2023年外校真題數學部分
（第一部分基礎知識測試）
（第1題4分，第2題6分，第3、4題每題4分，共18分）
1、 直接寫出計算結果
（12)若，則x=10.8
2、 計算
（1）解：===
(2)解：=×
=33、 如圖，有一張半徑為2的圓形紙片在乙個足夠大的正方形內任意移動，求在該正方形內這張圓形紙片不可能接觸的部分的面積。（取3.14）
解：如圖，接觸不到部分面積如圖所示：
=2×2-×π×=4-π， 則=3.44
4、 某社會實踐小組從食品安全監督部門獲取了某份快餐的資訊：
資訊一：快餐由蛋白質、脂肪、礦物質和碳水化合物組成。
資訊二：脂肪所佔的百分比為8%，蛋白質質量是礦物質的4倍。
資訊三：快餐總質量為500克。
資訊四：碳水化合物佔快餐總質量的50%
根據以上資訊，求這份快餐所含蛋白質的質量。
解：由上圖資訊可知
蛋白質和礦物質佔總質量的1-50%-8%=42%
又知蛋白質是礦物質的4倍，則蛋白質佔總質量的42%
即蛋白質質量為33.6%×800=168（g）
（第二部分綜合能力應用）
（第5題至第12題每題3分，第13題6分，第14題7分，共37分）
5、 校運動會開始前，六（2）班參加入場式的同學正在集合整隊，老師將同學們排成了6行6列的方陣，並要求各行從左至右1,2,1,2,1,2報數，然後各列從前到後1，2,3,1,2,3報數，在兩次報數中，所報數字相同的同學有12個。
解：每行有3個同學，則一共有2×6=12（個）
6、 學校開展「手拉手心連心」活動，號召各年級同學自願給貧困山區學生捐款，圖1表示各年級段人均捐款數額，圖2表示各年級段學生人數比例分布情況。已知該校共有學生1800人，那麼根據圖表可知：n的值為144，高年級學生捐款7488元，該校學生平均每人捐款11元。
解：720×10.4=7488（元）
7、 如圖，乙個正方形的六個面上標著連續的整數，若相對的兩個面上所標之數的和相等，則這六個整數的和為45
8、 如圖，講兩個正三角形重疊作出乙個星形，在重疊的圖形中再作出乙個小星形，即陰影部分，已知大星形的面積是40cm,那麼小星形的面積是10。
9、 街道一則的大廈從1開始按順序編號，直到街尾，然後從對面街上的大廈開始往回繼續編號，到編號為1的大廈對面結束，每棟大廈都與對面的大廈恰好相對，若編號為134的大廈在編號為295的大廈對面，那麼比對面大廈編號恰好小1的大廈的編號是214。
分析：相對兩個大廈的編號之和為134+295=419
和差問題（419-1）÷2=214
10、為建立文明城市，區里準備召集管轄的街道責任人開會，第一階段工作針對其中的三個街道，每個街道有兩個責任人，每次開會時，每個街道只要乙個責任人參加，第一次到會的有b、d、f，第二次有a、d、e，第三次有a、b、d，那麼判斷可知，b與e是同乙個街道的。
分析：排除法一、b d f c-d三、a b d b-e
二、a d e a-f
11、jack和tom一起練習長跑，路線是往返於a地到b地的一條600公尺的路，某天，他們倆同時由a地出發，jack每分鐘跑200公尺，tom每分鐘跑150公尺，當tom跑完2000公尺時，他們結束了這次訓練，那麼，在整個訓練過程中，兩人最遠相距600公尺。
分析：速度比為4:3
當jack跑4個全程時，tom跑3個全程，相距600公尺最遠
12、如圖△abc中，點d、e、f、g為ab邊上四點，且,△abcd的面積積是1，則△agc的面積是
分析：設gf=1，則bg=2，fe=,ed=
則bg:gf:fe:ed:da=16:8:12:18:27
所以13、請你幫助數學興趣小組的同學們共同解決如下問題：
【研究問題】乙個透明的盒子中裝有若干個只顏色不一樣的黃球與藍球，怎樣估算不同顏色球的數量？
【操作方法】先從盒中摸出12個球，畫上記號放回盒中，再進行，摸球實驗的要求：先攪拌均勻，每次摸出乙個球，放回盒中，再繼續。
【活動結果】摸球實驗一共做了80次，統計結果如右圖。
根據上述的摸球實驗，請你幫助同學們估算：
（1） 盒中黃球、藍球各占總球的百分比分別是多少？
（2） 盒中黃球有多少個？
分析：（1）如圖所示，80頁中有黃球14+6=20次，佔總數的=
有籃球56+4=60次，佔總數的
（2）共有12個有記號的球，摸出了有記號的球共6+4-10個，即有記號的球佔總數的
那麼摸了80次，也佔總數的，總數80÷=96個，又根據（1）中黃球佔可知，所以黃球共有96×=24個
14、一長方形紙片的長為1.將它按如圖所示的方式折一下，剪下乙個邊長等於長方形紙片寬的正方形（稱為一次操作）：再把剩下的長方形紙片繼續按相同的方式操作，剪下乙個邊長等於此時長方形紙片寬的正方形，如此操作下去。
若在3次操作後，剩下的長方形紙片恰好為正方形、求原長方形紙片的寬。
外國語學校面試技巧
6月28日就是廣州外國語學校的考試時間，廣州外國語學校的考試分為筆試及面試 口語表達能力測試，也稱為口試 兩部分。對一部分學生而言，畢竟孩子們也是經歷過大大小小的考試，但是面試要如何準備及備考呢?如果你知識熟練背誦你要表達的內容，這充其量只能是單向陳述，談不上是交流。你還需要在口試中認真傾聽考官的話...
廣州外國語學校面試
一 廣泛收集資料，了解學校，研究真題，明確複習方向。了解廣州外國語學校的教育定位，研究歷屆考試模式 題型內容，通過不同形式進行能力摸底分析，了解孩子的差距。制定符合孩子實際的備考複習計畫，包括生活及學習的安排。同時，可以關注廣州e度論壇小公升初版塊及廣州奧數網，及時了解教育局及學校政策的變化。二 真...
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