第１７卷第４期２０１２年８月
文章編號
電路與系統學報
三值絕熱多公尺諾文字運算電路開關級設計
楊乾坤，汪鵬君＃，鄭雪松
（寧波大學電路與系統研究所，浙江寧波３１５２１１）
摘要通過對絕熱多公尺諾電路和多值電路的研究，提出一種新穎的低功耗三值文字運算電路的開關級設計方案。
該方案首先通過開關一訊號理論推導出邏輯０和２的文字運算電路開關級結構式及電路；然後利用三種文字運算之間
互斥與互補的約束關係得到邏輯１的文字運算輸出訊號，同時通過波形轉換電路使電路的輸出轉換為較規則的緩變梯形波；最後利用ｓｐｉｃｅ軟體對所設計的電路進行**，結果顯示所設計的三值絕熱多公尺諾文字運算電路具有正確的邏輯功能，與常規多公尺諾三值文字運算電路相比，能耗節省約３９％。
關鍵詞ｔ絕熱邏輯；多公尺諾電路；三值文字運算；開關一訊號理論中圖分類號。ｔｐ３３１
文獻標識碼ｔａ
１引言目前，半導體工藝已經步入了深亞微公尺時代，在單塊晶元上整合的電晶體數目已經非常巨大，並
且仍然以超越摩爾定律的速度增長 ｊ，預計２０２０年，積體電路的特徵尺寸將達到１４ｎｍ【２】。隨之而來的是電路功耗激增的問題，降低電路的功耗已經成為晶元設計首要考慮的目標之一【３，４】。採用交流脈衝
電源的絕熱電路改變了傳統電路的能量傳輸方式，使能量由電源＿÷訊號節點－÷電源，能夠有效的降低電路的功耗【５ｊ，成為低功耗電路研究的熱點。
與傳統的二值電路相比，多值電路由於能夠提高電路的資訊密度，減少晶元管腳及互連線的數量，受到了國內外研究人員的重視【６，。由於多公尺諾電路面積小、速度快，因此將多公尺諾電路應用於多值電路中，能夠進一步提高電路的資訊密度和效能，促進多值電路的快速發展。
三值文字運算，又稱為三值閾運算，和三值與運算、或運算類似，是三值代數中的基本運算 ｊ，因此文字運算電路是三值數字系統中常用電路之一。然而與三值與門、或門等閘電路相比，三值文字
運算電路的研究卻相對較少，對適用於絕熱多公尺諾電路的文字運算電路的研究更少。鑑此，通過對絕熱多公尺諾電路、多值電路和開關一訊號理論的研究，提出了一種絕熱多公尺諾三值文字運算電路的開關級設計方案。本設計可以產生適用於絕熱電路的緩變梯形波訊號，該訊號與時鐘訊號同步，可以避免下一級絕熱多公尺諾電路因輸入訊號誤差造成的功耗損失，經ｓｐｉｃｅ軟體**驗證所設計電路的邏輯正確性和良好的低功耗特性。
２開關一訊號理論
在二值電路的設計中主要以布林代數為基礎，因此在多值電路的設計中也曾經普遍認為主要是以格代數系統為數學基礎［８】。用布林邏輯表示的函式一般用閘電路實現，然而多值閘電路的複雜度比二值閘電路高得多，所以多值電路的門級設計並不是最簡單有效的設計方法。
布林代數只是用來單純描寫訊號的代數系統，在該類系統中的變數只描寫訊號的取值，運算只描寫對訊號的門級處理，忽略了開關的存在，開關一訊號理論將開關變數引入，用來表示電晶體的開關狀態，建立了與之對應的開關代數和訊號代數，為多值電路的設計提供了可靠的理論。
在開關代數中，開關變數 ，的取值ｔ和ｆ分別表示電晶體的導通和關斷，有與（）、或（＋）、非
收稿日期修訂日期
