２０１１年第９期西部探礦工程１９
楊杰 ，陳新民 ，沈建。
（１．中國公路工程諮詢集團****，北京１０００９７；２．南京工業大學地質工程研究所，
江蘇南京２１０００９；３．河海大學，江蘇南京２１００９８）
摘要：逆斷層的錯動角度、錯動的位移量以及土體性質等都會對上覆土層造成不同的影響。利用美
國ｃｏｒｎｅｌｌ大學斷裂力學小組開發的ｆｒａｎｃ２ｄ有限元軟體，對斷層地表露頭位置、斷層在土體中傳播模式以及斷層的不同厚度與斷層水平擴充套件距離間的關係，斷層不同厚度與斷層抬公升的垂直高度間的關係進行斷層錯動的模擬，得出一些有意義的結論。
關鍵詞：斷層；斷裂；ｆｒａｎｃ２ｄ數值模擬
中圖分類號：ｐ５４２．３文獻標識碼：ａ文章編號一ｏｏ１９—０６
我國是乙個活斷層分布比較廣泛的國家［１屯］，也是
的模型中新增初始裂紋，軟體就會自動將裂紋尖端單元
乙個多震國家。因此，我國在加緊大城市活斷層探
奇異化，奇異化單元會隨著裂紋尖端一起擴充套件。像裂縫
測¨３與**危險性評價的同時，深入開展斷層在土體的傳播這樣，自動重新網格劃分的計算法則消除了本屬
中傳播規律［５．６］的研究是必要的，弄清斷層在地表的露於裂紋尖端的網格，延伸裂縫，並且在新的裂縫尖端建頭位置對地下、地表結構物的抗震設計及對已存在結構
起新的網格。如圖１所示。物的影響分析都具有重要意義。很多學者在這方面也
２．２數值模擬的分析過程
做了不少研究，利用模型試驗［７．。］以及有限元模型，對斷
乙個完整的ｆｒａｎｃ２ｄ模擬裂紋的擴充套件過程一般
層地表露頭位置、斷層在土體中傳播模式以及斷層到達可以分為３個步驟：前處理、模擬計算和後處理。這３地表時斷層位移與土體厚度的關係進行了模擬。
個步驟之間的聯絡與作用如圖２所示。
最近幾年來，像等大型的有限元分析軟體得到了廣泛的應用，但是在使用表１砂體厚度ｈ＝２５ｃｍ時的試驗結果
它們對疲勞裂紋問題進行計算時，往往需要進行比較複雜的操作，因此在實際應用上受到一定的限制。由美國ｃｏｒｎｅｌｌ大學斷裂力學組開發的有限元分析軟體，為解決斷層的斷裂模擬方面的問題提供了很好的平台。該軟體操作簡單、相容性好以及計算精度高等優點。
１砂體模型試驗結果
通過４５。斷層錯動的模型箱試驗，得出結果：如表１～３所示。
表２砂體厚度為ｈ＝３０ｃｍ的試驗結果
２ ｆｒａｎｃ２ｄ軟體說明［９＿埔］
模擬的原理
利用有限元軟體模擬裂紋的擴充套件過程，基本上有以下４種方法：（１）重分網格法；（２）增量法；（３）鬆解技術法；（４）通過特殊網格移動來實現裂紋擴充套件法。ｆｒａｎｃ２ｄ就是利用第４種方法進行模擬，即在前處理
＊收稿日期：２０１０￣１卜１１修回日期
第一作者簡介：楊杰（１９８１一），男（漢族），江西上饒人，工程師，現從事岩土工程方面的設計研究工作。
２０表３砂體厚度為ｈ＝３５ｃｍ的試驗結果
西部探礦工程２０１１年第９期
比較典型的表達是：應力在任何線彈性裂紋體內，都能圖１ ｆｒａｎｃ２ｄ裂縫傳播過程
建立模型、劃分嘲格
前在ｃａｓｃａ建立或其他軟體中匯入模型ｎ、ｈ
新增邊界條件、載荷和車｜料屬性
理（ｆｒａｎｃ２ｄ）
ｉｌ對模型進行初步分析
模（ｆｒａｎｃ２ｄ）
廠＿］擬
新增初始裂紋、設簧樣】關係強
計（ｆｒａｎｃ２ｄ）
算模擬裂紋擴充套件計算
（ｆｒａｎｃ２ｄ）
ｎ後應力應變分析、
裂紋擴充套件分析
處（ｆｒａｎｃ２ｄ）
ｌｎ圖２ ｆｒａｎｃ２ｄ分析過程
斷裂力學的早期工作是要求在新的裂紋表面能量
的釋放，以及假設相等的線彈性材料行為。對這一結構
夠通過以下的等式來描述：
廣ｌ １～一
