數學試題卷
說明：1、考試時間90分鐘，捲麵滿分為100分；
2、請將答案寫在答案卷上，寫在試卷上無效；
一、選擇題(本大題共15小題，每題3分，共45分。每小題只有乙個正確答案)
1、若, 則下列正確的是（ ）
a． b． c． d．
2、已知數列的前n項和則的值為 （ ）
a．80 b．40 c．20 d．10
3、如果二次函式y=5x2-nx-10在區間（-是增函式，則n的值是( )
a． 1 b． -1 c． 10 d． -10
4、集合，，給出下列四個圖形，其中能表示以m為定義域，n為值域的函式關係的是（ ）
（abcd)
5、若不等式ax2+bx+2>0的解集是，則a + b的值為（ ）
a． －10 b． －14c． 10 d．14
6、設兩個非零向量不共線，且共線，則k的值為( )
a．1bcd．0
7、若是等差數列，首項，則使前n項和成立的最大自然數n是：（ ）
a．4005b．4006c．4007d．4008
8、兩座燈塔a和b與海岸觀察站的距離相等，燈塔a在觀察站北偏東40°，燈塔b在觀察站的南偏東60°，則燈塔a在燈塔b的（ ）
a．北偏東10° b．北偏西10° c．南偏東10° d．南偏西10°
9、已知公差不為零的等差數列的第2，3，6項依次是一等比數列的連續三項，則這個等比數列的公比等於（ ）
abcd． 3
10、下列函式中既是區間（0，）上的增函式，又是以為週期的偶函式是（ ）
a． b． c． d．
11、數列中，已知對任意自然數n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，
則a12＋a22＋a32＋…+an2等於（ ）
a． b． c． d．
12、某人朝正東方向走千公尺後，向右轉並走3千公尺，結果他離出發點恰好千公尺，那麼的值為（ ）
abc．或 d． 3
13、等比數列的各項均為正數，且，
則（ ）
ａ．12 ｂ．10 ｃ．8 ｄ．
14、乙個蜂巢裡有１只蜜蜂．第１天，它飛出去找回了５個夥伴；第２天，
６只蜜蜂飛出去，各自找回了５個夥伴如果這個找夥伴的過程繼續下去，第６天所有的蜜蜂都歸巢後，蜂巢中一共有（ ）只蜜蜂．
ａ．55986． ｂ．46656． c．21636．
15、在的條件下，四個結論： ①， ②，
③，④；其中正確的個數是（ ）
a．1b．2c．3d．4
二、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分)
16、已知且是第三象限的角，則的值是________；
17、在上滿足，則的取值範圍是________；
18、f(x)的圖象是如圖兩條線段，它的定義域是，
則不等式的解集是
19、已知x，y滿足約束條件，
則z=2x+4y的最小值是
三、解答題(本大題共3小題，共35分，解答應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．)
20、（本題滿分10分）
已知關於x的方程4x2-2（m+1）x+m=0的兩個根恰好是乙個直角三角形的兩個銳角的余弦，求實數m的值.
21、（本題滿分13分）
某漁業公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以後每年都增加4萬元，每年捕魚收益都是50萬元。
（1）寫出前n年的純收入與年數n的關係式f(n)，（n）；
（純收入=收益 — 所有成本）
（2）問第幾年開始獲利；
（3）若干年後，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元**該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元**該漁船。
問哪種方案最合算。
22、（本題滿分12分）
已知a、b、c為三角形abc中角a、b、c的對邊，且
，（1）用邊a表示邊b和c；
（2）求這個三角形的最大內角。
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