**專案。國家自然科學**資助專案浙江省自然科學**資助專案通訊作者
第４期楊乾坤等：三值絕熱多公尺諾文字運算電路開關級設計３７
（一）三種基本運算；在訊號代數中，訊號變數ｘ，ｙ的取值為０，１…．，一１，用來表示多值電路的ｍ種電壓訊號，有取小（ｎ）、取大（ｕ）及文字運算（）等基本運算。』
開關代數與訊號代數並不是相互獨立的，它們之間的關係如圖１所示引，聯結運算ｉ用來描寫信
號控制項開關狀態的物理過程，聯結運算ｉｉ描寫元件的開關狀態控制訊號的傳輸與形成的物理過程。
其中，聯結運算ｉ主要有高閾比較運算和低閾比較運算：高閾比較運算：
，聯結運算ｉｔ：
（１）ｉｆ ｘ＜ｔ
低閾比較運算：
聯結運算ｉｉ
節一通一不導」一電～一節一
點變ｐ。ｄ，
ｉｔ ｘ＜ｔ
（２）圖１：關一訊號代數系統
ｍｌｆ ｘ＞ｔ
聯結運算ｉｉ主要有傳輸運算和並運算：傳輸運算：撇雌｛ｉ，ｓ＝ｔ
（３）蛭黝一電 ，腩入：
ｆ並運算：
木撐球＝
曼：（４）
圖２多公尺諾電路結構
式（３）中為傳輸源，為高阻狀態，為傳輸運算；式（４）中傳輸運算「 』優先順序高於並運
算「 」，且為防止短路電流的出現，當ｓ１≠ 時不允許ａｌ，ａ２同時為ｔ（導通）。
３絕熱多公尺諾電路
多公尺諾電路由於具有面積小、速度快的優點，廣泛應用於系統關鍵路徑的設計中ｌ９】，主要分為ｐ型多公尺諾電路和ｎ型多公尺諾電路兩種，其結構如圖２所示，下面分別介紹兩種多公尺諾電路的工作過程：車
ｐ型多公尺諾電路：ｃｌｋ＝ｌ時，ｎｍｏｓ管ｍ１導通，ｐｍｏｓ管ｍ２截止，動態輸出節點ｏｕｔ被預放電至
低電平；ｃｌｋ＝ｏ時，ｎｍｏｓ管ｍ１截止，ｐｍｏｓ管ｍ２導通，ｐ邏輯電路根據輸入訊號判斷是否導通，
睦若ｎ邏輯電路不導通，則保持不變。
圖３絕熱多公尺諾電路
ｐ型多公尺諾電路的輸入訊號為低電平有效，輸出訊號為高電平結構及時鐘波形
有效，而ｎ型多公尺諾電路恰好相反。因此，可將兩種型別的電路交替級聯，不僅容易設計，而且可以
減少反相器的使用頻率，降低了電路的功耗。
根據絕熱電路設計原理，用功率時鐘取代常規多公尺諾電路的直流電源，電路便成為可以進行能量**的絕熱多公尺諾電路叭，其電路及時鐘波形如圖３所示。由於ｎｍｏｓ管比ｐｍｏｓ管充放電速度快，因此ｎ型多公尺諾電路更能發揮多公尺諾電路速度快的優勢，應用更為廣泛。下面以ｎ型絕熱多公尺諾電路
為例，介紹絕熱多公尺諾電路的工作過程：當ｃｌｋ＝ｏ時，ｐｍｏｓ管ｍ５導通，ｎｍｏｓ管ｍ６截止，ｎｃｌｋ對動態輸出節點ｏｕｔ預充電；當ｃｌｋ＝－１時，ｐｍｏｓ管ｍ５截止，ｎｍｏｓ管ｍ６導通，ｎ邏輯電路根據輸入訊號判斷是否導通，若ｎ邏輯電路導通，動態輸出節點ｏｕｔ上儲存的電荷就被**到功率時鐘ｎｃｌｋ，邏姍
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若ｎ邏輯電路不導通，則保持不變。
絕熱多公尺諾電路與其他型別的絕熱電路相比，電路結構簡單、易於設計；同時，由於絕熱多公尺諾
電路具有能量**的特性，因此將絕熱多公尺諾電路與多值電路相結合能夠進一步提高電路的資訊密度、降低電路的功耗，為低功耗高資訊密度電路的實現提供了新的途徑。表１三值文字運算的真值表
