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一、培養目標
在本門學科上掌握堅實的理論基礎和系統的專門知識；具有從事科學研究工作或獨立擔負專門技術工作的能力。培養面向世界，面向未來，面向現代化，德智體全面發展的，為社會主義現代化建設服務的高層次專門人才。具體要求是：
1、較好地掌握馬列主義、***思想和***建設有中國特色的社會主義理論，堅持四項基本原則, 樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，遵紀守法，熱愛祖國，熱愛社會主義，具有勇於追求真理和獻身於科學教育事業的敬業精神，富有歷史責任感。具有良好的道德品質和學術修養。
2、掌握本專業堅實的基礎理論和系統的專業知識，了解本學科目前的進展與動向，具有從事科學研究工作或獨立擔負專門技術工作的能力。
3、掌握一門外國語，並能運用該門外國語比較熟練的閱讀本專業的外文資料。
4、具有健康的體魄和心理素質。
二、研究方向
1、微分方程數值解法
2、科學工程計算及軟體
3、平行計算
4、數值代數
5、計算機影象與**處理
6、醫學影像處理
三、學習年限
全日制碩士研究生的學制為3年，碩士研究生原則上不予提前畢業，特別優秀者可提出申請，最長提前時間不能超過一年。提前畢業的碩士研究生除完成培養方案規定的課程外，必須有一篇以上sci**發表，並須經學位委員會審核通過。所取得的科研成果均要求研究生為第一作者，作者單位需為山東大學。
四、培養方式
根據寬口徑、厚基礎的原則，提倡按一級學科培養碩士研究生；充分利用校內外優質教育資源，鼓勵研究生進行「三種經歷」，實行雙導師合作培養。
五、應修滿的總學分數
應修總學分：30 ，其中必修24學分（含前沿講座與社會實踐），選修 6學分。
六、課程的類別及設定
碩士研究生課程分為必修課與選修課兩大類。
1．必修課是為達到培養目標要求，保證研究生培養質量而必須學習的課程。必修課分學位公共課、學位基礎課和學位專業課。學位基礎課一般按一級學科進行設定，學位專業課一般按二級學科設定。
經學校批准建設的全英語教學課程要納入培養方案的課程體系中。如本專業培養方案中有2門及以上全英語教學必修課程的，相應專業研究生可免修專業外語，直接獲得相應學分。
（1）思想政治理論，計3學分；
（2）第一外國語，計3學分。
由學科開設的專業必修課包括：
（1）專業外語，計2學分，學院考核；
重在培養研究生的學術**外語寫作和國際學術交流能力。如學習2門及以上全英語專業必修課程(各專業培養計畫課程表中所標註的全英語課程，是我院全英語系列課程專案建設中的全英語課程，但是否已開始全英語授課，需經學院審核批准後，以授課語言全英語為準)，可免修專業外語，並通過申請可直接獲得相應學分。
（2）學位基礎課2門[現代泛函分析或高等泛函分析（全英語課程。需具有較好的泛函分析基礎）任選其
一、近世代數基礎或高等近世代數（全英語課程。需具有大學抽象代數基礎）任選其一]；
（3）學位專業課2門：1-4方向：橢圓型方程有限元方法、現代偏微分方程、數值代數三選二；5-6方向必修：高等數值分析、應用微分方程）
（4）前沿講座，計2學分；
前沿講座旨在使研究生熟悉本學科的重要學術理論和前沿性成果，提高碩士研究生參與學術活動的興趣和學術交流能力。包括研究生的個人研究專題綜述、參加著名學者的學術報告等。可採用討論班、學術論壇、參加學術會議等多種形式，內容包括國內外研究動態介紹、文獻講座、新技術與新成果介紹等。
碩士前沿講座成績考核分為兩個部分：碩士生聽取專家主講前沿系列報告不少於15講，考核人由導師或組織部門的負責人簽字；碩士在學期間參與討論主講講稿或個人研究專題報告2篇，每篇報告不少於，附前沿報告考核登記表由導師組成員評定成績，並寫出評語，考核成績按通過、不通過兩級計分，考核合格者記錄1學分。於第五學期末將個人前沿報告登記表（包括核准的聽講記錄15次、考核評語及前沿講座書面報告2篇），交研究生教務辦公室登入前沿講座成績。
（5）社會實踐，計2學分；
社會實踐，計2學分。各專業可根據學科實際，本著與專業學習相結合、與了解和解決熱點實際問題相結合、學院將提供碩士研究生教學實踐、科研實踐和社會實踐的崗位供研究生選擇和鍛鍊，也可到導師聯絡好的校外實習基地實習。參加社會實踐不少於64個學時。
研究生本人需填寫《山東大學研究生教學實踐考核表》或《山東大學研究生社會實踐考核表》，各崗位負責人要對實踐者寫出考核評語，考核合格者方可取得社會實踐２學分。
2．選修課是為拓寬研究生知識面、完善知識結構或加深某方面知識而開設的課程。
選修課分為專業選修課和非專業選修課。非專業選修課包括跨一級學科選課和學校開設的公共選修課。鼓勵跨研究生學科選課。
學校開設的研究生公共選修課包括：
（1）碩士研究生第二外國語，每週4學時，一學期，計2學分；
（2）體育課，計1學分；
（3）心理學課程，計1學分；
（4）由學科開設的專業選修課不少於2門（詳見專業課程設定表）。
3．補修課
跨學科或以同等學力考入的研究生必須補修1門，數學一級學科本科生的學位基礎課程：數學分析、高等代數、常微分方程，具體詳見專業課程設定表。
