初中數學
一.考試性質
濟南市2023年高中階段學校招生統一考試（簡稱中考）是義務教育階段的終結性考試。考試的結果既是衡量學生是否達到畢業標準的主要依據，也是高中階段學校招生的重要依據之一。
二.命題指導思想
2023年中考數學命題將在繼續保持穩定的前提下, 努力貫徹國家教育部提出的初中畢業考試與普通高中招生制度改革的指導意見，體現《全日制義務教育數學課程標準》的評價理念，引導和促進數學教學全面落實《標準》所設立的課程目標，引導初中數學教學改善學生的數學學習方式，豐富學生的數學學習體驗，提高學生學習數學的效益和效率，有利於綜合、有效地評價學生的數學學習狀況。
命題既要重視對學生學習數學知識與技能的結果和過程的評價，也要重視對學生數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、分析問題和解決問題能力、推理能力（含數學交流）、數學思考能力、運算能力等方面發展狀況的評價，還應當重視對學生認知水平的評價。
命題面向全體學生，要注意根據學生的年齡特徵、思維特點、數學背景和生活經驗編制試題，力求公正、客觀、全面、準確地評價學生通過義務教育階段的數學學習所獲得的發展狀況。
命題既要體現新課程理念又要注重考查考生的數學基礎知識、基本技能和數學思想、數學方法、數學能力，還要使試題有一定的創新性、**性和開放性。
試題要符合我市初中數學教學實際，數學問題的難度、問題的情景等要符合考生的實際水平。而應用題則要達到「貼近生活，背景公平，控制難度」的要求。
三.考試內容及能力要求
考查內容以《全日制義務教育數學課程標準》中的「內容標準」為基本依據，主要考查「數與代數」、空間與圖形、統計與概率、課題學習四個領域的基礎知識與基本技能；數學活動過程；數學思考；解決問題能力等。
1．知識目標要求
對知識的要求由低到高分為四個層次，依次是了解(認識)、理解、掌握、靈活運用，其中高一級的層次要求包括低一級的層次要求。
⑴了解（認識）：能從具體事例中，知道或能舉例說明物件的有關特徵（或意義）；能根據物件的特徵，從具體的事例中辨認出這一物件。
⑵理解：能描述物件的特徵和由來，能明確地闡述此物件與有關物件之間的區別和聯絡。
⑶掌握：能在理解的基礎上，把物件運用到新的情景中。
⑷靈活運用：能綜合運用知識，靈活、合理地選擇與運用有關的方法完成特定的數學任務。
⒉基本技能目標
⑴基礎知識與基本技能的考查的主要方面
了解數產生的意義，理解代數運算的意義、算理，能夠合理地進行基本運算與估算；能夠在實際情境中有效地使用代數運算、代數模型及相關概念解決問題。
能夠借助不同的方法探索幾何物件的有關性質，能夠用不同的方式表述幾何物件的大小、位置與特徵；能夠在頭腦裡構建幾何物件，進行幾何圖形的分解與組合，能對某些圖形進行簡單的變換；能夠借助數學證明的方法確認數學命題的正確性。
正確理解資料的含義，能夠結合實際需要有效地表達資料特徵，會根據資料結果做合理的**；了解概率的涵義，能借助概率模型或通過設計活動解釋一些事件發生的概率。
⑵「數學活動過程」考查的主要方面
通過讓學生經歷某種形式的數學活動（包括動手操作和思想實驗等），能較準確地反映學生的思維方式，考查學生在活動過程中所表現出來的思維水平，對活動物件和相關知識方法的理解深度，通過觀察、實驗、歸納模擬等活動獲得數學猜想，並借助某種方式證明猜想的合理性。
⑶「數學思考」考查的主要方面
在面臨各種問題情境時，能夠從數學的角度去思考問題，能夠發現其中所存在的數學現象並運用數學與方法解決問題。應特別關注學生在數感與符號感、空間觀念、統計意識、推理能力、應用數學的意識等方面的發展情況。能夠用符號表達數量關係，並借助符號轉換獲得對問題的解釋，具有初步的想象思維能力；通過對現實生活中的基本幾何現象的觀察，運用圖形形象地表達問題、借助直觀進行思考和推理，具有初步的空間觀念和形象思維能力；能意識到做乙個合理的決策需要借助統計活動去收集資訊；面對資料時能對它的**、處理方法和由此而得到的推測性結論做合理的質疑與推斷；面對現實問題時，能主動嘗試從數學角度、用數學思維方法去尋求解決問題策略，具有統計的觀念。
能通過觀察、實驗、歸納、模擬等活動獲得數學猜想，並尋求證明猜想的合理性；用比較規範的邏輯推理形式表達自己的演繹推理過程。
⑷「解決問題能力」考查的主要方面
通過「觀察、思考、猜測、推理」等思維活動解決問題，即能從數學角度提出問題、理解問題、並綜合運用數學知識解決問題；具有一定的解決問題的基本策略，具有實踐能力和創新精神；能在求解過程中不斷反思所得到的結果的含義，所使用方法的一般性，能綜合空間與圖形、代數和統計等方面的知識與方法，探索問題的解，在解決存在問題的基礎上還能提出新的問題等等具有初步評價與反思的意識。
