5.2.2平行線的判定
一 ．基本情況分析:
1.教材分析：
對於圖形的判定，是研究圖形的性質時必須掌握的基本問題，判定兩條直線的平行，就是通過圖形的判定.研究圖形的基本性質，從而探索出兩直線平行的基本條件.而教材中就是利用直尺和三角形畫出平行線.
在畫平行線的過程中，保證同位角相等，進而得出結論:同位角相等,兩直線平行.
2學生情況分析：
對於兩直線平行的條件，因果關係不明顯，需要學生在試驗的基礎上，根據學生平時生活經驗的積累，進一步分析，思考，總結並敢於發表自己的見解，得出兩直線平行的判定方法.
二 ．教學目標：
1.知識與技能：
經過畫圖的方法觀察，交流，總結，理解並掌握平行線的三個判定方法.
2過程與方法：
經過平行線的判定過程，讓學生認識自己的發展空間，並用精確的語言描述平行線的判定方法，從而提公升學生自己的語言表達能力.
3.情感態度與價值觀:
學生在學習平行線方法的基礎上，積極參與課堂討論，讓學生有意識並勇於發表細節的觀點，堅定自己的立場，從而學到數學知識之外的其他知識.
三 ．教學重難點分析：
教學重點:
掌握平行線的判定公理及其兩個判定定理，並通過平行線的判定公理來證明另外兩個判定定理.
教學難點:
理解平行線的判定公理及其兩個判定定理，由於學生剛剛接觸平行線，在理解上有一定的困難，因此，在教學生分析平行線的判定公里時，也顯得困難重重，因此，要不斷的創設教學情境，不斷交流，並聯絡實際生活，讓學生加深理解.
四 ．教學過程:
1教學回顧：
(1) 在平面上直線有哪些位置關係?
(2) 平行線的定義是什麼？日常生活中有哪些平行線？
(3) 如何畫出兩條平行線（在黑板上具體操作，並讓學生在下面一同操作）
2.新課匯入：
（1）在畫圖的過程中，利用三角板和直尺畫平行線，三角板起著什麼樣的作用？讓學生回答，再分析課本上木工師傅畫平行線的例子，然後觀察，分析.
(2)根據畫平行線的例子，對木工師傅畫平行線加以說明，進而得出平行線的判定公理.
判定方法一 : 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角想到的，那麼兩直線平行.
簡單說成：同位角相等，兩直線平行.
課堂練習1:
如圖1.已知直線a. b被直線c所截可以說明直線a//b嗎？為什麼？
解∶a//b
∵∠1=∠2，（已知）
∴a//b.( 同位角相等，兩直線平行)
圖1這是判定方法一的數學符號語言，在同、以後的證明過程中經常會用到，所以大家一定要掌握.
（3）由剛才的練習，在三線八角圖當中，除了有同位角之外，還有內錯角，如圖2，如果內錯角相等，那麼兩條直線會平行嗎?為什麼?
圖2證明：∵∠2=∠3，（已知）
又∵∠1=∠3，（對頂角相等）
∴∠2=∠3，
∴a//b.( 同位角相等，兩直線平行)
判定方法二： 兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼兩直線平行.
簡單所成：內錯角相等，兩直線平行.
數學符號語言：
解∶∵∠1=∠2，（已知）
∴a//b.( 同位角相等，兩直線平行)
（4）在如圖3的三線八角圖中，除了同位角，內錯角之外，還有同旁內角，那麼請同學們**同旁內角滿足什麼關係時，兩直線平行呢?請同學們根據上面的判定方法，利用方法一或者方法二來證明你的**.
證明：∵∠3+∠4=1800，（已知）
又∵∠4+∠2=1800，(補角的定義圖3
∴∠2=∠3，
∵∠3+∠4=1800.(內錯角相等，兩直線平行)
判定方法三： 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內互補，那麼兩直線平行.
簡單所成：同旁內角互補，兩直線平行.
數學符號語言：
解∶∵∠3+∠4=1800，（已知）
∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行)
判定方法三同學們下來自行用判定公理進行證明.
課堂練習2：
如圖4，在同一平面內，如果兩直線同垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行嗎?為什麼？（請三位同學上黑板用三種方法證明）
解：如圖已知ac, bc，求證：a//b.
方法一.
兩條直線是平行的.
∵ac, bc，（已知）
∴∠1=∠2=900，
∴a//b(同為角相等，兩直線平行)
方法二.
解：兩直線是平行的圖4
∵ac, bc，（已知）
∴∠1=∠3=900
∴a//b.(內錯角相等，兩直線平行)
方法三.
解：兩直線是平行的
∵ac, bc，（已知）
∴∠1=∠4=900
∴∠1+∠4=1800
∴a//b(同旁內角互補，兩直線平行)
（5）作業布置：課本16頁第2題，第四題
五．教學小結：
(1 準確找出同位角，內錯角，同旁內角.
(2) 同位角相等，兩直線平行.
(3) 內錯角相等，兩直線平行.
(4)同旁內角互補，兩直線平行.
六．教學反思：
本節講的平行線的判定公理和兩個判定定理，主要是採用**的方法，圍繞平行線的判定，對其講解，課後安排了針對該知識的習題，以鞏固學生對新知識的理解.
本節課滿意的地方是：按照課本的順序，先**平行公理，然後根據公理推導兩個判定定理，依次展開，啟發示的引導學生思考，並讓學生親自動手操作，積極的回答問題，有意識的提高學生學習數學的興趣，並鍛鍊了學生的數學語言表達能力，為以後學習更複雜的幾何打下基礎.
本節要改進的是，由於時間關係，讓學生思考的時間有限，並不是照顧到每個學生，還有，由於剛剛學上課，教學經驗還有待提高，在教態，語言表達能力上還需要改進，在以後的過程中，應充分考慮到這一點.
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