實驗十二共焦測量實驗
林龍德學號：08323033
合作者：劉敏張丘平組別：a16
【實驗原理圖】
【實驗內容及步驟】
1.測量樣品離焦量與光斑直徑關係曲線（即定標）
(1) 開啟電腦，雙擊桌面上的「csylaser」圖示，即開啟與實驗配套的測量軟體，實驗類別選擇「d-共焦計量測試」。
(2) 開啟實驗儀電源，把雷射器後面的電源開關撥到iii檔使之起輝，待出射光穩定，重新撥回i檔。
(3)按照光路圖調節光路。
調節反射鏡8的高低、俯仰角度和準直透鏡9的高度，使光束垂直通過準直透鏡9的中心；調節
分光稜鏡10使光束通過10的中心並垂直於與光束相對的外表面；將分光鏡的反射面相對於圖2中位置旋轉90°，放一張白紙在分光鏡後，在較長距離內前後移動白紙，若打在紙上的光般大小不變，說明反射鏡8處在準直透鏡9的焦面上，即透過9的光已是準直的平行光。為了得到更精確的且高度適中的平行光,還得調節擴束透鏡6，
調節成像透鏡11，使由分光稜鏡反射的光垂直入射透鏡中心；調節小孔光闌和ccd的高度，使光
束從小孔中間通過正入射ccd中心。這時計算機上將顯示乙個圓散斑，調節衰減器2，使圓散斑不至於太亮也不要太暗。
調節ccd的前後位置，使之處於成像透鏡11的焦面上。調節過程中可用白紙放在ccd前觀察光斑大
小（焦面處光斑最小），同時觀察計算機上顯示的散斑大小及光斑半徑的資料，當光斑半徑最小時，ccd即處在成像透鏡的焦面上。使小孔光闌盡量靠近ccd。
將分光稜鏡撥回圖2所示的位置，使反射光經過物鏡14；把平面反射鏡裝到試件架上，反射鏡兩邊與
試件架接觸處墊兩張紙片，以防固定時擰得過緊損壞平面鏡。轉動微動平移臺的縱向調節螺桿，調節反射鏡的前後距離，使之處於物鏡14的焦面上。調節時，觀察計算機顯示的散斑大小，當反射鏡處於物鏡14的焦面上時，顯示的光斑半徑最小且光斑最亮。
這是因為當平面鏡偏離焦點位置時，平面鏡反射的光經過物鏡後就不是平行光了，也就不能成像於透鏡11的焦面位置（即ccd所在處）了，因而不能形成共焦成像。
【實驗過程記錄】
14:00-15:05 老師收實驗報告，並提問實驗原理及其講解；做好實驗前準備。
15:05-15:30 開啟雷射電源，觀察光路線；放上平面鏡，前後移動試樣載體，使得在電腦上形成的斑點最小；在前後移動，且每次移動0.04mm，測10組資料。
15:30- 將平面鏡拿下，換上鋁片，前後移動適合距離；左右移動試樣載體，每次移動0.5mm，同樣測10組資料
【實驗具體步驟及資料記錄與處理】
一、 定標：測量光斑直徑與離焦量之間的關係曲線
1. 調整好光路後，將ccd固定於某一位置，使其接收孔正對透過小孔光闌之後的光斑，；
2. 緩慢改變平面鏡的軸向位置，是螢幕上顯示的光斑半徑最小，此時，點光源、平面鏡和ccd處於彼此的共軛位置上，ccd接收的光強為最大值；
3. 沿某一方向（順/逆時針）轉動控制平面鏡軸向位置的螺旋測微器手柄，改變平面鏡的軸向位置，記錄此時的讀數及所對應的螢幕光斑半徑；
4. 重複上一步驟十次，得到光斑半徑與平面鏡位置讀數之間的關係，資料如表1所示：
表1 光斑半徑與平面鏡離焦量
5. 計算各個位置讀數對應的離焦量，離焦量等於位置讀數與第乙個位置讀數的差值的絕對值，得到光斑半徑與平面鏡離焦量的關係如表2所示：
表2 光斑半徑與平面鏡離焦量
6. 利用origin軟體對錶2的資料進行線性擬合，結果如圖1所示：
圖1光斑半徑r與平面鏡離焦量y線性關係曲線
7. 由上圖可得，光斑半徑r與平面鏡離焦量y呈線性關係，其關係曲線為：y=0.00321r-0.28166
