數學試卷
第一部分選擇題（每小題分，共分）
在每個小題給出的四個備選答案中，只有乙個是符合題目要求的.
第二部分解答題（每小題分，共分）
26.（本小題滿分5分）
已知，且.
（ⅰ）__；（將結果直接填寫在答題卡的相應位置上）（ⅱ）求的值.
27.（本小題滿分分）
如圖，在三稜柱中，平面,，，，是稜上一點．（ⅰ）證明：；
（ⅱ）求三稜錐的體積．
28.（本小題滿分分）
已知直線：與軸交於點，圓的方程為.
（ⅰ）如果直線與圓相切， 那麼__；（將結果直接填寫在答題卡的相應位置上）
（ⅱ）如果直線與圓交於兩點，且，求的值.
29.（本小題滿分分）
數列滿足，，的前項和記為．
（ⅰ）當時， __；（將結果直接填寫在答題卡的相應位置上）（ⅱ）數列是否可能為等比數列? 證明你的推斷；
（ⅲ）如果，證明：.
30.（本小題滿分分）
已知函式，其中．
（ⅰ）當時，的零點為__；（將結果直接填寫在答題卡的相應位置上）（ⅱ）當時，如果存在，使得，試求的取值範圍；
（ⅲ）如果對於任意，都有成立，試求的最大值．2023年北京市春季普通高中會考
數學試卷答案及評分參考
[說明]
1．第一部分選擇題，機讀閱卷.
2．第二部分解答題．為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可．若考生的解法與本解答不同，正確者可參照評分標準給分．解答右端所註分數，表示考生正確做到這一步應得的累加分數．
第一部分選擇題 (每小題3分，共75分)
第二部分解答題 (每題5分，共25分)
262分
5分27．（ⅰ）略3分
5分281分
（ⅱ）的值為或5分
291分
（ⅱ）數列不可能為等比數列3分
（ⅲ）略5分
30．（ⅰ）的零點為01分
（ⅱ）的取值範圍是3分
（ⅲ）的最大值是25分
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