17數數圖形

舉一反三

.專題簡析：

我們已經認識了線段、角、三角形、長方形等基本圖形，當這些圖形重重疊疊地交錯在一起時就構成了複雜的幾何圖形。要想準確地計數這類圖形中所包含的某一種基本圖形的個數，就需要仔細地觀察，靈活地運用有關的知識和思考方法，掌握數圖形的規律，才能獲得正確的結果。

要準確、迅速地計數圖形必須注意以下幾點：

1，弄清被數圖形的特徵和變化規律。

2，要按一定的順序數，做到不重複，不遺漏。

.例1：數出下面圖中有多少條線段。

分析與解答：要正確解答這類問題，需要我們按照一定的順序來數，做到不重複，不遺漏。

從圖中可以看出，從a點出發的不同線段有3條：ab、ac、ad；從b點出發的不同線段有2條：bc、bd；從c點出發的不同線段有1條：

cd。因此，圖中共有3+2+1=6條線段。

.練習一：

數出下列圖中有多少條線段。答

（1）（2）（3）.例2：數一數下圖中有多少個銳角。

分析與解答：數角的方法和數線段的方法類似，圖中的五條射線相當於線段上的五個點，因此，要求圖中有多少個銳角，可根據公式1+2+3……（總射線數－1）求得：1+2+3+4=10（個）

.練習二：

下列各圖中各有多少個銳角？答

.例3：數一數下圖中共有多少個三角形。

分析與解答：圖中ad邊上的每一條線段與頂點o構成乙個三角形，也就是說，ad邊上有幾條線段，就構成了幾個三角形，因為ad上有4個點，共有1+2+3=6條線段，所以圖中有6個三角形。

.練習三：

數一數下面圖中各有多少個三角形。答

例4：數一數下圖中共有多少個三角形。

分析與解答：與前乙個例子相比，圖中多了一條線段ef，因此三角形的個數應是ad和ef上面的線段與點o所圍成的三角形個數的和。顯然，以ad上的線段為底邊的三角形也是1+2+3=6個，所以圖中共有6×2=12個三角形。

.練習四：

數一數下面各圖中各有多少個三角形。答

.例5：數一數下圖中有多少個長方形。

分析與解答：數長方形與數線段的方法類似。可以這樣思考，圖中的長方形的個數取決於ab或cd邊上的線段，ab邊上的線段條數是1+2+3=6條，所以圖中有6個長方形。

.練習五：

數一數下面各圖中分別有多少個長方形。答