一、整數和小數
1．最小的自然數是0，最小的一位數是0，最大的一位數是9 。
2．小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的乙份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數0.1、0.
01、0.001……來表示。
3．小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4．小數的分類： 有限小數
小數無限迴圈小數
無限小數無限不迴圈小數
5．整數和小數都是按照十進位制計數法寫出的數。
6．小數的基本性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。
7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……，
小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……。
二、數的整除
1．整除： 整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說
a能被b整除，或者說b能整除a。
2．因數、倍數： ① 如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的因數。
②如果a×b = c (a和b都是非0的整數)，那麼a、b都是c 的因數，c 是a和b的倍數。
3．乙個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
乙個數的因數的個數是有限的，最小的因數是1，最大的因數是它本身。
4．自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數），不是2的倍數的數叫做奇數。
5．按照乙個數的因數的個數，非0的自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：乙個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數（或素數）。
質數都有2個因數。
合數：乙個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
合數至少有3個因數。
1不是質數，也不是合數。
1-20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19 。
6．是2的倍數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都是2的倍數。
是5的倍數的特徵：個位上是0或者5的數，都是5的倍數。
是3的倍數的特徵：乙個數的各位上的數的和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
個位上是0的數，既是2的倍數，又是5的倍數。
7．質因數：如果乙個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8．分解質因數：把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
如： 30 = 2×3×5
9．公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數；其中最大的乙個，叫做這幾個數的最大公因數。
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的乙個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10．互質數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。
任意兩個質數是互質數；1和任何自然數是互質數；相鄰的兩個自然數是互質數。
11．當兩個數只有公因數1時，它們的最大公因數是1，最小公倍數是它們的積；
當兩個數成倍數關係時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
三、四則運算
1． 乙個加數 = 和-另乙個加數被減數 = 差+減數減數 = 被減數-差
乙個因數 = 積÷另乙個因數被除數 = 商×除數除數 = 被除數÷商
2．在四則運算中，加、減法叫做第一級運算，乘、除法叫做第二級運算。
在一道算式裡，如果只有加、減法或只有乘、除法，要從左往右依次計算。
在一道算式裡，如果既有加、減法又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、減法。
在一道算式裡，如果有括號，要先算括號裡面的運算，再算括號外面的運算。
在一道算式裡，如果有小括號又有中括號，要先算小括號裡面的運算，再算中括裡面的運算，最後算中括號外面的運算。
3.運算定律：
加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。用字母表示是：a+b = b+a
乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，它們的積不變。用字母表示是：a×b =b×a
加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，再與第三個數相加；或者先把後兩個數
相加，再與第乙個數相加，它們的和不變。用字母表示是：(a+b)+c = a+(b+c)
乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再與第三個數相乘；或者先把後兩個數
相乘，再與第乙個數相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。用字母表示是：（a + b）×c = a×c + b×c
減法的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去兩個減數的和。用字母表示是：
a – b – c = a - ( b + c )
