三、跨越障礙
（一）閉合電路的歐姆定律
1、公式
路端電壓和電路中電流隨r變化
（斷路）
短路）2、功能關係
電源總功率：
電源輸出功率：
內電阻損耗功率：
能量守恆：
【典型例題】
例1：在如圖所示電路中，當變阻器r3的滑動頭p向b端移動時
a. 電壓表示數變大，電流表示數變小
b. 電壓表示數變小，電流表示數變大
c. 電壓表示數變大，電流表示數變大
d. 電壓表示數變小，電流表示數變小
解析：首先將電壓表、電流錶理想化處理。簡化電路，r2與r3併聯後與r1串聯，當滑動觸頭p向b端移動時，r3阻值變小，r2、r3併聯部分總電阻變小.
外電阻r外減小。由閉合電路歐姆定律知總電流增大，內電壓增大。從而使路端電壓減小，即電壓表示數減小。
由於通過rl的電流增大，電壓公升高。從而使r2上的電壓降低。通過r2的電流減小，但干路中電流變大，因此r3中電流變大。
電流表示數變大，正確選項為b。
答案：b
例2：在如圖所示的電路中，直流發電機，，，電熱器組中裝有50只完全相同的電熱器，每只電熱器的額定電壓為200v，額定功率為1000w，其他電阻不計，並且不計電熱器電阻隨溫度的變化. 問：
（1）當接通幾隻電熱器時，實際使用的電熱器都能正常工作？
（2）當接通幾隻電熱器時，發電機的輸出功率最大？
（3）當接通幾隻電熱器時，電熱器組加熱物體最快？
（4）當接通幾隻電熱器時，電阻r1、r2上消耗的功率最大？
（5）當接通幾隻電熱器時，實際使用的每只電熱器中電流最大？
解析：不計用電器電阻隨溫度的變化，則每只電熱器的電阻為
每只電熱器的額定電流為
（1）要使用電器正常工作，必須使電熱器兩端的實際電壓等於額定電壓200v，因此幹路電流為
而每只電熱器額定電流為5a，則電熱器的只數為2只
（2）要使電源輸出功率最大，必須使外電阻等於內電阻，由此可得電熱器總電阻為
故有40只
（3）要使電熱器組加熱物體最快，必須使其總電阻為
故有8只
（4）要使r1、r2上消耗功率最大，必須使通過它們的電流為最大，由此電路總電阻必須最小，即當50只電熱器全接通時可滿足要求。所以需50只。
（5）要使實際使用的每只電熱器中電流最大。則在保證uab不超過200v的前提下使其值盡量地大，由第（1）問的討論可知2隻時uab=200v，若只有1只，看似通過它的電流達到最大。但實際情況是電熱器被燒壞而無法工作，因此仍要2只。
例3：如圖所示的電路中，輸入電壓uab=200v，可變電阻的總電阻值。允許通過最大電流為4a。求
（1）當輸出端a、b開路時的值
（2）輸出端接入r=40的負載時，的可能變化範圍。
解析：本題是滑動變阻器分壓接法的逆運用。
（1）當ab端開路時，觸頭上端電阻為等勢體，所以=200v。
（2）當輸出端接入負載r時，r與觸頭上部電阻串聯後，再與下端電阻併聯。由於可變電阻的最大電流為4a，所以觸頭下端電阻。此時上端電阻為，與40電阻串聯，由電壓分配關係得。
當滑動觸頭上滑，則，則得，所以的可能變化範圍為57.14v～160v。
（二）磁場的產生
磁鐵的磁場
電流的磁場——安培定則（右手螺旋定則）
磁現象的電本質——一切磁場都是由於電荷運動而產生
（三）磁場的描述
磁感線：假想、閉合（外部從n到s；內部從s到n）、切線是磁場方向、疏密反映磁場強弱。
磁感應強度：
（四）磁場的作用
（1）對磁極的作用：n極受力方向沿磁場方向，s極受力方向與磁場方向相反
（2）對電流的作用
大小： 方向：左手定則且
（3）對運動電荷的作用
大小：方向：左手定則且
（4）帶電粒子在勻強磁場中的運動
當時為勻速圓周運動
（五）重要儀器
質譜儀、迴旋加速器、速度選擇器
對稱法：帶電粒子如果從一直線邊界進入又從該邊界射出，則其軌跡關於入射點和出射點線段的中垂線對稱。入射速度方向與出射速度方向與邊界的夾角相等。