ｌ砉ｊ廠（＋ ｒ號酣（６｝）
式中：——應力張量；
ｒ、一與斷裂頂點相關的極軸值；
忌——常量；
＾、—— 的函式。
應力強度因素ｋ是乙個在裂紋尖端附近的應力幅
度量，ｋ＝ｋ、／／２丌。荷載作用下斷裂的三種模型，如圖３
所示。模型ｉ的應力是使裂縫張開；模型ⅱ的荷載作用下是平面內剪下斷裂；模型ⅲ是平面外剪下斷裂。
ｍｏｄｅ
～ｌ、，ｌ
張開３ｌｔ驁 。ｉ
圖３荷載作用下的三種斷裂模型
以下是模型ｉ的斷裂方程：一。
￣／２丌ｒ
３ ｆｒａｎｃ２ｄ的斷層裂縫擴充套件模擬
３．１前處理
根據模型試驗的尺寸，在ｃａｓｃａ網格生產器中建
立１：１的實體模型。採用八結點平面四邊形單元進行分割槽自動網格劃分，網格劃分從兩邊向斷層錯動位置３０ｃｍ處逐漸加密，網格加密比例為１：
２，如圖４所示。進入ｆｒａｎｃ２ｄ／ｌ軟體前處理模組，對模型設定邊界固定條件，對材料進行定義，取砂體的彈性模量ｅ一
４２ｍｐａ，泊松比／１＝０．３，密度土體厚度取０．６ｍ，ｋ 只用於類似靜力分析裡，因此此處取ｋ ：１．０。以下模擬過程主要對４５。傾角斷層錯動進行模擬計算分析。
圖４網格劃分圖
裂紋分析理論
２４表５力的載入過程
西部探礦工程
一二三四五六七**十
２０１１年第９期
擴充套件過程
載入力ｙ（ｋｎ）
ｘ（ｋｎ）
３．３結果分析
根據４５。的模型箱試驗結果，以及ｆｒａｎｃ２ｄ模擬
計算結果，可以從**４中看出，同一厚度下，ｌ與△ｈ的對比。參見表７。
表７模型試驗與數值模擬結果比較
上述模擬三種厚度的砂層分析結果，對力的載入可以看出：隨著厚度的增加，抬公升同樣高度所需要的ｙ軸方向的力也逐漸增加，相應的ｘ軸方向的力逐漸減小，從表１～表３可以看出。在設定的每個分析步處理的
過程一定的時候，隨著厚度的增加，所需要的分析步也
逐漸增加。
從圖８中可以看出，厚度為２５時，垂直力與水平力相差不大，在初始斷裂時的比值為１；當厚度為３５時，
垂直力與水平力的比值在裂紋剛開始發展時最大，比值為５，隨著抬公升高度的變化，垂直力越來越小。說明斷層在初始斷裂後，保持水平力不變的情況下，所需垂直
－．｜ ２５ｃｍ
－ｅ卜３０ｃｍ
— 一３５ｃｔｎｊｊ＊
。ｒ刪喇
０２４６
８１０１２１４ｉ＾ｎ
ｊ】ｘ圖８不同厚度，垂直力水平力比值的變化
力越來越小。４小結
從ｆｒａｎｃ２ｄ軟體本身的特點，以及結合模型試
驗的結果可以得出：
（１）對於斷層斷裂模擬本身的力學荷載分析結果得出：斷層在初始斷裂之後，若保持水平力不變，所需垂直力隨著抬公升高度越來越大而變得越來越小；
（２）通過裂紋擴充套件計算，得到較滿意的結果，為斷層的斷裂擴充套件到地面的範圍及高度的安全評定提供了一
定的依據。
參考文獻：
ｆ１］郭陝雲．論我國隧道和地下工程技術的研究和發展［ｊ］．隧
道建設［２］胡聿賢．**工程學［ｍ＝］．北京：**出版社，１９９８．［３］李樹德．活動斷層分段研究［ｊ］．北京大學學報：自然科學
版［４］李樹德．活斷層研究口］．水文地質工程地質
３３—３５．
口］．ｅｎ－
一８９．
ｅ６］曾亞武，趙震英．地下洞室模型試驗研究［ｊ］．岩石力學與
工程學報，２００１，２０（增
［７］楊俊傑．相似理論與結構模型試驗［ｍ］．武漢理工大學出
版社，２００５．
ｅ８３左東啟．模型試驗的理論與方法［ｍ］．北京：水利電力出版
社，１９８４．
［９］劉斌，沈士明．基於ｆｒａｎｃ２ｄ的疲勞裂紋擴充套件數值模擬
ｅｊ３．中國製造業資訊化
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