四. 考試範圍與內容具體要求
數與代數
⒈有理數
⑴理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。
⑵借助數軸理解相反數和絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值（絕
對值符號內不含字母）。
⑶理解乘方的意義，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算
（以三步為主）。
⑷理解有理數的運算律，並能運用運算律簡化運算。
⑸能運用有理數的運算解決簡單的問題。
⒉實數⑴了解平方根、算術平方根、立方根的概念，會用根號表示數的平方根、立方根。
⑵了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根，會用計算器求平方根和立方根。
⑶了解無理數和實數的概念，知道實數與數軸上的點—一對應。
⑷了解近似數與有效數字的概念。
⑸了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運算法則，會用它們進行有關實數的簡單四則運算（不要求分母有理化）。
⒊代數式
⑴理解用字母表示數的意義。
⑵能分析簡單問題的數量關係，並用代數式表示。
⑶會求代數式的值。
⒋整式與分式
⑴了解整數指數冪的意義和基本性質，會用科學記數法表示數。
⑵了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算；會進行簡單的整式乘法
運算（其中的多項式相乘僅指一次式相乘）。
⑶會推導乘法公式：，並能運
用公式進行簡單計算。
⑷會用提公因式法、公式法（直接用公式不超過二次）進行因式分解（指數
是正整數）。
⑸了解分式的概念，會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的
分式加、減、乘、除運算。
⒋方程與不等式
⑴方程與方程組
①能夠根據具體問題中的數量關係，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的
乙個有效的數學模型。
②會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分
式方程（方程中的分式不超過兩個）。
③理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字係數的一元
二次方程。
⑵不等式與不等式組
1 能夠根據具體問題中的大小關係了解不等式的意義，並探索不等式的基
本性質。
2 會解簡單的一元一次不等式，並能在數軸上表示出解集。會解由兩個一
元一次不等式組成的不等式組，並會用數軸確定解集。
③能夠根據具體問題中的數量關係，列出一元一次不等式和一元一次不等式
組，解決簡單的問題。
3.函式
⑴函式①通過簡單例項，了解常量、變數的意義。
②能結合例項，了解函式的概念和三種表示方法。
③能結合圖象對簡單實際問題中的函式關係進行分析。
④能確定簡單的整式、分式和簡單實際問題中的函式的自變數取值範圍，並
會求出函式值。
⑤能用適當的函式表示法刻畫某些實際問題中變數之間的關係。
⑵一次函式
①結合具體情境體會一次函式的意義，根據已知條件確定一次函式表示式。
②會畫一次函式的圖象，根據一次函式的圖象和解析表示式y=kx＋b（k≠0）
探索並理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化情況）。
③理解正比例函式。
④能根據一次函式的圖象求二元一次方程組的近似解。
⑤能用一次函式解決實際問題。
⑶反比例函式
1 結合具體情境體會反比例函式的意義，能根據已知條件確定反比例函式表
達式。②能畫出反比例函式的圖象，根據圖象和解析表示式（≠0）探索並理解其性質（k＞0或k＜0時，圖象的變化）。
③能用反比例函式解決某些實際問題。
⑷二次函式
①通過對實際問題情境的分析確定二次函式的表示式，並體會二次函式的意義。
②會用描點法畫出二次函式的圖象，能從圖象上認識二次函式的性質。
③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求推導），並能解決簡單的實際問題。
3 會利用二次函式的圖象求一元二次方程的近似解。
空間與圖形
1．圖形的認識
(1) 通過豐富的例項，進一步認識點、線、面.