例4：如圖所示，在y小於0的區域內存在勻強磁場，磁場方向垂直於xoy平面並指向紙面外，磁感應強度為b，一帶正電的粒子以速度從o點射入磁場。入射速度方向在xoy平面內，與x軸正向的夾角為，若粒子射出磁場的位置與o點的距離為l，求該粒子電荷量與質量之比。
解析：根據帶電粒子在有界磁場的對稱性作出軌跡，如圖所示，找出圓心a，向x軸作垂線，垂足為h，由幾何關係得：
帶電粒子在磁場中做圓周運動，由解得
兩式聯立解得
動態圓法：在磁場中向垂直於磁場的各個方向發射粒子時，粒子的運動軌跡是圍繞發射點旋轉的動態圓。
例5：如圖所示，s為電子源。它在紙面範圍內發射速度大小為，質量為m，電荷量為的電子（<0），mn是一塊足夠大的豎直擋板，與s的水平距離為l，擋板左側充滿垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為，求擋板被電子擊中的範圍為多大？
解析：由於電子從同一點向各個方向發射，電子的軌跡構成繞s點旋轉的一動態圓，動態圓的每乙個圓都是逆時針旋轉，這樣可以作出打到最高點與最低點的軌跡，如圖所示，最高點為動態圓與mn相切時的切點a，最低點為動態圓與mn相割，且sb為直徑時的b點，帶電粒子在磁場中做圓周運動，由得
sb為直徑，則sb=2l，so=l，由幾何關係得
a為切點，所以oa=l
所以擋板被帶電粒子擊中的範圍為
臨界法臨界點是粒子軌跡發生質的變化的轉折點，所以只要畫出臨界點的軌跡就可以使問題得解。
例6：長為l的水平極板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為b，板間距離也為l，兩極板不帶電，現有質量為m、荷量為q的帶負電粒子（不計重力）從左邊極板間中點處垂直磁感線以水平速度射入磁場，欲使粒子打到極板上，求初速度的範圍。
解析：由左手定則判定受力向下，所以向下偏轉，恰好打到下板右邊界和左邊界（為兩個臨界狀態），分別作出兩個狀態的軌跡圖，如圖所示。
打到右邊界時，在直角三角形oab中。
由幾何關係得
解得軌道半徑
電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力因此
打在左側邊界時，如圖所示，由幾何關係得軌跡半徑
電子在磁場中運動時洛倫茲力提供向心力，因此
所以打到板上時速度的範圍為≤≤
以上是確定帶電粒子在磁場中運動軌跡的三種方法，在解題中如果善於抓住這幾點，可以使問題輕鬆得解。
帶電粒子在有界磁場中的極值問題。
解決此類問題時，注意下列結論，再借助數學方法分析：
1. 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。
2. 當速度一定時，弧長越長，軌跡對應的圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。
3. 注意圓周運動中有關對稱規律：如從同一邊界射入的粒子，從同一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。
例7：如圖所示，寬為d的有界勻強磁場的邊界為pq、mn，乙個質量為，帶電荷量為的微粒沿圖示方向以速度垂直射入磁場，磁感應強度為b，要使該粒子不能從邊界mn射出，此粒子的入射速度的最大值是多大？
解析：為了使帶電粒子入射後不從邊界mn射出，則有臨界軌跡與mn相切，如圖所示。
設粒子做圓周運動的軌道半徑為r，則有
由幾何關係得，解得入射粒子的最大速度
求帶電粒子通過磁場的最大偏轉角
例8：在真空中，半徑的圓形區域內有勻強磁場，方向如圖所示，磁感強度b=0.2t，乙個帶正電的粒子，以初速度從磁場邊界上直徑ab的一端a射入磁場，已知該粒子的比荷，不計粒子重力。
