2023年六年級數學競賽試卷
一、 填空題。（把答案寫在相應題號下面，每題2分，共40分）
1、如果a=，b=，那麼a與b中較小的是（ ）。
2、，這個算式的結果的整數部分是( )。
3、用乙個半圓把半徑為3cm的圓蓋住，這個半圓的直徑至少應是（ ）cm。
4、如果2007a=b2,其中a,b為自然數，則a的最小值是（ ）。
5、在△abc中, be:ec=3:1,d是ae的中點,且bd:df=7:1,af:fc=（ ）
6、2023年10月24日北京時間18點05分我國第一顆月球探測衛星「嫦娥一號」在西昌衛星
發射中心發射公升空，這時鐘面上時針和分針的較小夾角是（ ）度。
7、如右圖，在三角形abc中，∠a=80°，bd=be,cd=cf,則∠edf＝（ ）。
8、某乙個月中，星期一比星期二多，星期天比星期六多，那麼這個月有（ ）天。
9、王芳和李剛各有若干元錢，若王芳拿出她原有錢數的給李剛，李剛拿出他原有錢數的給
王芳，則兩人的錢數正好相等。王芳和李剛他們原來各有的錢數比是（ ）。
10、慢車車長125公尺，車速每秒行17公尺，快車車長140公尺，車速每秒行22公尺，慢車在前面
行駛，快車從後面追上來，那麼快車從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要（ ）秒。
11、甲、乙合作完成一項工作，由於配合得好，甲的工作效率比單獨做時提高，乙的工作效
率比單獨做時提高，甲、乙合作6小時完成了這項工作，如果甲單獨做需要11小時，那麼
乙單獨做需要( )小時。
12、一張自然數表，在表中的相鄰兩行中各取連續的3個數，如圖用
方框圍起來，這6個數的和是108。如果在這張表上，照上面的方
法圍出6個數的和是480，那麼方框裡最大的數應該是（ ）。
13、用一些稜長1cm的小正方體堆成乙個立體圖形，從上面和正面看這個立
體圖形，所得圖形如右圖所示，則這個立體圖形的表面積最多是（ ）cm2。
14、把乙個最簡分數的分子和分母都加上分母，所得的新分數是原分數的3倍，這個最簡分數是（ ）。
15、乙個圓柱形玻璃杯，容積為1000cm3，現在水的高度和水上高度的比為1:1，放入乙個圓錐後（圓錐完全浸沒在水中），水的高度和水上高度的比為3:2，圓錐的體積是（ ）cm3。
16、寫出5個不同的自然數，使其中任意3個自然數的和是3的倍數，這5個自然數的和最小是（ ）。
17、 一張長36cm、寬12cm的長方形紙片，由左右兩側向內各折一次，把它折成乙個邊長為12cm的正方形，然後將四個角依以下的方式剪掉：以正方形邊長的三分之一為半徑，以該正方形的四個頂點分別為圓心畫弧,再用剪刀沿弧剪掉四個角的部分，剪完後再將剩下的紙展開，展開後的形狀其周長是（ ）cm。（π取3.
14）18、乙個三位數的各位數字之和是17，其中十位數字比個位數字大1，如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調,得到乙個新的三位數,則新的三位數比原三位數大198,原數是（）。
19、右面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規律組成，其中
第①個圖形中有1個平行四邊形，第②個圖形中一共有5個平行
四邊形，……則第⑥個圖形中一共有( )個平行四邊形。
20、一種商品，今年的成本比去年增加了10%，但仍保持原售價，因此利潤減少了，那麼今年這種商品的成本佔售價的。
二、選擇題。（把正確答案的序號寫在相應題號的下面，每題2分，共28分）
1.佳佳在計算一道加法算式時，把個位上的5看作9，把十位上的8看成3，結果得到「和」是123，正確的結果是（ ）。
a. 77b.169c.177
2.如果a=+…+,那麼比a大的最小自然數是（ ）。
a. 8b.9c.10
3.盒子裡有5支紅筆，3支藍筆，10支黑筆。現在隨意抓一把筆，要確保其中至少有1支紅筆，則一把必須不少於( )支。
a. 9b.14c.16
4.下面三個圖形都是正方體的展開圖，濤濤給每個正方形的六個面塗上顏色，要使正方體相對的面顏色相同，那麼展開圖中塗得不正確的是（ ）。
abc.
5.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工零件20個，丙加工的零件是乙的，甲加工零件是乙、丙兩人加工零件總數的，則乙加工零件（ ）個。
a. 32b. 40c.60
6.從算式中去掉（ ），餘下的分數之和等於1。
abc.