』４三值文字運算電路設計
三值文字（ｌｉｔｅｒａ１）運算，又稱為三值閾運算，是三值代數中的基本運算之一，其定義ｔｓ，ｇｌ￣ｈ式（５）所示：
ｒ１～．
２ｏ０ｏｏ
２ｏｏ２
ｉｘｆ：｛『ｌ０
三值文字運算的真值表【５】如表１所示。
≠ｉ，（５）
三值文字運算具有互斥與互補的性質 ，】：互斥律：
互補律：
（６）（７）
由於三個文字運算之間存在互斥與互補的約束關係，因此其中乙個文字運算總是可以由另外兩個文字運算獲得：
＝ｊｘ ＋ 七：七七ｏ≠ｊ≠ｋ）（８）
因此，在設計三值文字運算電路時，只需通過開關一訊號理論推導出其中兩個電路的結構式，再利用式（８）便可以得到完整的電路結構式。這樣不僅簡化了電路的設計過
程，而且降低了電路的複雜度和成本，有利於進一步設計多值複雜電路。
４．１ｏｘｏ和 ｘ 運算電路設計
根據三值文字運算的真值表和開關一訊號理論，可推導出
文字運算的開關級結構式。設ｅｌｋ和ｎｃｌｋ分別為電路的鐘控時鐘和功率時鐘，
，為輸入訊號，。文字運算的開關級結構式如下：
。。（９）（１０）
圖４。ｘ。文字運算電路
：ｃｌｋ木 ｃ腩『木
式（９）中，第一項ｎｃｌｋ ｃｌｋ 表示功率時鐘ｎｃｌｋ對節點 。的預充電過程，第二項表示當輸入訊號ｘ￣０時，儲存在節點 。的電荷被**到功率時鐘ｎｃｌｋ的過程；式（１０）表示的是。
ｘ。經過絕熱多公尺諾反相器得到。。的過程。
ｃ，同理可得文字運算的開關級結構式：
２ｘ２圖５ ｘ 文字運算電路
（１１）（１２）ｃ￥
＃ｂｌｋ，」ｃｌｋ
２２式（１１）中，第一項ｎｅｌｋｅｌｋ 表示功率時鐘ｎｃｌｋ對節點的預充電過程，第二項
表示當輸入訊號ｘ＝２時，儲存在節點 ｘ 的電荷被**到功率時鐘ｎｃｌｋ的過程。由於電路在ｘ＝２進行電荷**，使動態輸出節點為低電平，所以要經過如式（１２）表示的絕熱多公尺諾反相器，得到輸出信
號 ｘ 。
由式（９）～（１２）可得到相應的 。和文字運算電路開關級結構，如圖４和圖５所示。
４．２波形轉換及¨ｘ訊號產生電路設計
絕熱多公尺諾電路的求值電路中一般只有ｎｍｏｓ管或ｐｍｏｓ管，這就造成在實現三值電路時邏輯「１」
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難以識別，因此三值絕熱多公尺諾電路的第一級電
路一般為文字運算電路。若三值絕熱多公尺諾電路的輸出訊號與時鐘訊號相位差過大，會使后級電路在充放電時產生額外的功耗，而且后級電路的
複雜度較大，對電路的總功耗影響也較大。因此有必要對輸出波形進行轉換，使之變為規則的與時鐘訊號相位差較小的梯形波。
根據開關一訊號理論，得到 。和波形轉換電路結構式如下，其中分別為
。ｘ。、
、盎盛美蛐
（１３）（１４）
經波形轉換後的輸出訊號：
腩根據式（８）可得１ｘｉ：
因此訊號產生與波形轉換電路結構式為：，．
俐０ｌ５ｃ ）
（１５）
根據電路的開關級結構式可得，。。波形轉換電路開關級結構如圖６（ａ）所示，工作過程如下：當ｃｌｋ為高電平時，文字運算電路的輸出訊號 。
