1、 求下列矩陣的主對角元素、上三角陣、下三角陣、逆矩陣、行列式值、秩、範數、條件數、跡、特徵值、特徵向量。
2、 分別用矩陣求逆、矩陣除法、矩陣的lu分解求下列方程組的解。
3、 將100個學生5門功課的成績存入矩陣p中，進行如下處理：
（1） 分別求每門課的最高分、最低分及相應學生序號；
（2） 分別求每門課的平均分及標準方差；
（3） 5門課總分的最高分、最低分及相應學生序號；
（4） 將5 門課總分按從大到小的順序存入 zcj 中，相應學生序號存入xsxh；
（5） 統計每門課成績在0～60、60～70、70～80、80～90、90～100各分段學生的百分比、並分別用直方圖和餅圖顯示統計結果。
提示：上機時可用取值範圍在 [45, 95] 之間的隨機矩陣來表示學生的成績。
4、 象站測得某日6:00~18:00之間每隔2小時的室內外溫度如下:
試用3次多項式插值和三次樣條插值分別求該日室內外6：30～17：30時之間每隔2小時各點的溫度, 並繪製出原始資料曲線及各插值曲線。
5、 已知lg(x)在 [1, 101] 區間11個整數取樣點的函式值如下表：
試用5次多項式擬合上表中資料, 並繪製出原始資料曲線及擬合曲線.
6、 有三個多項式:
p1(x) = x4 + 2x3 + 4x2 + 5
p2(x) =x + 2
p3(x) = x2 + 2x + 3
試進行下面操作：
（1） 求 p(x) = p1(x) + p2(x) * p3(x)；
（2） 求p(x) 的根；
（3） 當x 取矩陣a的每一元素時，求p(x) 的值；
（4） 當以矩陣a為自變數時，求p(x) 的值。
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