本試卷分第ⅰ卷(選擇題)和第ⅱ卷(非選擇題)兩部分
(時間:90分鐘.總分150分)
第ⅰ卷(選擇題共60分)
一、選擇題:本答題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.-300°化為弧度是a. b. c. d.
2.為得到函式的圖象,只需將函式的影象( )
a.向左平移個單位長度b.向右平移個單位長度
c.向左平移個單位長度d.向右平移個單位長度
3.函式影象的對稱軸方程可能是( )
a. b. c. d.
4.若實數x滿足㏒=2+sin,則
a. 2x-9 b. 9-2x c.11d. 9
5.點a(x,y)是300°角終邊上異於原點的一點,則值為( )
abcd. -
6. 函式的單調遞增區間是( )
a. b.
c. d.
7.sin(-π)的值等於( ) a. b.- c. d.-
8.在△abc中,若,則△abc必是( )
a.等腰三角形 b.直角三角形
c.等腰或直角三角形 d.等腰直角三角
9.函式的值域是
a.0 b. c. d.
10.函式的值域是
a. b. c. d.
11.函式的奇偶性是( )
a.奇函式 b.偶函式 c.既奇又偶函式 d.非奇非偶函式
12.比較大小,正確的是( )
a. b.
c. d.
第ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題(每小題6分,共30分)
13.終邊在座標軸上的角的集合為
14.時針走過1小時50分鐘,則分鐘轉過的角度是______.
15. 已知扇形的周長等於它所在圓的周長的一半,則這個扇形的圓心角是
16.已知角的終邊經過點p(-5,12),則sin+2cos的值為______.
17.乙個扇形的周長是6厘公尺,該扇形的中心角是1弧度,該扇形的面積是
三、解答題:本大題共4小題,共60分。解答應寫出文字說明及演算步驟.。
18.已知sin是方程的根,求
的值.(14分)
19.求函式y=-++的最大值及最小值,並寫出x取何值時
函式有最大值和最小值。 (15分)
20.已知函式y= (a>0, >0,)的最小正週期為,
最小值為-2,影象過(,0),求該函式的解析式。 (15分)
21.用影象解不等式。(16分)
參***
一、選擇題(每小題5分,共60分)
1----6、bbdcba 7----12、ccdcab
二、填空題(每小題6分,共30分)
1314. -66015.
1617. 2
三、解答題(共60分)
18.(本小題14分)
解:由sin是方程的根,可得
sin= 或sin=2(舍3分
原式=tan10分
由sin=可知是第三象限或者第四象限角。
所以tan=
即所求式子的值為14分
19.(本小題15分)
解:令t=cosx, 則2分
所以函式解析式可化為:
6分 因為, 所以由二次函式的影象可知:
當時,函式有最大值為2,此時
當t=-1時,函式有最小值為,此時
15分20.(本小題15分)
解3分又5分所以函式解析式可寫為
又因為函式影象過點(,0),
所以有: 解得9分
13分 所以,函式解析式為15分
21.(每小題8分,共16分)
(1)、圖略3分
由圖可知:不等式的解集為8分
(2)、圖略11分
由圖可知:不等式的解集為16分
《試卷編寫說明》
本試卷三角函式的大框架下,主要借助正弦函式和余弦函式這兩種模型,從函式的定義域、值域、單調性、奇偶性,特別是新學習內容-----週期性出發,以這五個方面為主要內容而命制。
試卷中首先突出了弧度制的應用,函式狀態下,弧度制的應用顯然多於角度制,所以對這一學生較難接受的新概念,要在應用中體現其重要性。其次,重基礎,試卷加強了對知識形成過程的重視及拓寬。優適當加強試題的靈活性。
第三,對數形結合的數學思想試題也比較突出。第21題用單位圓可以做,用函式影象也可以做。第四,體現了數學模型之間的互相轉化。
反映出普遍聯絡的客觀規律。
檢測意見:
本次試卷考查的是三角函式章節知識,覆蓋面非常廣,知識點考查全面,難易程度適中,適合中等學生做。
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