（2）角
①通過豐富的例項，進一步認識角。
②會比較角的大小，能估計乙個角的大小，會計算角度的和與差，認識度、分、秒，會進行簡單換算。
③了解補角、餘角、對頂角，知道等角的餘角相等、等角的補角相等、對頂角相等。
④了解角平分線及其性質, 知道角平分線上的點到角的兩邊距離相等，角的內部到兩邊距離相等的點在角的平分線上。
（3）相交線與平行線
①了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質，體會點到直線距離的意義。
②知道過一點有且僅有一條直線垂直於已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
③了解線段垂直平分線及其性質。
④知道兩直線平行同位角相等，進一步探索平行線的性質。
⑤知道過直線外一點有且僅有一條直線平行於已知直線,會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這條直線的平行線。
⑥體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離。
（4）三角形
①了解三角形有關概念（內角、外角、中線、高、角平分線），會畫出任意三角形的角平分線、中線和高，了解三角形的穩定性。
②掌握三角形中位線的性質。
③了解全等三角形的概念，掌握兩個三角形全等的條件。
④了解等腰三角形的有關概念，掌握等腰三角形的性質和乙個三角形是等腰三角形的條件；了解等邊三角形的概念並探索其性質。
⑤了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性質和乙個三角形是直角三角形的條件。
⑥體驗勾股定理的探索過程，會運用勾股定理解決簡單問題；會用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）四邊形
①了解多邊形的內角和與外角和公式，了解正多邊形的概念。
②掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性質，了解它們之間的關係；了解四邊形的不穩定性。
③探索並掌握平行四邊形的有關性質和四邊形是平行四邊形的條件。
④探索並掌握矩形、菱形、正方形的有關性質和四邊形是矩形、菱形、正方形的條件。
⑤探索並了解等腰梯形的有關性質和四邊形是等腰梯形的條件。
⑥通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意乙個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，並能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設計。
（6）圓
①理解圓及其有關概念，了解弧、弦、圓心角的關係，探索並了解點與圓、直線與圓以及圓與圓的位置關係。
濟南市2023年高中階段學校招生考試數學
數學試卷 注意事項 1 本試題分第 卷和第 卷兩部分，第 卷共2頁，滿48分 第 卷共6頁，滿分72分.本試題共8頁，滿分120分，考試時間為120分鐘 2 答卷前，考生務必將自己的姓名 准考證號 考試科目塗寫在答題卡上，並同時將考點 姓名 准考證號 座號填寫在試卷的密封線內 3 第 卷為選擇題，每...
濟南市2023年普通高中學校招生計畫
單位招生總數 計畫內擇 校藝體推 術育薦生生生生 招生總數中含其它 招生範圍 山東省實驗中學 東校 西校寄宿，29602510 450 204048含中美合作辦學面向全市招生 60人。760140 284015 1150970180 304019寄宿900 760140 4040寄宿 1100930...
濟南市2023年學業水平考試意見
1 什麼是指標生？指標生，是指高中學校給予初中學校的招生指標，即該學校內要完成一定量學生的招生任務，其目的是促進教育平等化，使各處的學生都有機會上好的高中。指標生可以簡單地理解為定向招生，是指部分普通高中拿出部分招生計畫分配到一定範圍的學校招生，指標生名額將統一公示。指標生由教育局統一分配。值得說明...