對節點１進行充電；ｃｌｋ變為低電平後，節點１仍然保持高
電平，輸出節點ｏｕｔ０的波形隨ｎｃｌｋ變化，從而將輸出波形轉化為緩變的梯形波。關級結構如圖６（ｂ）所示，工作過程與前者類似。
波形轉換電路開
訊號產生及波形轉換電路開關級結構如圖６（ｃ）所示，工作過程如下：當ｃｌｋ為高電平時，首先
由。。和 ｘ 產生訊號，然後在對節點２進行充電；ｃｌｋ變為低電平後，節點２仍然保持高電平，從而得到ｏｕｔ１的波形。３。
ｖ（ｘ）
５計算機**分析與結論
利用ｓｐｉｃｅ軟體，在工藝引數下，對上述電路進行仿
ｖ（ｃｌｋ）
３ｖ（ｎｃｌｋ）
羽（ｖ（ｏｕｔｏ）
ｖ（ｏｕｈ）
ｖ（ｏｕｔ２）
真，其中ｃ／ｋ和ｎｃｌｋ週期為１．２ｎｓ，幅值為２．５ｖ；邏輯值０，１，２對應的電平分
別為負載電容為管寬長比為
圖７電路**波形
ｎｍｏｓ管寬長比為當輸入訊號為時，電路的**波形如圖７所示。分析圖７可知，電路的邏輯功能與三值
文字運算真值表一致，且輸出波形為規則的梯形波，與時鐘ｎｃｌｋ相位誤差極小，達到設計目的。
圖８為絕熱多公尺諾三值文字運算電路與常規多公尺諾三值文字運算
電路的瞬態能耗比較圖，其中縱座標為電路能耗，在１２ｎｓ時間內前者比後者能耗節省約３９％，證明此絕熱多公尺諾文字運算電路具有顯著的低功耗特性。
圖８瞬態能耗比較
本設計利用開關～訊號理論，設計出一種新穎的絕熱多公尺諾三值文字運算電路，並在此基礎上設計了波形轉換電路，使電路輸出為較規則的緩變的梯形波，且與時鐘相位誤差極小，有效降低了后級
絕熱多公尺諾電路在充放電時因訊號與時鐘的相位差而產生的額外功耗，為多值絕熱多公尺諾複雜電路的
設計奠定了基礎。
電路與系統學報第１７卷
參考文獻。．魚ｌ
［２］張國霞，馬佩軍，張旭，等．積體電路關鍵面積研究方法的發展與挑戰［ｊ］微電子學
．ｉｅｅｅ
【４］汪鵬君，徐建，杜歆，等．基於鐘控傳輸門絕熱邏輯電路的絕熱ｆｉｆｏ設計［ｊ］．浙江大學學報（工學版
，［５］高虹，汪鵬君．三值鐘控傳輸門絕熱邏輯電路研究［ｊ］．電路與系統學報姜恩華，姜文彬．三值邏輯函式ｒｄｓｏｐ形式的代數理論和ｔ門實現［ｊ］．計算機學報，，
［７］汪鵬君，曾小旁．基於多值開關一訊號理論的三值低功耗動態異或同或電路設計［ｊ］電路與系統學報
．［８】吳訓威．多值邏輯電路設計原理［ｍｊ．杭州大學出版社
［９］汪金輝，宮娜，耿淑琴，等．４５ｎｍ工藝ｐｎ混合下拉網路多公尺諾異或門設計［ｊ］．半導體學報．．
作者簡介ｔ楊乾坤（１９８７一），男，碩士研究生，主要從事高資訊密度和低功耗積體電路理論及設計方面的研究；汪
鵬君（１９６６－），男，博士，教授，博士生導師，中國電子學會高階會員，中國電子學會電子線路與系統專業委員會委員，中國計算機學會高階會員，中國計算機學會多值邏輯與模糊邏輯專業委員會委員，目前主要從事高資訊密度和低功耗積體電路理論及設計方面的研究工作；鄭■松（１９８９．），男，碩士研究生，主要從事高資訊密度和低功耗積體電路理論及設計方面的研究。
（續第４５頁
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