補修本科生課程成績必須合格但不記學分。
七、中期篩選
碩士生實行中期篩選制度。第三學期末或第四學期初進行碩士研究生中期篩選。碩士研究生應在中期考核前完成培養方案規定課程的學習，確定**寫作計畫結合學位**開題報告對碩士生進行中期篩選。
篩選內容包括：
1.政治思想考核：主要考核學生平時的政治學習 , 思想表現 ,道德品質和組織紀律性。
考核小組應參照碩士生的 「操行評定 」 、政治課學習成績 , 聽取導師和政治輔導員對每個學生政治思想表現情況的介紹 , 做出實事求是的評價。
2.業務學習考核： 以學科綜合考試為主 , 並結合碩士生的課程學習完成情況、科研能力、專業外語水平等進行綜合評定。
(1) 學科綜合考試 : 考試範圍應包括學位課程和專業選修主幹課程 , 要著重考核碩士生掌握本學科基礎理論和專門知識的廣度和深度以及綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。考試形式可採用筆試或口試和筆試相結合的方式。
綜合考試試卷（或紀錄）由各培養單位留存備查。
專業外語水平考核 , 由各專業考核小組負責安排。
(2) 科研能力的考核應結合**開題報告、不少於的文獻綜述報告、**進展情況和科研成果等進行。學位**的開題報告應公開進行。
中期篩選成績不合格者，按《山東大學研究生學籍管理實施細則》有關規定處理。
八、學位**
撰寫學位**是對研究生科研能力的全面訓練，學位**是衡量研究生綜合能力和能否獲得學位的重要依據。碩士學位**應對所研究的課題有新的見解，表明作者具有從事科學研究工作或獨立承擔專門技術工作的能力。
碩士研究生應用不少於一年的時間從事與學位**有關的研究工作。學位**的開題報告、中期檢查、**答辯等是研究生培養工作的重要環節。學位**的開題報告應公開進行，且要求研究生提交不少於的文獻綜述。
1、選題和開題報告
碩士生在導師指導下，於第三學期初完成**選題工作。研究課題必須具備科學性、創新性和可行性，應強調與國家自然科學**專案、國家社科**專案、博士點**專案、省部級以上的重點科研專案、重點學科科研專案、重點實驗室和重點科研基地研究專案等相結合。
碩士生第四學期中期篩選時提交**撰寫計畫，並向專業組或指導小組做開題報告和不少於的文獻綜述報告，經過專業組專家討論認為選題合適，計畫切實可行，方能正式開展**撰寫工作
2、定期檢查學位**進展情況
導師定期檢查其碩士研究生學位**進展情況，要求碩士生在一定範圍內報告**進展情況，導師及指導小組成員參加，幫助碩士生分析**工作進展中的難點，及時給予指導，促進**研究工作的順利進展。碩士學位**的寫作要求，需按照《山東大學學位**規範(試行)》有關規定執行，於第五學期完成學位**的寫作。
3、認真進行學位**的全面審查
碩士生應在申請學位**答辯前3-5個月向本專業和相關專業有關教師、導師、指導小組成員全面地報告學位**進展情況及取得的成果，廣泛徵求意見，進一步修改和完善學位**，**字數不低於2萬字。提倡碩士學位**預答辯。
4、嚴格執行各項規章制度，保證學位授予質量
碩士學位**完成後，導師、指導小級及院、總（所）學位評定分委員會主席和主管院、主任，按照《山東大學授予碩士、博士學位工作細則》認真組織做好學位**的審閱和答辯的各項工作，保證學位授予質量。碩士學位**仍執行10%校外匿名評審規定，如外審結果不符合學校答辯及申請學位的要求，則答辯無效。
5、**發表要求
碩士生在學期間，撰寫學位**是對碩士研究生科研能力的全面訓練,學位**是衡量研究生綜合能力和能否獲得學位的重要依據。鼓勵碩士研究生畢業前在國內外重要學術期刊上發表學術**。所取得的科研成果均要求研究生為第一作者（單位為山東大學數學學院）。
本學科重要學術刊物名稱參見sci刊物目錄。
6、參考文獻：
本學科sci、ei及《自動化學報》（中科院自動化所）、《系統科學與數學》（中科院系統所）、《應用數學學報》、《數學物理學報》、《運籌學學報》、《frontier of mathematics》、《algebra colloquium》、《數學學報》、《數學年刊》、《應用概率統計》、《軟體學報》、《計算數學》、《dynamics of continuous, discrete and impulsive systems，seris a》雜誌相關內容。
九、附本學科sci雜誌目錄：
abstract and applied analysis；
acta applicandae mathematicae；
acta arithmetica；
acta mathematica hungarica；
acta mathematica scientia；
acta mathematica sinica；
acta mathematica sinica, english series；
acta mathematica sinica-english series；
acta mathematicae applicatae sinica；
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