（景山學校杯）
一、填空題（6小題，每小題8分，共48分）
1. 北京在地球表面的位置約是東經117、北緯37，莫斯科的位置約是東經37、北緯56.據報道說，***主席計畫莫斯科時間上午10點在莫斯科國際關係學院舉行報告.
試估計在北京的時間應是 ，理由是
2. 如圖1所示，光滑軌道pabcde由直軌道和兩個半徑均相同的圓弧軌道連線而成. 小滑塊由高h的p點釋放滑下，無論h取何值，滑塊不會脫離軌道的部分是可能最先脫離軌道的部分是 ，經過該部分之後可能脫離軌道的部分是
3. 如圖2所示，一塊密度為水密度的1/2的塑料塊連線到輕彈簧的一端，彈簧另一端固定在桶底，塑料塊完全浸沒在水中時彈簧伸長5mm。如果水桶以加速度勻加速上公升，塑料塊達到穩定狀態後彈簧伸長 mm，理由是
4. 體重60kg的短跑運動員，在50m的比賽中，起跑後的1.0s內加速，後來勻速，經8.0s跑到終點. 我們可估算出運動員在跑動中的最大功率是
w.（保留兩位有效數字）
5. 有一種繩繫衛星，母星在確定的軌道上運動，母星上用細繩懸吊乙個子星，如圖3所示. 穩定時母星和子星間的細繩方向應指向地心，但有時子星會發生擺動，子星上無動力裝置，為消除擺動使細繩方向指向地心，可採取的措施是理由是
6. 如圖4所示，一鼓輪放在粗糙地面上，右邊緊靠光滑的豎直牆壁，鼓輪重量不計，其上由繩索懸吊一重物g，已知r =r/3，鼓輪與地面間的摩擦因數為μ，鼓輪處於靜止平衡狀態. 如果增大r，其他條件不變，鼓輪是否能處於平衡狀態？
答理由是二、計算題（共102分）
7.（16分）如圖5所示，球與台階相碰的恢復係數為e，每級台階的寬度和高度相同，均等於l，該球在台階上彈跳，每次均彈起同樣高度且在水平部分的同一位置，即ab=cd，求球的水平速度和每次彈起的高度，球與台階間無摩擦.
8．（16分）特警戰士距牆s0，以速度起跳，如圖6所示，再用腳蹬牆面一次，身體變為豎直向上的運動以繼續公升高，牆與鞋底之間的靜摩擦因數為μ．求能使人體重心有最大總公升高的起跳角θ.
9．（20分）如圖7所示，a、b、c、d、e五個雜技演員在連續靠近放置的跳板上表演雜技．他們各自的質量分別為m1，m2，m3，m4和演員從h1高度跳到第乙個跳板上. b、c、d接著乙個個被豎直向上彈起後又豎直落下到相鄰的跳板上．跳板的質量可以忽略，試求e演員被彈起的高度h5是多少？
10. （25分）如圖8所示，一根質量可以忽略的細桿，長為2l，兩端和中心處分別固連著質量為m的小球b、d和c，開始時靜止在光滑的水平桌面上. 桌面上另有一質量為m的小球a，以一給定速度v0沿垂直於杆db的方向與右端小球b作彈性碰撞.
求剛碰後小球a、b、c、d的速度，並詳細討論以後可能發生的運動情況.
11.（25分）如圖9所示，一均勻圓盤，質量為m，半徑為r，靜止放在一光滑水平地面上，中心不固定. 質量為m的人，初始靜止站在圓盤邊緣上（人可看作質點），當人以相對速率u沿圓盤邊緣走動後，盤的轉動角速度大小為，求盤心o的速度大小.
（景山學校杯）
一、填空題
1．下午3點多（2分）.地球由西向東自轉，24小時轉一周，經度為360，每隔15差1小時，117-37=80，約5個多小時（6分）.
2．a→b→c （2分） . c→d（3分） . e→f （3分）.
3．7.5 （2分）. 水和塑料塊都超重，f彈=f浮-m塑（g+a）=（ρ水-ρ塑）v塑（g+a）（6分）.
4．2.7103 （8分）
a=pm=m**=
5．子星擺動最低處放繩，最高處收繩 ，放繩時繩拉力對子星做負功，收繩時做正功，半個週期內負功絕對值大於正功，拉力總功為負，子星機械能減小. （8分）
6. 能，不能（2分） . 平衡方程為fr=gr，，平衡時 （6分）
二、計算題
7、解：球每次彈起的速度v1都相同，每次落地的速度v2也相同，由能量守恆：
（2分） 由牛頓碰撞公式： （2分）
在水平方向動量守恆：
由①②③可求得：
平拋公式：
令vy=v2y，由④可求得球從彈起到落地的時間：
代入⑤中即可求得球的水平速度：
令vy=0，由④可求得球達最大高度所需時間：
代入⑥中即可求得球所能達到的最大高度：
8、分析和解：在解答本題時，注意摩擦力的衝量遠大於人體重力的衝量，抓住主要因素忽略次要因素，是經常用到的手段.