求：（1）粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑是多少？
（2）若要使粒子飛離磁場時有最大偏轉角，求入射時方向與ab的夾角及粒子的最大偏轉角。
解析：（1）粒子射入磁場後，由於不計重力，所以洛倫茲力充當圓周運動需要的向心力，根據牛頓第二定律有
所以（2）粒子在圓形磁場區域的軌跡為一段半徑r=5cm的圓弧，要使偏轉角最大，就要求這段圓弧對應的弦最長，即為場區的直徑，粒子運動軌跡的圓心在ab弦的中垂線上。如圖所示。
由幾何關係可知
所以而最大偏轉角
帶電粒子在復合場中運動問題
解決這類問題的方法可按以下思路進行：
1. 正確進行受力分析，除彈力、重力、摩擦力，要特別注意電場力和磁場力的分析。
2. 正確進行物體的運動狀況分析，找出物體的速度、位移的變化，分清運動過程，如果出現臨界狀態，要分析臨界條件。
3. 恰當選用解決力學問題的方法
（1）牛頓運動定律及運動學公式（只適用於勻變速運動）；
（2）用能量觀點分析，包括動能定理和機械能（或能量）守恆定律，應注意：不論帶電體運動狀態如何，洛倫茲力永遠不做功，電場力與重力做功與路徑無關。
例9：在相互垂直的勻強磁場和勻強電場中，有一傾角為，足夠長的光滑絕緣斜面，磁感應強度為b。方向垂直紙面向外，電場強度為e，方向豎直向上。
一質量為m、帶電荷量為+q的小球靜止在斜面頂端，這時小球對斜面的正壓力恰好為零，如圖所示。若迅速使電場方向豎直向下時，小球能在斜面上連續滑行多遠？所用時間是多少？
解析：電場未反向時，小球受力平衡，有 ①
電場反向豎直向下時，小球受力如圖所示
沿斜面方向
垂直斜面方向
小球沿斜面向下做勻加速直線運動，當n=0時，小球離開斜面，此時由①③得
所以在斜面上滑行距離滑行時間
例10：乙個質量為，電荷量為的帶正電小球（右面的小球）和乙個質量也為m不帶電的小球相距l=0.2m，放在絕緣光滑水平面上，當加上如圖所示的勻強電場和勻強磁場後，帶電小球開始運動，與不帶電小球相碰，並粘在一起（，b=0.
5t），兩球相碰後速度為碰前a球速度的，問：兩球相碰後到兩球離開水平面，還要前進多遠？
解析：兩球碰撞前對帶正電小球，由動能定理
所以兩球相碰後速度
兩球將要離開水平面時，對水平面無壓力，即洛倫茲力與重力平衡
所以碰後到兩球離開水平面，由動能定理有
四、小結
閉合電路的歐姆定律、帶電粒子在磁場和疊加場中的運動是難點，掌握好基本規律和基本方法是解題的關鍵。
五、預習導學（期末考前練習）
【模擬試題】（答題時間：60分鐘）
1、平行金屬板m、n接在電源上，n板接地，板間有a、b、c三點，如圖所示，若將上板m向下移動少許至圖中虛線位置，則
a. b點場強增大
b. c點電勢公升高
c. a點電勢降低
高二物理選修31知識點
第一章恆定電流 一 電源和電流 1 電流產生的條件 1 導體內有大量自由電荷 金屬導體 自由電子 電解質溶液 正負離子 導電氣體 正負離子和電子 2 導體兩端存在電勢差 電壓 3 導體中存在持續電流的條件 是保持導體兩端的電勢差。2電流的方向 電流可以由正電荷的定向移動形成，也可以是負電荷的定向移動...
高二物理選修3 1綜合複習試題
1 下列說法不符合物理史實的是 赫茲首先發現電流能夠產生磁場，證實了電和磁存在著相互聯絡 安培提出的分子電流假說，揭示了磁現象的電本質 法拉第在前人的啟發下，經過十年不懈的努力，終於發現電磁感應現象 19世紀60年代，麥克斯韋建立了完整的電磁場理論，並預言了電磁波的存在 圖中帶箭頭的直線是某電場中的...
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