7.甲、乙、丙三人用**進行打靶比賽，每人**3槍（如右圖），每人得了15分，
但記錄員不知道誰射中了中心，只知道在第一發甲得了8分，乙得了3分，
丙得了2分，（ ）射中了中心。
a. 甲b. 乙c. 丙
8.芳芳買了6張電影票（如圖），她想撕下相連的4張，
共有（ ） 種不同的撕法。
a.6 b.8 c. 10
9.某種磚長24cm，寬12cm，高5cm，用這種磚堆成乙個正方體，至少需要（ ）塊。
a.39b.120c.1200
10.某人在計算、這四個分數的平均值時，誤將其中乙個分數看成了它的倒數，他計算出的平均值與正確的結果最多相差（ ）。
abc.
11.乙個長方體的長、寬、高都是整厘公尺數，它的相鄰三個面的面積分別是96cm2，40cm2和60cm2。這個長方體的體積是（ ）cm3。
a. 392b.480c.192
12.有甲、乙兩個同樣的杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛滿了含50%的酒精溶液，先將乙杯中的酒精溶液的一半倒入甲杯，攪勻後，再將甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，這時乙杯中的酒精濃度是（ ）。
a. 25b.37.5c.50%
13.某鄉鎮舉行運動會，共有長跑、跳遠和短跑三個專案。參加長跑的有49人，參加跳遠的有36人，參加短跑的有28人，只參加其中兩個專案的有13人，參加全部專案的有9人。
那麼參加該次運動會的總人數有（ ）人。
a.78b.82c.91
14.有兩個大小不等的正方形m和n，n的對角線的交點為o，m的乙個頂點
與o重合（如左圖），將m繞o點旋轉得到右圖，在右圖中，陰影部分
面積是m面積的，那麼m與n的邊長比是（ ）。
a. 3:2b.3:1c. 2:1
三、簡便運算。（4分）
41+51+61
四、解決問題。（4×2+5×4=28分）
1.甲、乙兩車同時從a、b兩地相向開出，第一次相遇時離a地90km，相遇後各按原速度繼續行駛，到達目的地後立即沿原路返回，第二次相遇時離b地70km，a、b兩地相距多少km？
2.某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共40萬元，每年共需支付利息5萬元。甲種貸款年利率為12%，乙種貸款年利率為14%。甲、乙兩種貸款的金額各有多少萬元？
3.某班要購買一些桌球和桌球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店**同樣的桌球拍和桌球，桌球拍每幅定價30元，桌球每盒定價5元。
經洽談後，甲店每買一副桌球拍贈一盒桌球，乙店全部按定價的9折優惠。該班需購買桌球拍5副，桌球若干盒（不小於5盒）。
（1）當購買桌球多少盒時，兩種優惠辦法付款一樣？
（2）購買15盒桌球，去哪家商店更便宜？購買30盒桌球，去哪家商店更便宜？
4.有6個謎語讓50人猜，猜對的共有202個，已知每人至少猜對2個，猜對2個的有5人，猜對4個的有9人，猜對3個和猜對5個的人數同樣多，6個謎語全猜對的有幾人？
5.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘後來電了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？
6.有紅、黃、白三種球共160個，如果取出紅球的，黃球的，白球的，則剩120個；如果取出紅球的，黃球的，白球的，則剩116個。問原有紅、黃、白三種球各有多少個？
六年級數學競賽試卷
一 直接寫出得數 第1題6分 第2題4分 共10分 1 21.2 0.4 6 61120 2 二 填空 40分 1 乙個平行四邊形與乙個三角形等低等高，它們面積之和是45平方分公尺。平行四邊形的面積是 平方分公尺，三角形面積是 平方分公尺。2 a b c為非零自然數。把 a a 從小到大排列為 3 ...
六年級數學競賽
51團第一小學六年級數學競賽 姓名班級總分 100分時間 60分鐘成績 一 計算題。共66分 1 化簡下列比。每題3分，共15分 12 21 0.25 1 401 5小時 20分鐘 2 求出下列各比的比值。每題3分，共15分 12 5 0.875 3.6 2.410 0.125 3 脫式計算，寫出主...
小學六年級數學能力競賽
10 乙個長方體表面積為50平方厘公尺，上 下兩個面為正方形，如果正好可以截成兩個相等體積的正方體，則表面積增加 平方厘公尺。5.有3個箱子，每兩箱合稱一次，稱得它們的重量分別是63千克 65千克和66千克，最重的箱子比最輕的箱子重 千克.三 如下圖，在直角梯形abcd中，ab 15厘公尺，ad 1...