九上期中一日一練一

1．一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情況為（）

a．只有乙個實數根 b．有兩個不相等的實數根

c．有兩個相等的實數根 d．沒有實數根

2．乙個長方形的面積為210cm2，寬比長少7cm.設它的寬為xcm，則可得方程（）

a．2（x＋7）＋2x＝210b．x＋（x＋7）＝210

c．x（x－7）＝210d．x（x＋7）＝210

3．將一元二次方程化成一般形式，且使得二次項係數為正數，則化成一般形式後的一元二次方程是

4．已知關於x的方程x2＋3x＋a＝0的乙個根為－4，則另乙個根為

56．已知關於x的方程x2＋8x＋12－a＝0有兩個不相等的實數根．

⑴ 求a的取值範圍；

⑵ 當a取滿足條件的最小整數時，求出方程的解．

7.某工廠設計了一款工藝品，每件成本40元，為了合理定價，現投放市場進行試銷．據市場調查，銷售單價是80元時，每天的銷售量是50件，若銷售單價每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價不得低於65元．如果降價後銷售這款工藝品每天能盈利3000元，那麼此時銷售單價為多少元？

8.如圖，△abc中，∠c＝90°，bc＝6，ac＝4．點p、q分別從點a、b同時出發，點p沿a→c的方向以每秒1個單位長的速度向點c運動，點q沿b→c的方向以每秒2個單位長的速度向點c運動．當其中乙個點先到達點c時，點p、q停止運動．

（1）當四邊形abqp的面積是△abc面積的一半時，求點p運動的時間．

（2）當點p、q處在什麼位置時，四邊形abqp的面積最小？

9.受益於國家支付新能源汽車發展和「一帶一路」發展戰略等多重因素，我市某汽車零部件生產企業的利潤逐年提高．據統計，年利潤為億元，年利潤為億元．

（）求該企業從年到年利潤的年平均增長率．

（）若年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業年的利潤能否超過億元？

10.某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個元，市場調查發現，這種雙肩包每天的銷售量（單位：個）與銷售單價（單位：元）有如下關係：．

設這種雙肩包每天的銷售利潤為元．

（）求與之間的函式解析式．

（）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（）如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高於元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？