相關係數r=0.99771。
二、 測量金屬片的平整度
1. 將平面鏡用金屬片取代，，保持ccd、平面鏡軸向位置不變；
2. 旋轉控制金屬片與軸正交方向位置的螺旋測微器的手柄，改變金屬片垂直於軸的位置，記下手柄的讀數及對應的光斑半徑，資料如表3所示：
表3 光斑半徑與金屬片橫向位置的關係
3. 利用（一）中所得的關係曲線，代入表3中的光斑半徑，可得對應的離焦量如表4所示：
表4 光斑半徑與平面鏡橫向位移的關係
作出離焦量隨橫向位移的變化曲線如圖5所示。
圖5 離焦量隨橫向位移的變化曲線
若光束掃瞄到金屬片凹下去的地方，離焦量會增大；若光束掃瞄到金屬片凸起來的地方，離焦量會減小。因而離焦量的變化可以反映金屬片表面的凹凸情況。
通常用pv和rms兩個指標來評價光學平面零件的表面平整度。pv是表面形貌的最大峰谷值。
本實驗中，x即為樣品離焦量。
rms是表面形貌的均值方根
式中，xi為單次測量值，是所有測量值的平均值。
由表2可知離焦量的最小值為ymin=0.0482mm，最大值為ymax=0.130151mm，所以
離焦量的平均值為：
均值方根rms值為：
與平均值相比
可見金屬片表面粗糙度還不是很高。
【誤差分析】
本實驗誤差主要來自於實驗光路與理想光路的偏差，如點光源、試樣、ccd不能精確位於彼此的共軛位置上；ccd接收到的光強與理論上到達該點的光強的偏差；ccd移動過程中由於不能嚴格保持與光具座軸向平行等所造成的誤差。
【思考題】
1. 共焦成像在測量上具有哪些特點？
答：共焦成像在測量上具有如下特點：
（1）具有很高的縱向解析度，可用於精密測量的定位；
（2）使用光闌可大大減小雜散光，使訊號雜訊最小；
（3）影象存在層析性，利用離焦訊號，可精確測定表面的三維成像，重構出表面形貌。
2. 共焦成像的基本原理
點光源位於準直物鏡的焦點上，所發出的光被準直成平行光後，經分光鏡反射至共焦透鏡，照射
在樣品上。當樣品恰好位於共焦透鏡的焦平面上時入射光恢復成平行光原路返回，通過分光鏡和成像透鏡後，在成像透鏡的焦點上成點光源的第二次像，這就稱為共焦成像。
共焦成像過程中，在探測器前加小孔光闌可有效抑制雜散光干擾。利用ccd觀察測量反射光斑的大小，當光源、樣品及ccd探測器均處於彼此的共軛位置時，光斑半徑最小，當樣品稍微偏離物鏡焦平面時，反射光斑半徑將發生變化。隨著樣品偏離焦平面的距離增大，光斑半徑將增大，增大到一定程度，由於光闌會擋住一部分光，光斑半徑又開始減小。
在反射光斑半徑增大的範圍內，我們要用表面光滑的反射鏡測量光斑半徑與離焦量的關係曲線。
3. 如何利用共焦成像在測量上獲得被測物的3d形貌？
答：共焦成像在測量上具有如下特點：當被測表面處於物鏡的焦面位置時光線才能自準直反射，在探測器上成像並獲得最大能量，具有很高的縱向解析度；完全相干情況下，共焦成像的三維（3d）表示式，可用3d點擴散函式（psf）來描述。
即式中：和分別表示，物空間的物鏡l2和準直物鏡l3的3d振幅點擴散函式； 表示探測器的強度靈敏度；v, u是掃瞄點的歸一化光學座標。
在上式中再考慮共焦光學系統的引數，即物像的成像比例，就可獲得被測物的3d形貌。
4. 什麼叫層析性？為什麼三維共焦成像具有層析性？
當光源、樣品和ccd處於彼此共軛的位置上，ccd接收到的反射光最多。當試樣稍微沿軸向偏離共焦透鏡的焦平面時，反射光在ccd的前面或後面聚焦，部分光被光闌遮擋，使探測器接收到的反射光迅速減弱，這就造成三維共焦成像具有層析性。
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