
基礎檢測
1．在4x－2=1+2x兩邊都減去_______，得2x－2=1，兩邊再同時加上________，得2x=3，變形依據是________．
2．在x－1=2中兩邊乘以_______，得x－4=8，兩邊再同時加上4，得x=12，變形依據分別是________．
3．一件羽絨服降價10%後售出價是270元，設原價x元，得方程（ ）
a．x（1－10%）=270－x b．x（1+10%）=270
c．x（1+10%）=x－270 d．x（1－10%）=270
4．甲班學生48人，乙班學生44人，要使兩班人數相等，設從甲班調x人到乙班，則得方程（ ）
a．48－x=44－x b．48－x=44+x
c．48－x=2（44－x） d．以上都不對
6．用等式的性質解下列方程：
（1）4x－7=132）x－2=4+x．
8．某校一間階梯教室，第1排的座位數為12，從第2排開始，每一排都比前一排增加a個座位．
（1）請在下表的空格裡填寫乙個適當的代數式．
（2）已知第15排座位數是第5排座位數的2倍，列方程為______．
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