人以角θ起跳，水平初速度和豎直初速度分別為
， 從起跳到蹬牆時空中飛行的時間為
則人蹬牆前豎直方向的速度為
人重心公升高：
（6分）
設人蹬牆的時間為△t，因△t很小，則靜摩擦力的衝量遠大於人體重力的衝量，即，由動量定理得：
而在水平方向同樣由動量定理可知：
（3分）
人蹬牆後獲得豎直向上的速度
人蹬牆後再上公升的高度
人體重心上公升的總高度：
令tanφ=μ，則
對、s0一定時，當時h最大．
即時，人體的重心總公升高最大．（7分）
9、 解：首先我們注意一下圖中的翹板，中間是乙個無限重的支柱．a演員跳到翹板的一端，同時把b演員彈到空中，我們可以看作是演員間「通過」翹板的碰撞．假定碰撞的持續時間很短，由此我們可以不考慮
重力對碰撞本身的影響，因為在碰撞的時間△t裡，每乙個演員和重力相關的衝量矩（對翹板中心計算）與△t成正比，是非常小的．
碰撞時翹板支點是不動的，我們可以採用角動量守恆定律來研究．又由於翹板非常輕，我們可以認為翹板的轉動慣量為零.根據題中後面的說明和上面的假設．我們可以認為碰撞時機械能是守恆的，也就是說是彈性碰撞.
令表示a演員碰撞後的速度.與圖上的指向同乙個方向.由系統的角動量和機械能守恆，可以寫出
（4分）
（4分）
解這個方程組，我們得到兩組解
1），2），（2分）
第一組解相當於碰撞之前；而第二組解相當於碰撞之後.b演員跳到相鄰的翹板上，在碰撞的瞬間速度是. 相繼而來的過程和第一次完全相似. 因此以後的演員彈起的速度相應地為
，，（5分）
將前面的計算結果代人，可得e演員彈起的速度為
（3分）
所求的高度h5可以利用下式計算
， 於是得到（2分）
10、解析 ①小球a、b碰撞瞬間，球a擠壓b，其作用力方向垂直於杆，使球b獲得沿方向的速度.從而在碰撞瞬間使小球c、d的速度也沿方向.對質點組b、c、d與a組成的系統，碰撞前後動量守恆。
由於小球c位於由b、c、d三球組成的質點組的質心處，所以小球c的速度也就是質點組的質心速度.
可得： （1） （4分）
②質點組b、c、d與a是彈性碰撞，碰撞前後質點組的動能相等。碰撞後a、b、c、d的速度分別為、、、，得
（2）（4分）
③對質點組b、c、d在碰撞瞬間，在b處受到a球的作用力，若取b（與b球重合的空間固定點）為參考點，則質點組b、c、d在碰撞前後，外力矩等於零，所以質點組角動量守恆. 可得
3） （4分）
④由杆的剛性條件有： （4） （4分）
由（1）、（2）、（3）、（4）式，可得
5678）
（4分）
⑤碰撞後各小球的運動
碰撞後，質點組b、c、d不受外力作用，其質心作勻速運動，即，（2分）
碰撞後，b、d兩小球將繞小球c作勻角速度轉動，角速度的大小為.（2分）方向為逆時針方向.由（6）式可知，碰後小球a的速度的大小和方向與m、m的大小有關，由於m、m取值不同而導致運動情形比較複雜，即可以使；；且；情景的出現，在此不作詳細討論.
（1分）
11、解：如圖，人相對盤邊沿p處的速度為
p相對盤心的速度
盤心o對地速度為
人對地速度 （5分）
人、盤系統質心c靜止
某一時刻t，o、c、m總共線，
、、、垂直此直線。
根據動量守恆定律的
建立圖示正方向，則、沿正方向，沿負方向，因此
10分）
5分）5分）
第26屆全國物理競賽決賽試題理論部分及標準答案
一 填空題 每題5分，共20分 1 c為任意常數 2.3.4.式中e為電子電量的絕對值，k為波爾茲曼常量，t為絕對溫度，為p n結的反向飽和電流。評分標準 本題共20分。第1 2題每題填對均得5分，第3題只要答案在27 30之間即得5分，否則0分。第4題第一空格佔4分，第二空格佔1分。二 1.設位矢...
2023年北京市大學生人文知識競賽指南 第一期
附件 第一期 一 主題 2010年北京市大學生人文知識競賽 以下簡稱競賽 主題為 觀乎人文，化成天下 目的在於提高大學生的人文素質，培養大學生的文化自覺與創新精神。二 命題範圍 一 文史哲藝的基礎知識，其中中國文學 尤其是中國古典文學 占有較大的比重 二 少量的科學史知識與自然科學常識 三 少量的北...
2023年北京市高中學生化學競賽答案高中二年級
第1題選擇題 12分 多選，每選1.5分 1 a，c 2 b c 3 a b 4 a d 第2題 9 分 1 電解lih 熔 應在陽極發布h2 2h 2e h22分 2 若lih分解，lih li 1 2 h2，分解方程式和nah相同，兩個反應都是熵增過程，s相近。由此可知lih的 f m 代數值 ...