除法的性質：乙個數連續除以兩個數，等於這個數除以兩個除數的積。用字母表示是：
a÷b÷c = a÷(b×c)
四、關係式
速度×時間 = 路程路程÷時間 = 速度路程÷速度 = 時間
工作效率×工作時間 = 工作總量工作總量÷工作效率 = 工作時間
工作總量÷工作時間 = 工作效率
單價×數量 = 總價總價÷數量 = 單價總價÷單價 = 數量
每份數×份數 = 總數總數÷份數 = 每份數總數÷每份數 = 份數
大數－小數 = 相差數小數＋相差數 = 大數大數－相差數 = 小數
標準量×比較量的對應分率 ＝ 比較量比較量÷比較量的對應分率 ＝ 標準量
比較量÷標準量 ＝ 比較量的對應分率
五、方程
1、方程：含有未知數的等式叫做方程。
2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
3、解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
4、方程的兩邊同時加上或減去相同的數，左右兩邊仍然相等；
方程的兩邊同時乘或除以相同的數（0除外），左右兩邊仍然相等。
六、分數和百分數
1、分數的意義：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。
2．分數單位：把單位「1」平均分成若干份，表示其中乙份的數，叫做分數單位。
3．分數和小數的關係：小數實際上就是分母是10、100、1000……的分數。
分數和除法的關係：分數的分子相當於除法中的被除數，分母相當於除法中的除數，分數線相當於除號。
分數和比的關係：分數的分子相當於比的前項，分數的分母相當於比的後項，分數線相當於比號。
除法和比的關係：被除數相當於比的前項，除數相當於比的後項，除號相當於比號。
用字母表示比與除法和分數的關係： a ÷ b = a ： b = [', 'altimg':
'', 'w': '17', 'h': '43'}] （b≠0）
4．真分數：分子小於分母的分數叫做真分數。真分數小於1。
假分數：分子大於或等於分母的分數叫做假分數。假分數大於或者等於1。
5．最簡分數：分子與分母是互質數的分數叫做最簡分數。
6．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。
7．能化成有限小數的分數的特徵：乙個最簡分數，如果分母只含有2、5這兩個質因數，
這個分數就能化成有限小數。
8．百分數：表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫做百分率或者百分比。百分數通常用「%」來表示。
七、量的計量
1．長度單位有：千公尺、公尺、分公尺、厘公尺、公釐，相鄰兩個長度單位之間的進率是10 。
面積單位有：平方千公尺、公頃、平方公尺、平方分公尺、平方厘公尺，
相鄰兩個面積單位之間的進率是100 。
體積（容積）單位有：立方公尺、立方分公尺（公升）、立方厘公尺（毫公升），
相鄰兩個體積單位之間的進率是1000 。
質量單位有：噸、千克、克。 相鄰兩個質量單位之間的進率是1000 。
時間單位有：世紀、年、月、日、時、分、秒，
1個世紀 = 100年 、 1年有12個月 、1日有24個小時、1時 = 60分 、1分 = 60秒 。
2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7個，每月31天。
小月有：4、6、9、11月，共4個，每月30天。
二月平年是28天，閏年是29天。
3．一年有4個季度，每個季度3個月，平年全年有365天，閏年全年有366天。
4．平年閏年：公曆年份是4的倍數的一般是閏年，公曆年份是整百數的，必須是400的倍數才是閏年。
5. 名數：把計量得到的數和單位名稱合起來叫做名數。
單名數：只帶有乙個單位名稱的叫做單名數。
復名數：帶有兩個或兩個以上單位名稱的叫做復名數。
6．名數的改寫：把高階單位的名數化成低階單位的名數，要乘進率，
把低階單位的名數化成高階單位的名數，要除以進率。
八、幾何初步知識
1．線段、射線、直線的聯絡與區別：聯絡是三者都是直的，區別是線段有兩個端點，可以量出長度；射線只有乙個端點，可以無限延長；直線沒有端點，兩端都可以無限延長。射線和直線是無限長的。
2．角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
3．角的大小：角的大小看兩條邊叉開的大小，叉開的越大，角越大。
4．計量角的大小的單位：度，用符號「°」表示。
5．小於90°的角叫做銳角；等於90°的角叫做直角；大於90°而小於180°的角叫做鈍角；
角的兩邊在一條直線上的角叫做平角；平角等於180°。
6．垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的
垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
7．平行線：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。
平行線之間的距離處處相等。
8．三角形：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。 三角形的內角和是180°。
9．三角形的分類：
（1）按角分：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
（2）按邊分：一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。
10．四邊形：由四條線段圍成的圖形，叫做四邊形。
11．圓是一種曲線圖形。圓中心的一點，叫做圓心，一般用字母0表示。連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示。
通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
畢業班小學數學總複習
常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量工作總量 工作效...
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